时间序列预测分析方法

时间序列预测方法内容安排一、预测的基本概念二、时间序列基本理论三、移动平均数预测法四、指数平滑预测法定量分析方法第五讲时间序列预测方法第五讲时间序列预测方法一、预测的基本概念(一)预测的含义一、预测的基本概念定量分析方法所谓预测，就是根据考察对象的以往历史资料，通过采用科学的方法和在逻辑上的推理、演绎，事先对考察对象未来的发展趋势或出现的结果作出某种估计或预计。(二)预测的实质知道了过去、掌握了现在，以此为基础来估计未来。第五讲时间序列预测方法一、预测的基本概念定量分析方法(三)预测的特点科学性近似性局限性根据实际观测资料和经验，按照一定的程序、方法和模型分析有关元素之间的依存关系，从而获取有用的信息，最大限度减少随意性。预测是对未来的估计，不可能百分之百准确，只是将来情况的近似。未来事物的情况受多种因素的制约和影响；资料、信息不完整；事物发展要受到外部环境的影响；人的认识具有局限性。近似性和局限性是任何预测都不可避免的。只有掌握科学的方法，有效收集信息，合理运用经验，严格按照程序，才能最大限度地提高预测的科学性第五讲时间序列预测方法(四)预测的过程一、预测的基本概念定量分析方法确定预测目标选择预测周期选择预测方法收集预测需要的资料做出预测预测的出发点与归宿选择最有效最经济的汇集资料的方法整理资料并从中选择可能产生最大用途的资料收集信息的时间和地域范围通过适当的分析计算程序来进行预测第五讲时间序列预测方法(五)预测的类型1.判断预测定量分析方法判断预测是为了把主观的见解变成能够运用的定量预测。在很难得到合适的数据时常使用这类预测方法组织邀请一些专家、团体代表和有经验的工作人员，让其对未来形势做出个人的判断估计，经过对结果的统计分析做出预测。采用时机具体做法一、预测的基本概念第五讲时间序列预测方法定量分析方法2.趋势预测以历史为预测起点，从事物过去和现在的变化规律来推断事物的未来变化，对事物的将来做出估计。有足够的历史资料作为背景，并且在过去、现在和将来的时间进程中，可以认为影响预测对象的因素保持不变或者未发生显著性变化。数学模型法具体做法采用时机时序分析法回归法一、预测的基本概念(五)预测的类型第五讲时间序列预测方法定量分析方法3.因果预测影响事物的各因素（或变量）之间具有明确的因果关系或相关关系。根据已有的背景资料和现有的观察数据，确定出对事物有影响的各个因素（变量）间的函数关系，以此对事物的未来发展做出预测。数学建模法具体做法采用时机一、预测的基本概念(五)预测的类型第五讲时间序列预测方法定量分析方法◆短期预测◆近期预测◆长期预测◆中期预测按预测时间的长短可以将预测分为四类：（几小时或几天）（几周或几个月）（1－5年）（5年以上）注意预测的时间越长，精确度越低；时间越短，精确度越高一、预测的基本概念(五)预测的类型第五讲时间序列预测方法●时间序列分析是专门研究时间序列的一门学科，它是现代数据处理的重要方法之一，也是数理统计这一数学学科的一个重要分支。二、时间数列基本理论定量分析方法●时间数列也称为时间序列，它是随机序列的一个实现。通俗地说就是指观察、测量或记录下来的一串按时间先后顺序排列的而又相互关联的数据序列。第五讲时间序列预测方法●时间序列分析法二、时间数列基本理论定量分析方法●时间序列分析不研究事物的因果关系，不考虑事物发展变化的原因，只是从事物过去和现在的变化规律去推断事物的未来变化。时域分析法频域分析法●时间序列中的时间概念是一种广泛意义下的时间概念，除表示通常意义下的时间外也可以用其他变量代替。第五讲时间序列预测方法二、时间数列基本理论定量分析方法(一)时间数列的概念年份2003200420052006200720082009投入18933.3733749.0548008.1762506.2975209.884962.4896711.27表1：武汉市历年教育事业费财政投入单位：万元2.时间数列要素1.时间数列定义按时间顺序所记录的一组观察数据称为时间数列。记为。ZiXi,一是研究对象所属的时间范围和采样单位；二是与各个时间相匹配的、关于研究对象的观察数据。第五讲时间序列预测方法二、时间数列基本理论定量分析方法(二)时间数列的种类1.绝对时间数列(1)时期数列构成时间数列的数据是总量指标的时间数列称绝对时间数列。它反映的是研究对象的绝对水平和总规模以及与之相应的变动趋势。年份2003200420052006200720082009投入18933.3733749.0548008.1762506.2975209.884962.4896711.27表1：武汉市历年教育事业费财政投入单位：万元数列中每个数据是有关时期的累积量，改变时间间隔，累积量也随之改变；数列中的数据可以累加。特点各总量指标反映相关期间累积量第五讲时间序列预测方法二、时间数列基本理论定量分析方法(二)时间数列的种类1.绝对时间数列(2)时点数列时间数列的各个时期的总量指标反映的是某一个时间点上的数据。项目单位200520062007200820092010人口万人148.63151.11153.4156.18160.08164.87职工数万人79.8971.7666.3266.1467.7367.75在校学生万人24.2225.1425.9526.4726.5826.14医院病床张436844924440459250445157专业卫生人员人593561986523672468066900表2：部分社会指标表第五讲时间序列预测方法二、时间数列基本理论定量分析方法(二)时间数列的种类1.绝对时间数列年份教育经费卫生经费民政经费文化经费体育经费合计200318933.375930.57743.1390.8257.626255.44200433749.059321.941385.92574.4276.5745307.88200548088.1713797.162033.12751.8459.065129.25200662506.2918206.01895.3889.4875.584372.49200775209.819673.92440．021248.22340.0100911.9200884692.4822496.62964.31617.3889.0112659.7200996711.2725921.73494.91590.61028.4128746.92010102283.327850.43532.23360.01150.6138176.5累计522173.8143198.2718488.8610422.57276.67701560.03表3：2003-2010年武汉市政府财政事业经费投入情况例：多项绝对时间数列综合列表第五讲时间序列预测方法二、时间数列基本理论定量分析方法(二)时间数列的种类1.绝对时间数列年份文化经费体育经费2003－2004965.2534.172005－20061641.21334.52007－20082865.532292009－20104950.62179累计10422.57276.67表4：表3中文化、体育两项经费按两年间隔计算的投入情况由表3构造的一个时期数列如下：第五讲时间序列预测方法二、时间数列基本理论定量分析方法(二)时间数列的种类2.相对时间数列构成时间数列的数据是关于某一个观察值为基准值的相对值，它反映了某种现象随时间变化的对比情况。年份教育经费卫生经费民政经费文化经费体育经费2003100%100%100%100%100%2004178.25%157.18%186.51%146.98%107.36%2005253.99%232.65%273.60%192.37%178.18%2006330.14%306.99%255.05%227.58%339.87%2007397.23%331.74%328.36%319.40%908.39%2008447.32%379.33%398.91%413.84%345.11%2009510.80%437.09%470.31%407.01%399.22%2010540.22%469.61%475.33%859.77%446.66%表5相对时间数列的例子第五讲时间序列预测方法二、时间数列基本理论定量分析方法(二)时间数列的种类3.平均时间数列所谓平均时间数列是指有关数据是与研究对象相关的平均值。它能反映被研究对象的平均发展水平。月份123456日均就医人数626439502518496742表6：某医院1-6月份日平均就医病人数注意平均时间数列的数据不能相加第五讲时间序列预测方法二、时间数列基本理论定量分析方法(三)编制时间数列注意事项时间间隔总体范围计算方法数据内涵第五讲时间序列预测方法时间数列模型的形式表示二、时间数列基本理论定量分析方法TSCI长期趋势分量季节变动分量周期变动分量随机变动分量···YTSCI(四)时间数列模型解释第五讲时间序列预测方法问题与讨论定量分析方法第五讲时间序列预测方法2.已知过去十年间我国经济增长的速度。试问：你能否依此来预测今后几年的增长速度？1.如果将我国近十年来的经济增长速度（百分比）以年作为时间序号记录下来，试问：这是一个什么类型的时间数列？(一)移动平均数预测法的基本思想三、移动平均数预测法定量分析方法所谓移动平均数预测法，是建立在计算算术平均数基础上的，把原始数据科学分组，按组求得平均数，用所得平均数的变化趋势来代替、模拟原始数据的变化趋势，从而对未来进行预测的一种数据处理方法。相近时期原始数据连续平均设有一时间数列，列表如下：lxxx,,,21方法的本质第五讲时间序列预测方法时间序号原始数据12三、移动平均数预测法定量分析方法(一)移动平均数预测法的基本思想iix)1(iM)(kN)2(iM)(kNk1k12k1llkxlx1lx12kx2x1x)1(kM1kx)1(1kM)1(12kM)1(1lM)1(lM)2(lM)2(1lM)2(12kM第五讲时间序列预测方法三、移动平均数预测法(二)移动平均数预测法的具体做法定量分析方法1.一次移动平均值的计算公式)(111)1(NiiiixxxNMNi时间序号i)1(iM第期的一次移动平均值iix第期的动态数据iN移动平均期数NxxMMNiiii11)1()1(1递推算法第五讲时间序列预测方法三、移动平均数预测法(二)移动平均数预测法的具体做法定量分析方法2.二次移动平均值的计算公式)(1)1(1)1(1)1()2(NiiiiMMMNM12Ni递推算法NMMMMNiiii)1(1)1(1)2()2(112Ni第期的二次移动平均值。)2(iMi其中:、、和含义同前；)1(iMiixN第五讲时间序列预测方法三、移动平均数预测法(二)移动平均数预测法的具体做法定量分析方法3.滞后偏差①当为的线性上升趋势时：iix，)1(iM)1(iMix)2(iM②当为的线性下降趋势时：iix，)1(iM)1(iMix)2(iM称上述现象为滞后偏差。注意不能直接用和来对进行预测)1(iMix)2(iM第五讲时间序列预测方法三、移动平均数预测法(二)移动平均数预测法的具体做法定量分析方法4.移动平均法预测模型，TbaYllTl,2,1T设为动态数据，则移动平均法的预测模型为：lxxx,,,21需要预测的时期与的间隔期数；TlTl第时期的预测值；TlTlYl已观测到的最后一个动态数据所在的时期；，平滑系数,具体计算公式如下：lalb，)2()1(2lllMMa)(12)2()1(lllMMNb第五讲时间序列预测方法三、移动平均数预测法定量分析方法5.预测步骤(二)移动平均数预测法的具体做法（2）依据公式，)2()1(2lllMMa)(12)2()1(lllMMNb，TbaYllTl,2,1T计算平滑系数和，建立预测模型；lalb