直桥和弯桥受力计算对比分析

图4　试验格室有限元模型图图5　钢箱梁纵向应力云图表4　疲劳试验模型与实桥结构在最不利工况下的等效情况截面位置对比模型σst上σst下结合面左实桥-19.371-18.247模型-17.172-22.903结合面右实桥-16.928-20.574模型-17.172-22.903格室位置截面位置最大正弯矩工况最大负弯矩工况应力幅σstσbσstσbσ’stσ’b顶板结合面左-0.487-0.0843.7150.6354.2010.719结合面右-0.494-0.0853.5770.6114.0710.696底板结合面左0.5830.100-7.113-1.2267.6961.326结合面右0.6080.105-7.742-1.3358.3501.439表2　钢混结合段结合面顶底板格室在活载最不利工况下的应力幅值（单位：MPa）格室数量截面位置最大正弯矩工况应力最大负弯矩工况应力弯矩/kN.m轴力/kN弯矩/kN.m轴力/kN两个格室结合面左30.55235.59-309.22-3101.20结合面右22.36235.98-229.58-3195.49一个格室结合面左10.85102.55-109.80-1350.88结合面右11.18117.99-114.78-1597.76表3　底部一格室和两格室模型的反算加载力2.4　钢混结合段疲劳模型试验格室位置的选取3　试验模型有限元分析结果根据应力等效原则及结合梁的计算公式，可以对确定的疲劳试验模型建立ANSYS有限元分析反算出结合段结合面顶部格室和底部格室在疲劳试模型，对其受力状态进行分析。其中钢箱梁及内部验加载工况下的应力幅值，见表2。从表2可以看横隔板、承压板采用具有4个节点，每个节点有6个出，箱梁底部位置处的应力幅均较箱梁顶部应力幅自由度的板壳单元SHELL63；混凝土箱梁采用具有大，由此可以得出箱梁底部格室的疲劳受力更为不8节点的三维实体单元SOLID45；预应力钢筋采用具利，所以选取底部部分格室作为疲劳试验对象。有2个节点的3D杆单元LINK8，使用降温法模拟预应力；剪力键采用beam44单元模拟。结合段底部单个格室的有限元模型图如图4所示，钢结构部分应力云图如图5所示。钢混结合段结合面试验模型与实桥结构在最大负弯矩工况下应力值的对比结果见表4。注：表中、、和分别为原桥钢混结合段钢箱梁及混凝土梁的应力及应力幅值。2.5　钢混结合段疲劳模型试验格室数量的选取宁波甬江大桥钢混结合段各格室间采用相对独立的设计，疲劳模型试验最终选取受应力幅最大的底板格室，而选择格室的数量主要由试验加载设备的加载能力确定。试验的加载设备为加载能力达±2500kNMTS液压伺服加载系统。根据应力等效原则，通过表2可以反算出试验模型为底板一个格室和两个格室时需施加的内力，见表3。底板选取两个格室时，需施加的最大轴力为-3195.49kN，超出了试验设备的加载能力，不能实现两个格室加载。底部一个格室的试验模型的加载力为-1597.76kN，试验设备可以实现对该模型的加载，故最终选择钢混结合段底部一格室为试验对象。所以最终确定疲劳模型试验的加载力上限为117.99kN（最大正弯矩工况），加载下限为-1597.76kN（最大负弯矩工况）。注：表中σ、σ分别为钢混结合段疲劳试验模型结合面st上st下钢箱梁截面上下缘及实桥相应位置的应力值。σσσ’σ’stbstb型，对比分析计算结果，以期对弯桥的计算和设计0　引　言提供参考。弯桥在现代化的公路互通式立交及城市道路立[1][2]1　弯桥受力特点交中的应用数量逐年增加，由于其对路线较强的适（1）弯桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩应性，外观优美，应用已十分普遍。弯桥与直线桥和扭矩，并且互相影响。使梁截面处于弯扭共同作在计算模型和设计中存在较大的差异，直桥在主梁用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大自重和预应力钢束作用下，由于荷载是对称的，对得多。主梁并不产生扭矩和扭转变形。但是在弯桥中，二（2）弯桥在外荷载的作用下，还会出现横向者作用所产生的扭矩和扭转变形是不容忽视的，预弯矩。应力钢束径向力产生的扭转作用相当大。在大曲（3）由于弯-扭耦合，弯桥的变形比同样跨径率、较大跨径的弯桥中，主梁组合最大扭矩值有时直线桥要大，而且曲率半径越小、桥越宽，这一趋可达纵向最大弯矩值的50％以上。另外，汽车荷载势越明显。的偏心布置及离心力，也会造成弯桥向外偏转并增（4）弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线加主梁扭矩内力和扭转变形。外侧变大、内侧变小的倾向，内侧甚至可能产生负实际弯桥设计中通常用直桥或折线桥来代替弯桥反力。的计算，这样势必会削弱弯-扭耦合作用对弯桥的受（5）因内、外侧反力的不同，使各墩柱所受力影响，计算结果具有一定的近似性，精度不高，对竖向力出现较大差异。下部结构除了承受移动荷载于大半径弯桥可以控制在工程所需的精度范围内，但制动力、温度力、地震力等外，还承受离心力产生对小半径宽弯桥，差异性影响较为明显，甚至会得到的径向力等。错误的计算结果，威胁到结构的安全性。根据以上受力特点，对于弯桥结构设计中，应本文对同跨径的直、弯桥分别建立有限元模直桥和弯桥受力计算对比分析王　燕　孙东生（河南省交通规划设计研究院股份有限公司　河南郑州　450052）【摘　要】为比较弯桥与直桥的设计差异，根据弯桥承受弯-扭耦合作用的受力特点，分别建立两组有限元计算模型，通过对比分析计算结果可知，弯桥在外力作用下支反力外侧大于内侧，预应力作用下较为突出。自重作用下扭矩内力表现为边跨梁端大于中跨梁端，桥台处最大。预应力作用下扭矩内力表现为中跨梁端大于边跨梁端。抗裂应力内外侧差异较大，外侧比内侧更为不利，分析了差异产生的原因，并根据计算结果和工程设计经验提出了设计构造措施。【关键词】弯桥；弯-扭耦合；支反力；抗裂应力【中图分类号】U441【文献标识码】A【收稿日期】201511【作者简介】王燕（1974-），女，河南郑州人，大学本科，高级工程师，主要从事桥梁设计科研工作。--20（下转第40页）西南公路2016年第1期西南公路3637表5　短期组合下应力对比表位置正应力/MPa主拉应力/MPa跨中墩顶附近跨中墩顶附近直桥2.180.712-0.0441-0.640弯桥1.970.169-0.040-0.683差值比%-9.6-76.1-9.36.7图4　预应力作用下主梁扭矩图图5　直桥应力图图6　弯桥应力图表3　短期组合下正应力表/MPa位置1256直桥0.7260.7124.9144.903弯桥1.2230.1695.2904.560位置123456直桥-0.001-0.001-0.648-0.640-0.002-0.002弯桥-0.008-0.008-0.336-0.683-0.034-0.033表4　短期组合下组拉应力表/MPa王燕，孙东生：直桥和弯桥受力计算对比分析对其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用2013有限元程序，箱梁跨中断面如图1所示。以直代曲的简化计算方法，已不能满足精细化设计要求。对于小半径弯桥必须进行详细的受力分析，充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。2　计算分析选取一座3孔25m预应力混凝土现浇箱梁直桥2.1　支反力计算出主梁分别在自重和预应力作用下的支反和曲率半径R=180m的弯桥，分别建立有限元模力汇总见表1、2。型，在实际位置建立支座。模型采用MIDAS/Civil图1　箱梁横断面位置0#台（内）0#台（外）1#墩（内）1#墩（外）2#墩（内）2#墩（外）3#台（内）3#台（外）直桥支座反力/kN2088.02088.04902.44902.44902.54902.52088.42088.4弯桥支座反力/kN1965.32214.44831.44981.04831.74980.71964.42215.4差值比%5.9-6.11.4-1.61.4-1.65.9-6.1表1　自重作用下支座反力位置0#台（内）0#台（外）1#墩（内）1#墩（外）2#墩（内）2#墩（外）3#台（内）3#台（外）直桥支座反力/KN122.8122.8-122.5-122.5-123.5-123.5123.2123.2弯桥支座反力/KN69.2175.1-210.2-33.5-209.8-36.065.9179.2差值比%43.6-42.6-71.672.6-69.970.946.5-45.5表2　预应力作用下支座反力由表1~2可知，直桥在自重和预应力作用下内长度大于负弯矩区段的长度，所以相应的预应力钢束外侧支反力均相等，弯桥在自重和预应力作用下，重心位于主梁底部的长度大于位于主梁顶部的长度。桥台处外侧支反力均大于内侧支反力。与直桥相比这使得预应力径向力产生的扭矩M下大于M上，所[3]较，弯桥在自重作用下桥台处支反力变化幅度在以预应力产生的总扭矩是向曲线外侧翻转。6%，桥墩处支反力变化并不明显；预应力作用下桥弯桥在支座设计时，由于其横向各支座反力有台处支反力变化在45%左右，桥墩处达70%，变化一定差异，实际工程中支座选型略大，大半径基本幅度较大。能满足工程精度要求；当曲率半径较小时，差异会分析原因如下：由于弯桥的预应力钢束径向力的进一步加大，所以应进行结构空间计算后确定，才作用点总是沿梁高度方向在变化。当其作用点位于主能计算出反力的最不利值，同时检测内侧支座是否梁截面剪切中心以上或以下时，钢束径向力就会对主产生负反力。只使用平面单梁模型计算出支点总反梁产生扭转作用M上、M下，如图2所示。力后横向平均到各个支座上的方法，不适合弯桥。2.2　扭矩计算出主梁分别在自重和预应力作用下的扭矩云图，如图3、图4所示。当M上大于M下时，主梁就产生向圆心方向的扭转，反之主梁则产生背离圆心方向的扭转。一般梁桥是以受弯为主的构件，预应力钢束正弯矩区段的圆心方向F上F下e下e上M上M下图2　预应力作用下扭矩示意图7614535圆心方向20075支座线2525180支座线9007520050462箱梁横断面图3　自重作用下主梁扭矩图由图3、图4可知，自重下弯桥产生较大的扭矩注：表中位置编号详见图1。内力，表现为边跨梁端大于中跨梁端，桥台处梁端由表3~5可知，最大。预应力作用下扭矩内力表现为中跨梁端大于正应力：直桥内外侧基本相等，弯桥由于扭转边跨梁端。效应使得外侧应力减小，内侧应力增加，结果外侧而直桥截面由于桥梁中心对称，自重和预应力应力明显小于内侧应力。同一截面最小应力弯桥比作用下均不会产生扭矩内力。直桥减小76.1%，削弱明显。2.3　抗裂应力[4]主拉应力：直桥内外侧基本相等，弯桥外侧应根据规范要求对箱梁进行正、斜截面抗裂验力减小，内侧应力增加，结果外侧应力明显小于内算，分别提取短期效应组合作用下直桥和弯桥截面侧应力。同一截面最不利应力弯桥主拉应力比直桥上缘的正应力图，如图5、图6所示。减小在10%以内，减小幅度小于正应力；直、弯桥主拉应力均呈现截面形心附近最大，顶底缘最小。综合以上计算结果，弯桥提高了曲线内侧的抗裂能力，而削弱了外侧的抗裂能力，与直桥相比，截面的抗裂能力明显减弱。根据本例计算结果，正应力减小76.1%，而主拉应力减小10%左右。3　弯桥设计构造措施在弯桥设计中，计算分析是十分必要的，但是构造要求是使桥梁达到安全使用的可靠保证。根据计算结果和实际工程设计经验，一般应注意[3][5]以下几点：由图5、图6可知，短期作用下弯桥比直桥正应（1）弯桥方案设计时，尽量采用小跨径组合力明显减小，特别是跨中上缘，弯桥出现了拉应布孔，如果遇到布孔线“斜转正”时，尽量采用力，而直桥一直处于受压状态；支点处正应力弯桥普通钢筋混凝土结构，避免预应力作用下产生复同样小于直桥。杂应力。选取墩顶截面正应力和主拉应力数据见表3~5。（2）弯桥的预应力钢束径向力较大，尤其对小半径弯桥作用更大。设计时必须考虑其对主梁腹板曲线内侧混凝土的压力，必须在腹板内设置足够数量的防崩钢筋，或者采用非对称预应力布束方式。（3）尽量避免单支座设计，以此减小截面的扭矩作用，必须采用时，应采取单支座预偏心设计，调