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1小学数学组教师基本功大赛试题姓名__________一、填空题。（1）数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。（2）义务教育阶段数学课程目标分为（总目标）和（学段目标），从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）四个方面加以阐述。（3）合情推理是从（已有的事实）出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照（逻辑推理的法则）证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：（合情推理）用于探索思路，发现结论；（演绎推理）用于证明结论。（4）课程标准的总目标之一是通过义务教育阶段的数学学习，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。（5）计算：)444()4319()4710(5678998765＝1。（6）张明在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多了3，但余数没变，求这道题的除数和余数各是（6）和（5）。（7）设P*Q=5P+3Q，当X*9=37时，154*（X*32）的值是（3713）。（8）小明问李老师今年有多少岁，李老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”问李老师今年（29）岁。（9）如图，由边长分别为8厘米，10厘米，12厘米的三个不同的正方形组成的图形，现请你经过C点沿一条直线把它剪开，使整个图形的面积被平均分成2份。在下面的图形中画出直线，并指出具体位置（点B向左1cm）。二、选择题。2（1）左面是一把13厘米长的尺，但在尺上只有四个刻度（如图）。这把尺可以直接量出（C）种长度。A、3B、5C、13D、15（2）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球。那么摸出一个红球一个白球的概率是（B）。A、21B、83C、169D、31（3）要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为5厘米和7厘米的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊接在一起。已知这根铁条的长度为偶数的整厘米数。那么这根铁条的长度有（A）种可能。A、4B、5C、6D、9（4）下面各图中，从左到右的变换是旋转变换的是（D）ABCD（5）一次投票选举，甲给候选人中的41的人投了赞成票，乙给其中的3人投了赞成票。两人都赞成的人占全部候选人的61，候选人共有（A）人。A12B24C36D不能确定三、计算题。5453×55199772×199911-199771×199912=535453=140（392+275）×27×39421+2561+3721+4901=249=91153三、解决问题。（1）一个边长为10米的正方体水箱内部已注入一些水，若将水箱沿着某条边旋转，使得正方体的两个面与地面的夹角都是45°，此时水面标记在A点。下图所示为此水箱由正前方往后看之视图。若再需添加80立方米的水才能将此水箱注满。请问AB之长为多少米？解：设AC之长为x米x²÷2×10＝80x=410-4=6（米）（2）一天早晨练习跑步，小玲每分钟跑210米，小红每分钟跑190米。她们俩从起跑点同时出发，跑到3000米处立即调头往回跑。问两人第一次相遇时离起跑点有多少米？3000×2÷(210+190)×190=2850(米)（3）五(1)班全班同学都参加了奥数、奥语课外兴趣小组，参加奥数组的占全班人数的53，参加奥语小组的人数是参加奥数小组的1514，同时参加奥数、奥语兴趣小组的有8人。这个班共有多少人？8÷（53+53×1514-1）=50（人）（五）简答题。（1）如何处理推理与演绎推理的关系？简答要点：一、推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。4二、推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、测量、画图等活动发现一些规律、猜测某些结论，发展合情推理能力；并通过实例，使学生逐步意识到结论的正确性需要演绎推理得到确认，根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。（2）案例分析：请评析下面这个教学片断（一下年级《找规律》。）师：小朋友们，今天我们一起来学习什么？生1：找规律。师：你是怎么知道的？生1：我是从大屏幕中看出来的。师：你真是个善于观察的小朋友！那么，你们认为什么是规律呢？生2：规律是整整齐齐的。师点头表示认可。生3：规律是很漂亮的。师又点头。师：还有吗？生无一举手。师：那我们来创造一个规律好不好？同桌合作，用材料创造一个规律。（材料：三角形、长方形与正方形若干。）……