实验8---分布滞后模型与自回归模型

计量经济学上机操作81实验八分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验一实验目的：掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用，掌握格兰杰因果关系检验方法，熟悉EViews的基本操作。二实验要求：应用教材P168例子5.2.2案例，利用阿尔蒙法做有限分布滞后模型的估计；应用教材P173例子5.2.3案例做分布滞后模型与自回归模型的估计；应用教材P176例子5.2.4案例额做格兰杰因果关系检验。三实验原理：普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW检验、LM检验。四预备知识：最小二乘法估计的原理、t检验、拟合优度检验、阿尔蒙法、多项式近似。五实验步骤【案例1】分布滞后模型与阿尔蒙法为了研究1975——2002年期间中国电力基本建设投资与发电量的关系，我们可以对教材P168例5.2.2采用经验加权法估计分布滞后模型。尽管经验加权法具有一些优点，但是设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。1建立工作工作文件并录入数据，如图8.1.图8.12模型估计与检验为了测算电力行业固定资产投资与发电量增长之间的变动关系，我们拟建立如下双对数线性模型：0lnln,stititiYXαβµ−==++∑由于无法预知电力行业基本建设投资对发电量影响的时间滞后期，需要取不同的时间滞后期进行试算。经过试算发现，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第7期，估计结果的经验意义比较合理（即应该参数前面为正号，而且通过t检验,AIC,SC值达到最小）。针对所研究的问题，为了进行比较分析，我们给出以下几个分布滞后模型无约束限制的估计结果，如表8.1所示（例如，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第7期的估计结果由图8.2得到）。表8.1多个无约束限制的分布滞后模型估计结果模型滞后长度多项式次数调整的可决系数AIC准则SC准则滞后变量参数经济意义220.983537-2.133283-1.0939730无320.987100-2.453631-2.258611有420.991441-2.928055-2.731713无计量经济学上机操作82520.994123-3.364143-3.166666无620.994648-3.520954-3.32258有720.994404-3.555819-3.356862有820.993686-3.525502-3.326355有920.992580-3.464352-3.265523有1020.991531-3.445304-3.247444无从表8.1可以看出，滞后变量参数有经济意义的只有(3,2),(6,2),(7,2),(8,2),(9,2)五个模型。在这三个模型中(7,2)模型的2RAICSC、准则及准则是最好的。在工作文件中，点击Quick\EstimateEquation…，然后在弹出的对话框中输入：log(Y)CPDL(log(X),7,2)，其中，“PDL指令”表示进行多项式分布滞后（PolynomialDistributedLags）模型的估计，X为滞后序列名，7表示滞后长度，2表示多项式次数。在EstimationSettings栏中选择LeastSquares（最小二乘法），点击OK，得到如图8.2所示的回归分析结果。由图8.2中数据我们得到：()()()()0112ˆ6.7094910.0244440.0198820.006137157.96161.7318555.0841332.132549tttY=+−+−20.9944041185.7560.608696.RFDW===最后得到的分布滞后模型估计式为()()()()()()()()()1234567ˆ6.7094910.139320.088750.050460.024440.010700.009230.020030.04310157.96166.3165011.75405.300311.731850.769491.017372.326211.79640tttttttttYXXXXXXXX−−−−−−−=++++++++图8.2计量经济学上机操作83图8.2所示输出结果的上半部分格式与一般的回归方程相同，给出了模型参数估计值、t检验统计量值及其对应的概率值，以及模型的其他统计量。图8.2窗口的下半部分则给出了模型解释变量X及X各滞后变量的系数iβ估计值、标准差、t统计量以及滞后系数之和（SumofLags）等信息。图8.2上部分中的PDL01、PDL02、PDL03分别代表式（5.2.8）（教材P168）中的W01、W02、W03。由于多项式次数为2，因此除了常数项外共有3个参数估计值。在三个PDL变量系数估计值中，变量PDL01系数估计值的t统计量没有通过显著性检验，而PDL0,PDL02的系数估计值在5%的检验水平是显著的。但是F统计量=1185.756，其对应的概率值P非常小，从而可以拒绝“整体上诸变量PDL之间对Y没有影响”的原假设，参数估计值不显著很可能是由于诸变量之间存在多重共线性问题。同时，在5%的显著水平下()21,4nk==包含常数项，查表得1.03,1.67,LUdd==由于0.608696,LDWd=所以判断模型存在正自相关，这意味着模型的设定可能是错误的。图8.2下半部分，LagDistributionofX列绘制出了分布滞后变量X的诸系数β的分布图，其图形大致是二次抛物线形状。紧接着，EViews给出了分布滞后模型中诸β的估计值。这些系数值分别为0.13932、0.08875、0.05046、0.02444、0.01070、0.00923、0.02003、0.04310，分别表示基本建设投资log(X)增加一个单位，在当前期将使发电量log(Y)增加0.13932个单位；由于存在时间滞后的影响，基本建设投资log(X)还将在下一期使得发电量增加0.08875个单位；在第二期使得发电量增加0.05046个单位；在第三期使得发电量增加0.02444个单位；在第四期使得发电量增加0.01070个单位；在第五期使得发电量增加0.00923个单位；在第六期使得发电量增加0.02003个单位；在第七期使得发电量增加0.04310个单位。图8.2所示的估计结果的最后一行SumofLags是诸系数β估计值的总和，其反映的是分布滞后变量X对因变量Y的长期影响（即长期乘数），即从长期看，log(X)增加一个单位将使得log(Y)增加0.38604个单位。为了进行比较，下面直接对滞后7期的模型进行OLS估计。在工作文件中，点击Quick\EstimateEquation…，然后在弹出的对话框中输入：log(Y)Clog(X)log(X(-1))log(X(-2))log(X(-3))log(X(-4))log(X(-5))log(X(-6))log(X(-7))，点击OK，得到如图8.3所示的回归分析结果。图8.3计量经济学上机操作84由图8.3中数据我们得到：()()()()()()()()()1234567ˆ6.7082590.1716450.0037060.1782340.0681920.0149370.0724720.0436420.06381894.857441.4949810.0258991.1661510.4124400.0974810.5931800.3828120.890470tttttttttYXXXXXXXX−−−−−−−=+−+−++−+−−−20.995620340.95110.7234RFDW===可以看出，尽管拟合优度有所提高，但所有变量均未通过t检验，而且负值的出现也与实际经济意义不相符。【案例2】分布滞后模型与自回归模型教材P173例5.2.31建立工作工作文件并录入数据，得到图8.4图8.42模型设定对短期货币流通量需求模型（8-2）进行估计()01211tttttYXPYδβδβδβδδµ−=+++−+（8-2）在工作文件中，点击Quick\EstimateEquation…，然后在弹出的对话框中输入：YCXPY(-1)，点击OK，得到如图8.5所示的回归分析结果。图8.5计量经济学上机操作85由图8.5中数据得估计结果如下：()()()()1202.57250.0357107.4557280.7236340.9124302.8420012.4319565.499199ttttYXPY−=−+++−220.9985820.9984125868.9971.724407RRFDW====由参数估计结果ˆ10.723634δ−=，得ˆ0.276366.δ=。从而得到0202.57250.276366732.9863,β=−=−10.035710.2763660.1292,β==27.4557280.27636626.977.β==由此得到长期货币流通需求模型的估计式为732.98630.129226.9777.etttYXP=−++估计结果表明，贷款额对中国货币流通量的影响，短期为0.03571，长期为0.1292，即贷款额每增加1亿元，短期货币流通需求量将增加0.03571亿元，长期货币流通需求将增加0.1292亿元；而反映物价水平的居民消费价格指数对中国货币流通量的影响，短期为7.455728，长期为26.9777，即价格指数每增加1个百分点，将导致短期货币流通量需求量增加7.455728亿元，长期货币流通需求量增加26.9777亿元。在5%的显著水平下()29,4nk==包含常数项，查表得1.20,1.65.LUdd==。回归结果表明，由于1.651.72440742.35,UUdDWd==−=所以判断模型不存在正自相关。下面再进行拉格朗日乘数检验。估计含1阶滞后残差项的辅助回归函数。在图8.5回归结果中，点击View\ResidualTests\SerialCorrelationLMTess..，在弹出的对话框中输入1，点击确定即可得到1阶滞后残差项的辅助回归函数结果，如图8.6。图8.6计量经济学上机操作86由图8.6知，拉格朗日乘数统计量20.636639LMnR==，小于5%显著性水平下自由度为1的χ2分布的临界值()20.0513.84χ=，也可以判断模型已经不存在一阶自相关。同时也小于10%显著性水平下自由度为1的χ2分布的临界值()20.112.71χ=，也可以判断模型已经不存在一阶自相关。如果直接对下式作OLS回归：012ttttYXPβββµ=+++点击主界面菜单Quick\EstimateEquation，在弹出的对话框中输入YCXP，点击确定即可得到回归结果，如图8.7。图8.7由图8.7中数据得()()()886.84630.10352420.669823.53919242.804327.850540tttYXP=−++−220.9969920.9967694474.3570.959975RRFDW====在5%的显著水平下()30,3nk==包含常数项，查表得1.28,1.57LUdd==。尽管回归结果表明，由于00.9599751.28,LDWd==所以判断模型存在正自相关性。下面再进行拉格朗日乘数检验。估计含1阶滞后残差项的辅助回归函数。在图8.7回归结果中，点击View\ResidualTests\SerialCorrelationLMTess..，在弹出的对话框中输入1，点击确定即可得到1阶滞后残差项的辅助回归函数结果，如图8.8。由图8.8知，拉格朗日乘数统计量27.950516LMnR==，大于5%显著性水平下自由度为1的χ2分布的临界值()20.0513.84χ=，可以判断模型存在一阶自相关。因此，式（8-2）设置更加“正计量经济学上机操作87确”。图8.8【案例3】格兰杰因果关系检验教材P176例5.2.41建立工作工作文件并录入数据，得到图8.9图8.9图8.102格兰杰因果关系检验打开序列组CGDP，在其窗口工具栏中单击View\GrangerCausality…，屏幕弹出如图8.10所示的对话