工程项目风险与不确定性分析

第九章工程项目风险与不确定性分析盈亏平衡分析敏感性分析风险分析项目经济评价都是以一些确定的数据为基础。计算中所使用的数据大都是预测或估计值，而不论用什么方法预测或估计，都会包含有许多不确定性因素，可以说不确定性是所有项目固有的内在特性，只是对不同的项目，这种不确定性的程度有大有小。计算估计值实际值产量Q单价P投资K经营成本C出入（标准）评价结论行否基础数据（波动）指标（波动）（一）不确定性与风险1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。（二）不确定性或风险产生的原因：1.项目数据的统计偏差2.通货膨胀3.技术进步4.市场供求结构变化5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）不确定性分析的意义分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响；预测项目可能承担的风险；确定项目在财务上、经济上的可靠性；避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。不确定性分析的方法：1）盈亏平衡分析——只适用于财务评价可同时用于财务评价和国民经济评价2）敏感性分析3）风险分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称量本利分析。其目的就是找到由亏损到盈利的转折点(BEP)，据此判断项目的风险大小以及对风险的承受能力，为投资决策提供科学依据.盈亏平衡分析：通过BEP分析成本与收益的平衡关系。独立方案盈亏平衡分析：分析产量、成本和盈利间的关系，找出方案盈利与亏损在产量、价格、单位产品成本等方面的界限，以判断在不确定因素作用下方案的风险情况。互斥方案盈亏平衡分析：两个互斥方案经济效果都受到不确定因素x影响，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数：E1=f1(x)、E2=f2(x)。当两个方案的经济效果相同时，有f1(x)=f2(x)，解出x，即为方案1与2的优劣盈亏平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析一、盈亏平衡点及其确定盈亏平衡点(BEP)是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时，该项目的收益与成本的平衡关系。盈亏平衡点通常用产量来表示，也可以用生产能力利用率、销售收入或产品单价来表示。根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处，项目处于不盈不亏的状态，也即项目的收益与成本相等，用公式表示如下：TR＝TC（5-1）式中TR—项目的总收益；TC—项目的总成本。由于TR和TC通常都是产品产量的函数，因此由(5-1)式即可求出项目在盈亏平衡点处产量Q*，它也可称为盈亏平衡产量或最低经济产量。固定成本和可变（变动）成本的区别：区别固定成本F可变成本V×Q定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费车间经费企业管理费等原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费等TC—项目的总成本TC—项目的总成本TC＝固定成本F+总可变成本V单位可变成本v产量Q当v随Q的增加成比例增加，即呈线性变化TC＝F+v×Q当v不单只取决于Q，这时呈非线性变化TR—项目的总收益当（P－T）一定时，TR随Q的增加成比例增加，即呈线性变化TR＝(P-T)×Q当（P－T）不定时，TR不单只取决于Q，还要考虑（P－T）这时呈非线性变化项目的总收益TR＝单价P单位产品税金TQ二、线性盈亏平衡分析若所分析的不确定因素为产量，假设产量等于销售量，并且假定项目的销售收入与可变成本均是产量的线性函数，则这种平衡点分析可称为产量的线性盈亏平衡分析。基本假设条件：（1）生产量等于销售量；（2）每批生产量的固定成本不变，变动成本与生产量成正比变化；（3）销售单价不变，销售收入是销售量的线性函数；（4）只按单一产品计算，若生产多种产品，产品结构比例不变。设盈亏平衡产量为Q*，则当Q＝Q*时，有TC＝TR，即=F+V×Q*(P-T)×Q*F=(P-T)×Q*-V×Q*=(P-T-V)×Q*Q*=F/(P-T-V)BEP(Q)=F/(P-T-V)某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。解：（台）5454512056090012000000)(QBEP计算结果表明，当项目产销量低于54545台时，项目亏损；当项目产销量大于54545台时，则项目盈利。收入或成本B,C产量Q0可变成本VQ总成本VQFTC固定成本F盈亏平衡点BEP盈亏平衡产量B*,C**Q亏损盈利销售收入T)Q(PTR设计生产能力CQB，CBEPB=(P-T)QQFA=(P-T)QVQF+VQQ2*BEPQ1*OBEP越小，盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗风险能力盈亏平衡分析的应用(1）平衡点生产能力利用率（2）平衡点营业收入（3)按设计生产能力，盈亏平衡销售价格CCQYQVTPFBEPBEP)(Q)(VTPFPBEPRTVQFBEPCP经营安全率一般不应小于25%；即平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%。(6)经营安全率(5)达到目标利润B的产量(4)按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位产品变动成本CVQFTPBEPVTPBFQYSBEPBEP1例：某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。解：单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本件元/1600103103000107800444V件21400160030001030004*Q件元＋/2600103103000160044*P件元/2000103103000300044*V例：企业生产某种产品，设计年产量6000件，每件出厂价50元，企业固定开支为66000元/年，产品变动成本为28元/件，求：(1)试计算企业的最大可能赢利。(2)试计算企业盈亏平衡时的产量。(3)企业要求年盈余5万元时，产量是多少？(4)若产品出厂价由50元下降到48元，若还要维持5万元盈余，问应销售的量是多少？解：（1）企业的最大可能赢利：R＝6000×（50-28）-66000＝66000（元）（2）企业盈亏平衡时的产量：件）(3000285066000*VTPFQ（3）企业要求年盈余5万元时的产量：件）(527328506600050000B*VTPFQ（4）产品出厂价由50元下降到48元，若还要维持5万元盈余应销售的量：件）(580028486600050000B*VTPFQ1、在基本的量本利图中，收入线与（）线的交点就是盈亏平衡点。A：变动成本B：总利润C：固定成本D：总成本2、盈亏平衡分析的目的就是找到（），据此判断项目的风险大小以及对风险的承受能力，为投资决策提供科学依据。A：亏损的最低点B：盈利的最高点C：由亏损到盈利的转折点D：投资的最佳时机3、某产品生产固定成本10万元，可变成本每件5元，产销量为10万件，销售税金及附加为售价的10%，盈亏平衡价格为（）元。A：5.45B：6C：6.1D：6.674、某工业项目年设计生产能力为生产某种产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，求以产量、生产能力利用率、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。三、非线性盈亏平衡分析当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点BEP1和BEP2。QEmax——最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益EmaxM点——关门点，只有到企业面临倒闭时才把M点作为决策临界点费用盈利区BEP1BEP20Q1QEmaxEmaxMTC(Q)TR(Q)Q2产量C(F)V(Q)假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的销售收益和总成本与产量的关系可表示如下：TR（Q）=a1Q2+b1Q+c1TC（Q）=a2Q2+b2Q+c2式中a1，b1，c1，a2，b2，c2均为系数。根据盈亏平衡点的定义，TR（Q）＝TC（Q）代入整理后得到：(a1－a2)Q2+（b1―b2）Q+（c1－c2）=0解此一元二次方程，得到两个解即分别为Q1和Q2，也即求出了项目盈亏平衡点的产量。另外，根据利润的表达式：利润＝收益—成本＝TR—TC通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即：d[（TR—TC）]／dQ＝0还可以求出使得利润为最大的产量水平QEmax，QEmax又称为最大盈利点。【例】某企业年固定成本6.6万元，每件产品变动成本28元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为生产量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡点、利润最大时产量。解：（1）企业盈亏平衡点产量成本函数TC(Q)=66000+(28－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2销售收入函数TR(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2令TC(Q)=TR(Q)解得Q=272-40.0025660002720.0025Q1=3470（件）；Q2=7060（件）整理后得0.0025Q2－27Q+66000=0（2）最大利润时的产量QEmax利润函数B(Q)=TR(Q)－TC(Q)=55(Q)－0.0035Q2－65000－25Q+0.001Q2=-0.0025Q2+27Q－66000对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得－0.005Q+27=0QEmax=270.005=5400（件）画图：费用(元)65000347054007060产量（件）EmaxBEP1BEP2TR(Q)=55Q－0.0035Q2TC(Q)=66000+28Q－0.001Q20互斥方案盈亏平衡分析：对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。互斥方案盈亏平衡分析：设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自变量的函数即；通过方程求得临界值；决定方案的取舍。xfExfxf21某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。NPV方案An方案BN=10年盈亏平衡图例：生产某产品有三种工艺方案，方案1，年固定成本800万元，单位产品变动成本为10元；方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本20元；方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。解：各方案总成本均可表示为产量Q的函数：C1=800+10Q；C2=500+20Q；C3=300+30Q各方案年总成本曲线如图所示，对应的产量分别为Qm、Ql、Qn。当QQm时，方案3年总成本最低；当QQn时，方案1年总成本最低；当QmQQn