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以教育推动社会进步1/32014年国家公务员数量备考----方程问题河南华图陈艳蕊2014年国家公务员开考在即，本文统计了近年来国家公务员行政能力测试，数量关系中题型较多，然而方程问题在整个试卷中考查的频度较高，即常考题型，每次必考，每次至少一道题。具体情况如下表所示：年份题型20132012201120102009合计方程问题2121410不定方程（组）1315总题量151515101570方程问题主要包括两种形式，定方程和不定方程。一、定方程定方程包括一元一次方程、二元一次方程组、多元一次方程组和分式方程。每种方程都有特定的解法。一元一次方程常规的解法就是未知项移到等式的左边，常数项移到等式的右边。这是常规解法，具体到行测考试中很多是可以用数字特性思想解题的。二元一次方程组的解法就是代入法和消元法。行测考试中的多元一次方程组主要就是求整体。分式方程主要是转化成一元二次方程，解法就是用代入排除思想。【2010年国考-48】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？()A.8B.10C.12D.15［答案］D［解析］这道题中两教室均有5排座位，则甲教室可坐10×5=50人，乙教室可坐9×5=45人。当月培训了27次，共计1290人次，且每次培训均座无虚席，则表明乙教室培训次数必为偶数，否则培训人数的尾数必有5，甲教室则只能培训次数为奇数，四个选项中只有D项为奇数。二、不定方程不定方程问题包括不定方程问题和不定方程组。不定方程的解法通常是代入排除思想、数字特以教育推动社会进步2/3性思想中的奇偶特性和尾数法。不定方程组又分为求单个未知数和求整体两种。求单个未知数，主要就是消元法，转化成不定方程，再用不定方程的解法求解。求整体，主要是赋0法，消去系数复杂的未知项。【2013年国考-63】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：()？A.5∶4∶3B.4∶3∶2C.4∶2∶1D.3∶2∶1［答案］D［解析］数字特性思想，由3乙+6丙=4甲，得甲应为3的倍数。观察选项只有D项满足。【2012年国考-76】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?()A.3B.4C.7D.13［答案］D［解析］不定方程、奇偶特性和尾数法。设大盒有x个，小盒有y个，则12x+5y=99，解得x=7，y=3（舍去）或者x=2，y=15。因此y-x=13。【2012年国考-68】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?()A.36B.37C.39D.41［答案］D［解析］设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则5x+6y=76，通过奇偶特性判定x为偶数，又是质数，故x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41（人）。【2008年国考-60】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元；如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱()？A.1.05元B.1.40元C.1.85元D.2.10元以教育推动社会进步3/3［答案］A［解析］解法一：这道题涉及到整式的恒等变形。假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C，则根据题意，得3A+7B+C=3.154A+10B+C=4.20第一式乘以3得到9A+21B+3C=3×3.15第二式乘以2得到8A+20B+2C=2×4.20以上两式相减可得A+B+C=1.05元。解法二：根据题意，得3A+7B+C=3.154A+10B+C=4.20将系数复杂的B赋值为0，转化成二元一次方程组，解之，A=1.05，C=0。则A+B+C=1.05元。这就是方程问题常考的三种题型，对应题型用对应的方法。希望广大考生可以有所借鉴。更多国考备考资料请关注河南华图官网；河南华图微信平台：hnhuatu。