(完整版)六年级圆柱圆锥拔高题4

1圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积练习一例题：一个圆柱体木块，底面半径是6cm，高是10cm，截成两个圆柱体之后，表面积增加多少cm²？练习1、一个圆柱体木头，底面半径是8cm，高是230cm，现截成两个圆柱体木头，表面积增加多少？2.把一个直径20cm的圆柱形木头锯成3段，表面积要增加多少？练习二例题：一个圆柱，高减少2cm，表面积就减少18.84cm²，求这个圆柱的底面积是多少？练习1、一个圆柱体，高减少4cm，表面积就减少75.36cm²，求这个圆柱体的底面积。2、一个圆柱体，高增加5cm，表面积就增加125.6cm²，求这个圆柱体的底面积。3、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？2练习三例题：如下图，高都是10厘米，底面半径分别是3厘米、6厘米的两个圆柱组成了一个几何体。求这个物体的表面积。练习1、高都是2分米，底面半径分别是2分米和5分米的两个圆柱组成的几何体。求这个物体的表面积。2、某零件如图，两圆柱的高分别是4cm、2cm，地面半径分别是1厘米和3厘米。求这个零件的表面积。例4、圆柱的高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5米。求这个物体的表面积和体积。练习四3例题：在一个边长4厘米的正方形的六个面各中心挖去一个地面半径为1厘米，深1.5厘米的圆柱，求它的表面积。练习1、在一个边长为4厘米的正方体各面中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，求挖去后这个物体的表面积。1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大？4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)684508、求下图的表面积。9、已知下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是32圆的扇形，求表面积。10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？5答案：1、两种可能：一种9.42÷3.14÷2＝1.5（分米）第二种9.42÷3.14÷2＝0.5（分米）2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米），侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）两个底面积：3.14×（14.3228.6）2＝6.28（平方厘米）表面积：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米）3、旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大。4、增加了2个面，圆柱的高：40÷2÷4＝5（厘米），3.14×（24）2×2＋3.14×4×5＝87.92（平方厘米）5、底面积：3.14×22＝12.56（平方分米），侧面积：50.24－2×12.56＝25.12（平方分米）高：25.12÷（2×3.14×2）＝2（分米）6、底面周长：25.12÷4＝6.28（厘米）半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米），表面积：3.14×12×2＋3.14×1×2×（20＋4）＝157（平方厘米）7、R：4厘米r：3厘米表面积：3.14×（42－32）×2＋3.14×6×50＋3.14×8×50＝2241.96（平方厘米）8、上、下看：3.14×（210）2×2＝157（平方厘米），两个圆柱侧面积：3.14×5×3＋3.14×10×5＝204.1（平方厘米），总：204.1＋157＝361.1（平方厘米）9、r：6÷2＝3（厘米），3.14×32×2×32＋6×3.14×8×32＋3×8×2＝186.16（平方厘米）10、从上面看：3.14×（1＋1）2＝12.56（平方分米），侧面3.14×2×1＝6.28（平方分米）总：12.56＋6.28＝18.84（平方分米）6圆柱的体积1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米?2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。79、把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。12.4分米8答案1、31.4×20×4÷（3.14×4×4）＝50（厘米）2、r：6÷2＝3（厘米），列式：3.14×（4×4－3×3）×200×7.8＝34288.8（克）≈34.3（千克）3、r：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）求高：3.14×4×4×10÷（10×8）＝6.28（厘米）4、（7×6×4.5＋5×5×5）÷78.5＝4（厘米）5、表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。高：8÷2÷(2÷2)＝4(分米)，体积：3.14×(2÷2)2×4＝12.56（立方厘米）6、正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。表面积：4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4＝10102.4(平方厘米)体积：4×4×4×1000－2×2×3.14×10×4＝63497.6(立方厘米)7、右边空的部分就是左边空的部分，容积就是左边的体积加上右边空的体积，列式：2)28(14.3×（10＋12）＝1105.28（毫升）8、长、宽分别是8个直径和6个直径，（6×8）×（4×8）×13＝19968（立方厘米）9、分析：12.42分米就是底面周长加上直径，那么ddd)1(=12.42，d＝3分米长方形的宽也就是圆柱的高：3×2＝6（分米），体积：2)23(14.3×6＝42.39（升）9圆锥的体积1、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高15.7厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?8厘米10厘米6厘米4、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？5、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？3厘米5厘米6厘米ADCB108、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水？9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的31，那么，甲，乙两容器中哪一个水多？多的是少的几倍？甲乙11答案：1、棱长：96÷12＝8（厘米）[3.14×318)28(2]÷（8×8×8）≈26.2％2、注意圆锥的体积先乘3再除以底面积才是高，列式（6×3×15.7）×3÷（3.14×3×3）＝30（厘米）3、得到的图形是圆锥体，第一种：以6厘米为半径，8厘米为高，体积：3.14×6×6×8÷3＝301.44（立方厘米）第二种：以8厘米为半径，6厘米为高，体积：3.14×8×8×6÷3＝401.92（立方厘米）4、旋转后出现两个半径为4厘米，叠加在一起的圆锥，注意到两个圆锥高的和就是15，3.14×4×4×31×AD＋3.14×4×4×31×DB＝3.14×4×4×31×（AD＋DB）＝3.14×4×4×31×15＝251.2（立方厘米）5、旋转后是底面半径3厘米高6厘米的圆柱减去一个底面半径3厘米高为1厘米的圆锥。3.14×3×3×6－3.14×3×3×（6－5）×31＝160.14（立方厘米）6、圆柱的底面积：2×2×3.14=12.56(平方厘米)，圆柱的体积：12.56×20=251.2(立方厘米)2个圆锥形小孔的体积：12.56×4×31×2≈33.4(立方厘米)，零件的体积：251.2－33.49＝217.71（立方厘米）7、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝2∶1那么S大∶S小＝4∶1，而H∶h＝2∶1，大小圆锥的体积比就是（4×2）∶（1×1）＝8∶1，还能装水3×（8－1）＝21（升）8、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝3∶1那么S大∶S小＝9∶1，而H∶h＝3∶1，大小圆锥的体积比就是（9×3）∶（1×1）＝27∶1，共能装水3×27＝81（升）9、hrhrV32)32(313122＝甲＝hr28119，hrV31)31312（＝乙＝hr2811，那么甲V∶乙V＝19∶112圆柱与圆锥体积的关系一、填空题、1、圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径的是2∶3，那么圆柱和圆锥的高的比是（），如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则体积扩大（）倍。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（）倍。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积是圆柱的31，圆锥的底面半径要扩大（）倍。5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的31，圆锥的高是圆柱高的25，圆锥的体积是圆柱的（）。6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（）％。7、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的（）％。二、应用题1、一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？2、