工程项目经济评价方法

第四章工程项目经济评价方法第一节经济评价指标第二节静态评价方法第三节动态评价方法第四节工程项目方案经济评价1.含义。指方案或项目在分析计算期内，各年净现金流量现值累计等于零时的收益率，或说方案现金流入值等于现金流出值时的收益率。就是在考虑资金时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率。五、内部收益率内部收益率的经济涵义：在项目的整个寿命期内，如果按利率i=IRR计算各年的净现金流量，会始终存在未能收回的投资，只有到寿命期末时投资才被全部收回。IRR是项目占用的尚未回收的投资余额的年盈利率，不是初始投资在整个计算期内的盈利率。2.内部收益率的计算表达式为：求解内部收益率是求解以折现率为未知数的多项高次方程。一般采用人工试算法。通常当试算的i使NPV在零值左右摆动且先后两次试算的i值之差足够小，一般不超过5％时，可用线性内插法近似求出i。0)1()()(0ntttIRRCOCIIRRNPV3.判别准则内部收益率法在进行经济评价时，设最低期望收益率ic。对单一项目方案，若IRR≥ic，则项目在经济上可以接受；若IRRic，则项目在经济上不予接受。这个指标只能用于独立项目的评价，不能用于多个互斥方案的优劣排序。内部收益率与净现值的关系单方案判别：IRR与NPV有一致的评价准则。NPVIIRRNPVIRR•多方案比选：IRR排序与NPV排序会出现不一致的情况。I’在多方案比较时有费用效益方案可行条件选最优方案条件相同不同内部收益率ic内部收益率大的方案优不同相同内部收益率ic内部收益率大的方案优不同不同内部收益率ic增量内部收益率大于最低期望收益率，选高费用方案不同不同内部收益率ic增量内部收益率小于最低期望收益率，选低费用方案4.IRR指标的优点和不足优点：考虑了投资方案的真实报酬率水平和资金的时间价值及在整个寿命期内的经济状况；避免了净现值指标需要事先确定基准折现率；能够直接衡量项目的真正投资收益率。缺点：需要大量的数据，计算较麻烦、繁琐；不能直接反映资金价值的大小；只适用于常规现金流量的方案，对于非常规现金流量的方案IRR不唯一甚至可能不存在。试算法①初估IRR的试算初值；②试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2；注意：为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。③通常当试算的i使NPV在零值左右摆动且先后两次试算的i值之差足够小，用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下：其中i1为较低的试算折现率，i2为较高的试算折现率，NPV1为与i1对应的净现值，NPV2为与i2对应的净现值。)(122111iiNPVNPVNPViiIRR线性内插示意图iIRRi1i2NPV1NPV20NPVi′某项目净现金流量如下表所示。当基准折现率ic＝10％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。某项目的净现金流量表(单位：万元)时点012345净现金流量-20003005005005001200第一步：绘制现金流量图第二步：用内插法求算IRR列出方程：第一次试算，依经验先取一个收益率，取i1＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(万元)＞0。由净现值函数曲线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。第二次试算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝-91(万元)＜0可见，内部收益率必然在12％～14％之间，代入内插法计算式可求得：IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％第三步：分析判断方案可行性因为，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，该方案是可行的。例4.6某人投资某个企业，一次投入5000元，在5年内，预计平均每年获得收益1187元，试对此人投资于该企业的经济效果进行评价。解：由于本题只给出了现金流程而未给出折现率，因此只能用内部收益率法对其进行评价。NPV（i）=-5000+1187(P/A,i,5)=0(P/A,i,5)=1187/5000=4.2123求解上面高次方程较为困难，可通过内插试算求出i值。2123.4)1(1)1()5,,/(55iiiiAP(P/A,10%,5)=3.7908(P/A,5%,5)=4.3295(P/A,6%,5)=4.2124(P/A,7%,5)=4.1002在6%和7%之间线性插值i=7%+(4.2123-4.1002)÷(4.1002-4.2124)×1%≈6.00%5.常规投资项目和非常规投资项目一元高次方程有n个解常规项目都是纯投资项目，它是指计算期内净现金流量的正负号只变化一次，即有唯一的解，且这个解就是内部收益率i*。非常规投资项目：如果计算期内每年净现金流量多次出现正负变化，即非常规项目的IRR的计算要同时满足两个条件：Ft(i*)≤0(t=1,2,3,…,n-1)Ft(i*)=0(t=n)i*＝IRR也就是说，仅仅使净现值为零的利率不一定是内部收益率，还要满足Ft(i*)≤0(t=1,2,3,…,n-1)。0)1()(0ttntIRRCOCI增量内部收益率含义：又称追加投资内部收益率、差额投资内部收益率，是指比较两个方案的各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。寿命相等方案计算公式为：0)()(0)1(])()[(21012IRRNPVIRRNPVIRRCOCICOCInttt或者其中(CI－CO)2为投资多的方案的年净现金流量，(CI－CO)1为投资少的方案的年净现金流量。增量内部收益率反映在图中就是两条净现值函数曲线相交时所对应的收益率。NPVIRRBABΔIRRA-BIRRANPVIRRBABΔIRRA-BIRRANPVIRRBABΔIRRA-BIRRANPVIRRBABΔIRRA-BIRRAi0A、B均可行；ΔIRRA-B法判断A优；NPV法判断A优；IRR法判断B优.i0A、B均可行；ΔIRRA-B法、NPV法、IRR法判断B优.i0A、B均不可行；ΔIRRA-B法、NPV法判断B优.A可行；ΔIRRA-B法、NPV法A优.i0内部收益率-7000+1000×(P/F,IRR1,1)+2000×(P/F,IRR1,2)+6000×(P/F,IRR1,3)+4000×(P/F,IRR1,4)=0解得IRR1=23.66%-4000+1000×(P/F,IRR2,1)+1000×(P/F,IRR2,2)+3000×(P/F,IRR2,3)+3000×(P/F,IRR2,4)=0解得IRR2=27.29%例4.9有3个竞争方案甲、乙、丙，一次投资分别为2000、4000、5000万元，均匀年收益为410、639、700万元，寿命都为20年。试确定最优方案，设最低期望收益率为6％。解：（一）这个问题属于费用不同，效益也不同的多方案比较问题，因此应该采用增量内部收益率来分析。1.首先计算各个方案的内部收益率2000＝410(P/A,i甲,20)4000＝639(P/A,i乙,20)5000＝700(P/A,i丙,20)可以求出i甲＝20％，,i乙＝15％，i丙＝12.8％•2.将求得的各个方案的内部收益率与最低期望收益率比较，若某个方案的内部收益率小于最低期望收益率，则淘汰该方案，否则保留该方案。•i甲，i乙，i丙都大于最低期望收益率6％，所以甲、乙、丙都保留。3.将参加比较的方案按费用现值从大到小排队，丙、乙、甲。•4.检查一下，若某个方案的费用比另一个方案的费用大，而相应的内部收益率也比另一个方案的内部收益率大，则淘汰费用低的方案。•5.计算增量方案的内部收益率。增量方案为费用大的减费用小的，乙－甲和丙－乙。计算结果列表如下。增量方案增量方案投资增量方案均匀年收益寿命乙－甲2000万元229万元20年丙－乙1000万元61万元20年•6.计算增量方案的内部收益率，可由以下两个方程求解：2000＝229(P/A,i乙-甲,20)1000=61(P/A,i丙－乙,20)解得：i乙-甲=9.6%，i丙－乙=2%•7.i乙-甲=9.6%最低期望收益率6%，甲乙相比选乙弃甲i丙－乙=2%最低期望收益率6%，乙丙相比选乙弃丙所以，甲乙丙三个方案，乙方案最优（二）现值法计算NPV甲＝410(P/A,6%,20)-2000=2702.7万元NPV乙＝639(P/A,6%,20)-4000=3329.33万元NPV丙＝700(P/A,6%,20)-5000=3029万元根据净现值最大的优，乙方案最优外部收益率（ERR）外部收益率是指使项目在计算期内各年负净现金流量（投资）的终值与各年正净现金流量（年净收益）再投资的终值累计相等时的收益率。公式：nttnctnttntiCIERRCO00)1()1(外部收益率评判准则外部收益率法用于经济效果评价时，也需要与基准收益率ic比较。独立项目评判准则为：外部收益率大于等于基准收益率ic时，项目可行；否则，项目不可行。多个可行建设项目的优选与排序时，其评判准则为：外部收益率越大的建设项目越优。六、效益费用比（或益本比、益费比）1.含义：单位费用所获得的效益。它常用来衡量项目或方案经济效果的一项技术经济指标。效益费用比的表达式为：等额费用年值等额效益年值＝费用现值效益现值CB2.判别准则对单一项目方案，若B/C≥1，则项目应予接受；若B/C1，则项目应予拒绝。对多方案比选时，当费用相等时，比较B/C值，B/C值大的方案优；当效益相等时，比较B/C值，B/C值大的方案优；当费用和效益均不相等时，则计算增量效益费用比值△B/△C，如果△B/△C≥1，则选择费用较高的方案，否则选择费用较低的方案。4.对于单一方案而言，所定义的益本比是净现值、净年值和内部收益率的等效评价指标。以净现值为例，证明如下：若NPV≥0，即则有故同理可证明若NPV0，则必有(B∕C)1。所以收益本比与净现值对同一方案的评价结论具有一致性。0i))(1C(Bn0ttttn0tttn0ttti)(1Ci)(1B1CBi)(1Ci)(1Bn0tttn0ttt增量效益费用比增量方案的效益费用比，也称增量效益费用比。当两个方案比较时，其效益现值（年金）不相同，费用现值（年金）不相同，计算增量方案的效益现值和费用现值（或增量方案的效益年金和费用年金），然后再计算增量方案的效益费用比，若，则费用现值大的方案优；若，则费用现值小的方案优。1CB1CB增量效益费用比分析步骤：①穷举方案，并确定折算的基准年。②计算各个方案的费用现值和效益现值（当各个方案使用年限相同时）；或者计算各个方案的费用年金和效益年金（当各个方案使用年限不完全相同时）。③计算各个方案的效益费用比，检查这些效益费用比，若某个方案效益费用比小于1，则应淘汰此方案。增量效益费用比分析步骤：④将检验后的各方案按费用现值（或费用年金）从小到大排队。⑤计算增量方案效益、增量方案费用、增量方案效益费用比。⑥增量方案效益费用比大于1，则保留费用现值（或费用年金）大的方案。⑦对筛选过的方案，再次按步骤5、步骤6进行筛选，直至最终选出最优方案。例4.12有甲、乙两个方案，效益现值和费用现值分别为：B甲＝5，C甲＝2；B乙＝7，C乙＝3，试用增量效益费用比选择方案。解：（一）增量效益费用比，故甲方案可行。，故乙方案可行。故选费用现值大的方案，即选择乙方案。15.225)(＝＝甲CB133.237)(＝＝乙CB122357B＝＝甲乙甲乙CCBBC（二）净现值法NPV甲＝B甲－C甲＝5－2＝3NPV乙＝B乙－C乙＝7－3＝4NPV乙NPV甲，故选乙方案.与增量效益费用比一致。例有2台机器可供选择，假定折现率为7％，试问购买哪台为好？甲机器乙机器购置费用（元）700