七年级数学-实数-ppt

第一篇知识与能力篇有理数概念运算有理数的分类相反数大小比较绝对值倒数数轴加法减法乘法除法负整数指数混合运算专题一实数有理数的分类有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数0数轴的定义我们把规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴0123-1-2-3绝对值的概念、绝对值的几何意义0123-1-2-3式子表示a=a(a0)(a0)或a=a–a（a≥0）(a0)a（a=0）0有理数的大小比较2，在数轴上比较数的大小1，两个负数大小比较有理数的加法法则1，同号相加，异号相加2，加法的运算率交换率a+b=b+a结合率（a+b）+c=a+（b+c）有理数的减法法则：减去一个数相当于加上这个数的相反数即a-b=a+（-b）有理数的乘法1，同号相乘，异号相乘，与零相乘2，乘法运算率交换率ab=ba结合率（ab）c=a（bc）分配率a（b+c）=ab+ac有理数的除法1，倒数的定义2，0没有倒数有理数除法法则：除以一个数相当于乘以这个数的倒数有理数的乘方n个···一般地，n个相同的因数a相乘（a·a·a··a）记作a这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数。如（-2）中底数是-2，指数是3，nn3如4³=64，表示3个4相乘，积为64。而在-5中底数是__?__，指数是33有理数的混合运算有理数的混合运算顺序（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。（2）有括号先算括号里的。例如44)52()52(64189科学记数法n把一个绝对值大于10的数记成a10的形式，其中1≤|a|＜10。如：3210=3.21×10³,-596.32=-5.9632×10²近似数字与有效数字所谓近似数，就是与实际数字接近的数。一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。如：127.32精确到百分位。230.0精确到十分位，32精确到个位。有效数字的定义四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。如：20.35有四个有效数字2，0，3，5.0.248有三个有效数字2，4，8.0.005002有四个有效数字5，0，0，2.4.2000有五个有效数字4，2，0，0，0.带单位的数以及用科学记数法表示的数，如何说出它的精确度与有效数字的个数。带单位的数有效数字的个数就是单位前的数的有效数字的个数。如40万，有两个有效数字4，0.5百有一个有效数字5.带单位的数说精确度时，要看单位前的数的精确度的实际位数。如40万精确到万位，3.2千精确到百位。用科学记数法表示的数说有效数字时，只看a×10中的an如3.2×10有两个有效数字6.20×10有三个有效数字57说精确度时可以把数字展开，例如3.210=320000精确到万位5收入6000元记作+6000元，支出3000元记作______-3000元例1填空例2向南走-100米表示什么意思？解：表示向北走100米。将下列各数，按要求分别填入相应的集合中-85.6,1,6，，0，-99，，-2.250.01,+67,,-10%,,2000,-18418433721013正整数集合{}负整数集合{}正分数集合{}负分数集合{}整数集合{}整数集合{}分数集合{}分数集合{}判断下列所画的数轴是否正确，如果不正确，指出错在哪里。1234-1-2-30123-3-2-10312-1-2-312340-1比较下列各数，用“”连接起来-5，0，-1，，2，-3，1，211212填空（1）-1.7的相反数是_____,0相反数是____。(2)的倒数的相反数是______。(3)是_______的相反数。(4)-（-5）的相反数是______。(5)-[-(-9)]的相反数是________。43611一个数的绝对值是，求这个数。21213计算（1）（2）-|+（8）|（3）|-4|+|3|+|0|两题计算（1）（-7）+（+2）；（2）（3）（4）（+3.7）-（+6.8）(5))5.3()415()32()21()43(32)21(31有理数的加法和减法已知，，求下列各式的值（1）a-b+c(2)a-b-c21a41b31c1除以12-7除以12计算)813()414()215()874(-6.75计算)7()3133()3.0()4()5.2(-700有理数的乘法与除法计算（1）（2）)212()1712(73292)214(4125426有理数的乘方把下列各式写成乘方的形式52525252522222251)6()6()6()6()6()6()6(6)6(6)6(66（1）（2）（3）（4）计算342322)63(])52()52(64[)2(2-9.125有理数混合运算（1）（2）24)1211433221(5.2)48(25163223223)1.0()1.01()43()971()52(-4.7399001中国的陆地面积约为9596960平方千米，把我国陆地面积用四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数法表示为（）A.平方千米B.平方千米C.平方千米D.平方千米5109661060.96106.971096.0下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)0.020(2)3.180(3)5.20万习题精选(1)一个数的相反数是3，则这个数是_____(2)若a与2互为相反数，则|a+2|=_______(3)|-2|的相反数是________(4)_______3)2(已知x、y是实数，且满足则x+y=_________01)4(2yxa、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b2aba从《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》中获悉，2004年末国家全年各项税收收入25718亿元，用科记数法表示为_______元（保留三个有效数字）下列计算正确的是（）A.-6+6=0B.-6-6=0C.-60=6D.-6(-1)=0从2004年4月18日0时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下该次列车现在提速后，每小时比原来快44km，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻为________区间起始时刻运行时间（h）全程里程（km）终到时刻重庆--达州9：00746216：0012:12当代数式|x+1|+|x-2|取最小值，相应的x的取值范围是_________找规律1=1=请你猜想前10个1+3=4=奇数想加，其和1+3+5=9=是多少？1+3+5+7=16=1+3+5+7+9=25=2122232425一根弹簧原长12cm，挂重物后弹簧伸长，用hcm表示弹簧伸长后的长度，重物的质量用akg表示，每个多挂重物1kg弹簧伸长0.5cm（重物不超过15kg）（1）写出弹簧长度和所挂重物质量之间的关系式；（2）求挂重物质量为6kg时，弹簧的长度（1）h=12+0.5a(a≤15)(2)15写了答案若0)6(52xyyx求的值22yx13•三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且ccbbaaxacacbcbcabab123cxbxax•则的值是多少？200120001431321211计算比较两数的大小20052005200320032007200720052005与