表面张力的测定(毛细管法)

东北师范大学物理学院基础物理实验报告1/3表面张力的测定（毛细管法）物理学院华远杰实验目的利用毛细管中水柱的升高，测量水的表面张力。仪器和用具尺读望远镜（测高仪）、移测显微镜、毛细管、烧杯、温度计。实验原理将毛细管插入无限广延的水中，由于水对玻璃是浸润的，在管内的水面将成凹面。已知液体的表面在其性质上，和张紧的弹性薄膜相似。当液面为曲面时，由于它有变平的趋势，所以弯曲的液面将对下层的液体施以压力。凸液面对下层液体施加向下的压力，规定为正压，而凹液面施加的压力向上，规定为负压(图1)。这种压强会使管内水面下方B点的压强比水面上方的大气压小[图2(a)]。当液体静止时，在同一水平面上两点的压强应相等，现在，同一水平面上的B、C两点的压强不等，因此，液体不能平衡，水将从管外流向管中使管中液面升高，直至B点和C点的压强相等为止[图2(b)]。设毛细管的截面为圆形，则毛细管内的凹形水面可近似地看成为半径r的半球面，若管内水面下的A点与大气压的压强差为∆p，则水面的平衡条件当是∆pπ𝑟2=2𝜋𝑟𝛾cos𝜃式中r为毛细管半径，θ为接触角，γ为表面张力。如水在毛细管中上升的高度为h，则∆p=ρgh代入上式可得ρghπ𝑟2=2𝜋𝑟𝛾cos𝜃即东北师范大学物理学院基础物理实验报告2/3γ=𝜌𝑔ℎ𝑟2cos𝜃对于清洁的玻璃和水，接触角θ近似为零，则γ=𝜌𝑔ℎ𝑟2测量时是以管中凹液面最低点到管外平液面的高度为h，而在侧高度以上，在凹面周围还有少量的水，这些水的体积应等于(π𝑟2)r−12(43π𝑟3)=13𝜋𝑟3，即等于管中高为𝑟3的水柱的体积。因此，上述讨论中的h值，应增加𝑟3的修正值，于是表面张力的公式改为γ=12（ρgr）（h+𝑟3）测量时毛细管是插入内径为𝑟′的圆柱形杯子的中心轴处，如以𝑟′′表示毛细管的外半径，则毛细管中水上升的高度h要比在无限广延液体中小些，因此要加一修正项γ=12（ρgr）（h+𝑟3）（1−𝑟𝑟′−𝑟′′）实验内容1.用游标卡尺测烧杯内径，并加水至游标卡尺测量处；2.用温度计测得水的温度，根据水的温度得到对应温度下的水密度；3.将毛细管与一端带铁丝的U形玻璃棒一起放入烧杯中，用试管夹固定，控制毛细管在烧杯的轴心处；4.调整烧杯与试管夹的位置，使铁丝的一端恰好与水面接触；5.调整尺读望远镜，分别读出水面（即铁丝末端）的位置和毛细管内液面的位置；6.取下毛细管，排除管内的水，用移测显微镜测出毛细管内径。实验数据12平均r（mm）0.4670.4730.470𝑟′（cm）3.3803.3833.382𝑟′′（cm）0.3950.3900.393水温度：14.5℃；水密度：0.99920g/𝑐𝑚3；东北师范大学物理学院基础物理实验报告3/3凹液面位置（cm）20.6820.6120.62烧杯液面位置（cm）17.0417.0216.92水柱高度（cm）3.643.593.70所以水柱高度h=3.64cm代入数据得γ=12(999.2×9.8×0.00047)×(0.0364+0.000473)(1−0.000470.03382−0.00393)=0.083N/m讨论和改进通过对实验的具体操作后，对实验的改进有，用损坏的温度计作为实验中毛细管，液柱的高度可以从温度计上直接读出，在温度计上读出液柱上升的格数,再用游标卡尺测出温度计上100个分度所对应的长度值，可算出一个分度的长度，从而可求出液柱的高度h，可不用测高仪。