小升初数学总复习计算图形面积分类练习题解析

小升初数学总复习计算图形面积分类练习题目录一、图形置换（2例）二、面积的转化（2例）三、图形分割（3例）四、等量代换（2例）五、巧用比例（2例）六、加上一个等面积（2例）七、图形旋转（3例）八、综合练习（13例）一、图形置换1、下图是一个平行四边形和一个长方形所组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【分析与解答】:阴影部分的面积就是梯形ABGD的面积。（3+8）×4÷2=22平方厘米2、下图是正方形与平行四边形组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：分米）【分析与解答】阴影部分的面积就是左下梯形的面积。（2+6）×6÷2=24平方分米二、面积的转化1、如下左图的长方形是一块草坪，中间有两条宽2米的走道，求植草部分（阴影部分）的面积。【分析与解答】：阴影部分的面积等于大长方形的面积减去两个小长方形的面积。60×40-60×2-（40-2）×2=2204平方米2、一块长方形草地，长15米，宽10米，中间有两条宽l米的道路，一条是长方形，另一条是平行四边形，求有草部分（阴影部分）的面积。【分析与解答】阴影部分的面积等于大长方形的面积减去两个小长方形的面积。15×10-15×1-（10-1）×1=126平方米三、图形分割1、已知大正方形ABCD的边长是12厘米，小正方形GCEF的边长是8厘米，求阴影部分面积。【分析与解答】：阴影部分经过分割后是三个小三角形的面积之和。8×8÷2+8×（12-8）÷2+12×（12-8）÷2=32+16+24=72平方厘米2、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）【分析与解答】：阴影部分是外方内圆面积的八分之一。1.14×82÷8=9.12平方厘米3、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【分析与解答】：阴影部分是外方内圆面积。1.14×（4÷2）2=4.56平方厘米四、等量代换1、由两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【分析与解答】：阴影部分的面积就是梯形DIGH的面积。（12-3+12）×6÷2=63平方厘米2、用两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【分析与解答】：阴影部分的面积就是左边梯形的面积。（10-3+10）×4÷2=34平方厘米五、巧用比例1、一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成a、b、c、d四个长方形。已知a的面积是10平方厘米，b的面积是14平方厘米，c的面积是35平方厘米。求d的面积。【分析与解答】：长方形a、b等高；长方形c、d等高a:b=d:c10:14=d:35d=25答：d的面积是25平方厘米。2、下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求阴影部分的面积。【分析与解答】：用比例解。66:42=X：21X=33答：阴影部分的面积是33平方厘米。六、加上一个等面积1、如图，平行四边形ABC口中，CD=12厘米，直角三角形中，EC=8厘米，阴影部分面积比三角形EFH的面积大24平方厘米。求EH的长。【分析与解答】：大三角形的面积+24=长方形的面积。12×8÷2=48平方厘米48+24=72平方厘米72÷12=6厘米8-6=2厘米答：EH长2厘米。2、图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。【分析与解答】：大三角形的面积-6=长方形的面积。6×4=24平方厘米24+6=30平方厘米30×2÷6=10厘米10-4=6厘米答：ED长2厘米。七、图形旋转1、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【分析与解答】：阴影部分经过分割旋转后是一个三角形。4×4÷2=8平方厘米2、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）【分析与解答】：阴影部分经过分割旋转后是一个三角形。8×8÷2÷2=16平方厘米3、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【分析与解答】：阴影部分经过分割旋转后是一个扇形。3.14×42÷4=12.56平方厘米八、综合练习1、如图，大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和5厘米。求阴影部分的面积。【分析与解答】：阴影部分=大三角形-长方形-小三角形（6+5）×6÷2=33平方厘米5×（6-5）÷2=2.5平方厘米5×5÷2=12.5平方厘米33-2.5-12.5=18平方厘米2、如图，有一块长方形草地，草地长24米，宽18米。中间有一条宽为2米的小道，求草地（阴影部分）的面积。【分析与解答】：阴影部分的面积等于大长方形的面积减去两个小长方形的面积。24×18-24×2-（18-2）×2=432-48-32=352平方米3、如图所示，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长2厘米。求阴影部分的面积。【分析与解答】：阴影部分是梯形，关键是求出下底。36×2÷8=8厘米（2+8）×8÷2=24平方厘米答：阴影部分的面积是24平方厘米4、有一大一小两个正方形（如下图），它们的周长相差24厘米，面积相差72平方厘米，求小正方形的面积。【分析与解答】：列方程解决。解：设大正方形的边长为A厘米，小正方形的边长为B厘米。A+B=24÷2=12A2-B2=72（A+B）×（A-B）=72A-B=6A+B=12B=33×3=9平方厘米5、如图，直角梯形上、下底之和是l8厘米，求阴影部分面积。（单位：厘米）【分析与解答】：关键是求出梯形的高。3×4÷2×2÷5=2.4厘米18×2.4÷2=21.6平方厘米3×4÷2=6平方厘米21.6-6=15.6平方厘米56、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【分析与解答】：阴影部分=长方形-两个平行四边形30×15-（30-20）×15=450-150=300平方厘米7、下图是两个正方形，边长分别为7厘米和5厘米，求阴影部分的面积。【分析与解答】：用分割法解决。5×5÷2+（7-5）×7÷2=12.5+7=19.5平方厘米8、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少厘米。【分析与解答】：甲三角形的面积比乙三角形的面积大的就是三角形ABC比三角形BCD大的面积。10×8÷2-10×6÷2=10平方厘米9、一个长方形被分成六个长方形，其中四个长方形的面积如图所示，求A和B的面积。【分析与解答】：用比例解决。（1）20:40=15：AA=60（2）20:40=B：36B=1810、如图，在正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长。【分析与解答】：三角形BCF比三角形DEF的面积多的就是正方形ABCD比三角形ABE多的。4×4=16平方厘米16-2=14平方厘米14×2÷4=7厘米7-4=3厘米DE的长是3厘米11、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【分析与解答】：阴影部分是环形面积的三分之一。3.14×（32-22）÷3≈5.23平方厘米12、图中ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC＝15厘米，且三角形ADE.四边形DEBF、三角形CDF的面积相等。求三角形EBF的面积。【分析与解答】：先求出四边形ABCD面积的三分之一。（12+15）×8÷2÷3=36平方厘米36×2÷12=6厘米8-6=2厘米36×2÷8=9厘米15-9=6厘米2×6÷2=6平方厘米答：三角形EBF的面积是6平方厘米13、如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？【分析与解答】：设一个小正方形的面积为1（1/2+1/2）÷4=1/4