安徽省普通高中学业水平测试数学试题[1]

第1页共5页淮南二十四中2014---2015年度第二学期高二期中数学班级_______姓名_______分数_______一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。）1.已知集合},5,1,1{},5,3,1{BA则BA等于A.{1,5}B.{1,3,5}C.{1,3,5}D.{1,1,3,5}2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是A.圆台B.棱台C.圆柱D.棱柱3.为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级1000名学生进行编号，号码为0001,0002,0003,...,1000，现从中抽取所有编号末位数字为9的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法4.1022logA.5B.5C.10D.105.若函数]12,5[),(xxfy的图像如图所示，则函数)(xf的最大值为A.5B.6C.1D.16.不等式0)2)(1(xx的解集为A.12xxx或B.12xxC.21xxD.21xxx或7.圆014222yxyx的半径为A.1B.2C.2D.48.如图，在ABCD中，点E是AB的中点，若bADaAB,，则ECA.ba21B.ba21C.ba21D.ba219.点A（1,0）到直线x+y2=0的距离为A.21B.22C.1D.210.下列函数中，是奇函数的是A.xy2B.132xyC.xxy3D.132xy第2页共5页11.63sin72cos63cos72sin的值为A.21B.21C.22D.2212.若A与B互为对立事件，且P(A)=0.6，则P(B)=A.0.2B.0.4C.0.6D.0.813.点P（x，y）在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数z=2x+y的最大值A.0B.6C.12D.1814.直线经过点A（3,4），斜率为43，则其方程为A.3x+4y25=0B.3x+4y+25=0C.3x4y+7=0D.4x+3y24=015.如图，在四面体BCDA中，AB平面BCD，BCCD，若AB=BC=CD=1，则AD=A.1B.2C.3D.216.已知两个相关变量x，y的回归方程是102ˆxy，下列说法正确的是A.当x的值增加1时，y的值一定减少2B.当x的值增加1时，y的值大约增加2C.当x=3时，y的准确值为4D.当x=3时，y的估计值为417.某企业2月份的产量与1月份相比增长率为p，3月份的产量与2月份相比增长率为q（p0，q0），若该企业这两个月产量的平均增长率为x，则下列关系中正确的是A.2qpxB.2qpxC.2qpxD.2qpx18.已知函数)20(lnsin)(xxxxf的零点为0x，有20cba，使0)()()(cfbfaf，则下列结论不可能成立的是A.ax0B.bx0C.cx0D.0x第II卷（非选择题共46分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）第3页共5页19.已知数列na满足23,211nnaaa，则3a。20.如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别是3和5，则输出的结果是。21.袋中装有质地、大小完全相同的5个球，其中红球2个，黑球3个，现从中任取一球，则取出黑球的概率为。22.已知向量ba,满足6)()2(baba，且2,1ba，则向量a与b的夹角为。三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（本题满分10分）ABC内角A,B,C所对的边分别为a，b，c。若21)cos(B。（I）求角B的大小；（II）若2,4ca，求b和A的值。24.（本题满分10分）如图，正方体1111DCBAABCD中，E为1DD的中点。（I）证明：1BDAC；（II）证明：ACEBD平面//1。25.（本题满分10分）已知函数xbxgaxxf2)(,)(的图像都经过点A（4,8），数列na满足：)2()(,111nngafaann。（I）求a，b的值；（II）求证：数列12nna是等差数列，并求数列na的通项公式；（III）求证：2311121naaa。第4页共5页数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.）题号12345678910答案DACCBACBBC题号1112131415161718答案DBCACDBA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19.1020.521.5322.3三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（I）,21cos)cos(BB,0,21cosBB又3B...........................................................4分（II）由余弦定理得128416cos2222Baccab，解得32b。...........................................................7分由正弦定理可得BbAasinsin，即132234sinsinbBaA，故2A............................................................10分24．（I）连结BD，因为ABCD为正方形，所以ACBD,又因为DD1平面ABCD且AC平面ABCD,所以ACDD1，所以AC平面BDD1。又因为BD1平面BDD1，所以ACBD1。.............................5分（II）设OACBD，连结OE,因为在1BDD,O,E分别为BD,DD1的中点，所以OE//BD1.又因为OE平面ACE且BD1平面ACE,所以BD1//平面ACE。................................10分25.（I）由题意知：4a=8,16b=8，解得a=2，b=21。............................4分（II）由（I）知12)(,2)(xxgxxf。11122)(nnnnangafa即1122nnnaa，两边同时除以12n得122211nnnnaa，又12111a，所以12nna是首项与公差均为1的等差数列，所以nann12，于是12nnna。...........................7分（III）12nnna，1211nnna，第5页共5页当n=1时，2312111111a成立，当n2时，nnnnna2122121111，因此232123211)211(411212111111221nnnnaaa。综上所述，2311121naaa对一切正整数n都成立。...........................10分（以上各题其他解法请参照以上评分标准酌情赋分）