用单摆测定重力加速度

要测重力加速度,你能想到哪些方法?方法一:方法二;方法三:根据自由落体运动规律进行测定根据匀变速直线运动规律测定利用单摆周期规律进行测定2th2g2gTs22TL4g用单摆测定重力加速度g，需先测定哪些物理量？一是测定单摆的摆长L，二是测定单摆的周期。要测定单摆的摆长和周期需要使用什么仪器？因为单摆的摆长等于线长加摆球半径，测线长要用刻度尺，测小球直径要用游标卡尺，测定时间要用秒表。为了组装单摆需要用什么器材？组装一个单摆需要铁架台、细线、有孔的钢球。用单摆测定重力加速度的具体操作步骤是什么？实验中的注意事项有哪些？实验目的1、用单摆测定当地的重力加速度2、会使用秒表实验原理当单摆摆角很小（小于5°）时，可看作简谐运动，其固有周期为由公式可得故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出重力加速度g。2lTg224lgT实验仪器长约1米的（不可伸缩的）细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、游标卡尺、秒表实验步骤（1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁架台上，做成一个单摆。（2）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。实验步骤（3）让单摆摆动（摆角小于5°），测定n（30—50）次全振动的时间t，求出单摆的平均周期T=t/n；（4）算出重力加速度224lgT实验模拟实际实验注意事项1、细线不可伸缩，长度约1m。小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变，且l=l’+d/2。3、最大摆角小于5º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。注意事项4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在数零的同时按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。秒表de使用训练031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314秒表的读数分两部分：1、小圈内表示分，每小格表示0.5分钟；2、大圈内表示秒，最小刻度为0.1秒。3、当分针在前0.5分内时，秒针在0～30秒内读数；当分针在后0.5分内时，秒针在30～60秒内读数。注意秒表不估读031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314读数为3分48.7秒上面两个表的读数分别是多少?读数为3分18.7秒训练下列两种做法中正确的是哪种？错误的做法对实验结果有何影响？摆线绕在圆棍上做成的单摆摆动时摆长随摆动而变化使周期发生变化例题1：在做单摆测重力加速度的实验中，有以下器材可以选用，其中正确的一组为[]A．小木球、细棉线、米尺、卡尺、秒表、铁架台等B．小木球、尼龙线、米尺、卡尺、秒表、铁架台等C．小钢球、尼龙线、米尺、卡尺、秒表、铁架台等D．小钢球、尼龙线、米尺、秒表、铁架台等C、D分析：做单摆的实验时，摆球应该用密度较大的球，线应该用不易伸长的线．摆长的测量可以采取两种方法：用卡尺测出小球的直径，用米尺测出线长，也可以直接用米尺测出摆长．所以此题的正确答案为C、D．例题2：一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂好后，进行了如下步骤，指出下面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正．A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期t=t/60．C.将所测得的l和T代入单摆的周期公式将它作为实验的最后结果写入报告中去．（1）摆长应该是线长加小球半径glT2算出g（2）T=t/29.5（3）应多次测量取平均值例题3一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值。为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的方法：①从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2L/T2求出g作为测量值；②分别求出6个L值的平均值L和6个T值的平均值T，用公式作为测量值；③分别用6组L、T的对应值，用公式g=4π2L/T2求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值；④在坐标纸上作出T2-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=4π2/K求出g作为测量值。你认为以上4种方法中，错误的是哪一种____（填代号即可），其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种______(填代号即可)。22/4TLg求出g解：错误的是②，因为L和T之间不是一次函数的关系。偶然误差最小的是④，因为偶然误差总是有时偏大有时偏小。而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧，实际上是把偶然误差减小到最小了。②④.例题4：某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：A.将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点B.用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长C.将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放D.从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,，由T=t/30得出周期E.改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和TF.求出多次实验中测得的的平均值作为计算时使用的数据,带入公式LTg22求出重力加速度g⑴你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是。为什么?⑵该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小?________。你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难?设两次实验中摆线长分别为L1、L2，石块重心M点高x由gxLT112和gxLT222可解得22212124TTLLgαOMB（摆长应从悬点到重心）、C（摆角太大，不能看作简谐运动）、F（应先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值）小B、C、F训练利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于（）Ａ．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径；Ｂ．测量周期时，将n次全振动，误记成n+1次全振动；Ｃ．计算摆长时，用悬线长加小球直径；Ｄ．单摆振动时，振幅较小．A训练某同学在用单摆测重力加速度的实验中，由于摆球质量不均匀，重心无法找到，于是他采取了如下方法来测定重力加速度。第一次量得摆球顶部到悬点的长为L1，测得对应振动周期为T1；第二次量得摆球底部到悬点的长为L2，测得对应振动周期为T2。则重力加速度的表达式为：_______。22122214()LLgTT在用单摆测重力加速度的实验中，用T2作为纵坐标、摆长L作为横坐标，描点作图表示实验结果。实验时他多取了几组T2、L值，通过描点法在T2-L图像上得到了一条过原点的直线，此直线的斜率________由此可求出重力加速度，其表达式为__________24/kg24/gk训练1、物体作自由落体运动；其他方法测定重力加速度2、物体从光滑的斜面上由静止下滑；3、物体静止于水平面上；4、用打点计时器；5、用园锥摆。22hgt22sinSgtGgm2SgT2cosgl训练22.(17分)(06,四川)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为.②测周期时，当摆球经过位置时开始计时并计数l次，测出经过该位置N次(约60~100次)的时间为t,则周期为。此外,请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表（示例的方法不能再用）。A.天平;B.刻度尺;C.弹簧秤;D.电磁打点计时器;E.带夹子的重锤;F.纸带;G.导线若干;H.铁架台;I.低压交流电源;J.低压直流电源;K.小车;L.螺旋测微器;M.斜面（高度可调，粗糙程度均匀）。2/dl平衡1Nt2所选器材（只填器材序号）简述实验方法（不要求写出具体步骤）示例B、D、E、F、G、H、I安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落。用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果。实验设计所选器材简述实验方法实验设计A、C、E用弹簧秤称出带夹子重锤的重力大小G,再用天平测出其质量m,则g=G/m。或实验设计B、D、F、G、I、K、M安装仪器，接通电源，让纸带随小车一起沿斜面下滑。用刻度尺测出所需数据。改变斜面高度再测一次。利用两次数据，由牛顿第二定律算出结果。