正反比例应用题--答案

正反比例应用题答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．有大小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，如果大齿轮每分转100转，小齿轮5分钟转多少转？（用比例知识解答）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．解答：解：设小齿轮每分钟转x转，18x=90×10018x=9000x=500500×5=2500（转）答：小齿轮5分钟转2500转．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例．例2．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺需要500块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据学校会议室面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．解答：解：改用10平方分米的方砖需x块．10×x=8×50010x=4000x=400；答：改用10平方分米的方砖需400块．点评：此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．例3．修路队每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？考点：正、反比例应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题；比和比例应用题．分析：根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．解答：解：设x天可以修完，4x=3.2×154x=48x=12答：12天可以修完．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．例4．从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系，由此解答即可．解答：解：设小明一个月（30天）可以x页书，x：30=80：44x=80×30x=600．答：这个月小明一共可以看600页书．点评：此题属于正比例应用题，解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思，判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列；如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列；由此设未知数为x，用比例解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共9小题）1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？设χ天可以完成．正确列式是（）A．400X=350×8B．C．350：8=400：X考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：这批童装的数量是一定的，即每天生产的件数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设x天可以完成，由题意可得：400x=350×8，400x=2800，x=7；答：7天可以完成．故选：A．点评：解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．2．（2012•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？如果设这批零件共x个．正确的算式是（）A．B．C．12x=124×3考点：正、反比例应用题．分析：照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．解答：解：设这批零件共x个，由题意得，；故选B．点评：此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．3．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（）A．B．C．D．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据每100千克小麦可出X千克面粉，得出小麦的出粉率一定，所以面粉的千克数和小麦的千克数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．解答：解：Y千克小麦可出面粉z千克，=，100z=xy，z=．答：Y千克小麦可出面粉千克．故选：D．点评：此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（）块．A．280B．187C．390D．315考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．解答：解：设需要x块砖，由题意得，10x=3×3×35010x=3150x=315；答：需要这样的方砖315块．故选：D．点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算．5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（）米．影长（米）0.50.70.80.91.11.5竹竿长（米）11.41.61.82.23A．12米B．3米C．9米D．6米考点：正、反比例应用题；正比例和反比例的意义．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．解答：解：设旗杆的实际高度是x米，则有1：0.5=x：6，0.5x=6，x=12；答：旗杆的实际高度是12米．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．6．用正方形的地砖铺地，铺地的面积和需要地砖的块数（）A．正比例B．反比例C．不成比例考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为方砖的面积×所需方砖的块数=要铺的地面的面积，而要铺的地面的面积是一定的，进而根据反比例的意义进行选择．解答：解：铺地的面积×砖的块数=要铺的地面的面积（一定）是两个量对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以铺地的面积和需要地砖的块数成反比例．故选：B．点评：解答此题的主要依据是如果两个量对应的乘积一定，则这两个量成反比例．7．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要（）块．A．300B．280C．260D．240考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：此题根据面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．解答：解：改用面积，10平方分米的方砖需x块．10×x=8×350，10x=2800，x=280；答：改用面积为10平方分米的方砖需280块．故选：B．点评：此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．8．一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.2倍，后轮转动6周，前轮转动（）A．7.2圈B．5圈C．8圈考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意，可设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，又因前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，据此即可列比例求解．解答：解：设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，前轮转动的圈数是x圈，则π×2×r×x=π×2×1.2r×62πrx=14.4πrx=7.2答：前轮转动7.2圈．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，从而列比例求解．9．（2011•长沙）从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（）A．2：3B．3：2C．2：5考点：正、反比例应用题．分析：两地之间的距离一定，速度和时间成反比例．解答：解：15：10=3：2故选：B．点评：此题首先判定两种量成反比例，列出比例式进行解答即可．二．填空题（共3小题）10．在一幅比例尺是的地图上量得A、B两城之间的距离是3cm，A、B两城之间的实际距离是180千米．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离60千米，则图上3厘米的距离代表实际距离，即求3个60千米是多少，用乘法解答即可．解答：解：60×3=180（千米）答：图上3厘米的距离表示的实际距离是180千米．故答案为：180千米．点评：解答此题的关键是：先理解该线段比例尺的含义，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．11．（2010•当涂县）用3千克绿豆可以做出21千克绿豆芽．照这样计算，18千克绿豆可以做出多少千克绿豆芽？（1）“照这样计算”就是说每千克绿豆做出的绿豆芽的量是一定的．（2）绿豆的重量和绿豆芽的重量成正比例．（3）所求结果用ⅹ表示，写出比例式：3：21=18：x．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：每千克绿豆做出的绿豆芽的重量是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量的比值是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设18千克绿豆可以做出x千克绿豆芽，3：21=18：x，3x=21×18，3x=378，x=126；答：18千克绿豆可以做出126千克绿豆芽．故答案为：每千克绿豆做出的绿豆芽的量；绿豆的重量、绿豆芽的重量、正；3：21=18：x．点评：解答此题的主要依据是：正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解．12．一间教室，如果用面积6平方分米的方砖铺，要用96块，如果改用面积是9平方分米的方砖铺，要用多少块？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知，教室的地板面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数=教室的地板面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，9x=6×96，x=6×96÷9，x=64；答：需要64块．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．三．解答题（共8小题）13．甲、乙两国的国土面积相等，但甲国人数是乙国人口数的16倍，若乙国的人均国土面积为296000平方米，那么甲国的人均国土面积是多少？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据：人均国土面积×人数=国土面积（一定），国土面积一定，人均国土面积×人数成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．解答：解：设甲国的人均国土面积是x平方米，x：196000=1：1616x=196000x=12250答：甲国的人均国土面积是12250平方米．点评：本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例．14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？（用比例方式列式）考点：正、反比例应用题．分析：这道题里的这批零件的总数不变．每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系．所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的．设实际x天可以完成，列出方程解方程即可．解答：解：设实际x天可以完成．250x=200×15x=3000÷250x=12；答：实际12天可以完成．点评：此题考查反比例的应用．15．小伟家用面积是18平方分米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需多少块？考点：正、反比例应用题．分析：小伟家铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，