初中一年级数学课件：3.1认识不等式

售票处……河姆渡遗址博物馆门票价格表成人：每人25元学生：每人13元若一次购票满30张，每张票可少收1元等等！买30张票如何？我们班现有28名学生去到博物馆参观，那么需付13×28=364（元）动脑筋提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。我们不妨一起来算一算买28张票，要付款买30张票，要付款显然36036413×28＝364（元）12×30＝360（元）这就是说，买30张票比买28张票付款要少，表面上看是“浪费”了2张票，而实际上节省了。在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！从1、3、5、7、9中任意选出两个数组成一组，写出其中两数之和小于10的所有数组。下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:(1)如图,是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系?40v≤40？超速(2)据科学家测定,太阳表面的温度不低于60000c,设太阳表面的温度为t(0c),怎样表示t与6000之间的关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:t≥6000(3)如图,天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?5g下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:3x5(4)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:q2+p(5)要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?33xx下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:x≠3用符号“”(或“≤”），“”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。这些用来连接的符号统称不等号.你身边有可以用不等式表示的例子吗？v≤40,t≥6000,3x5,q2+p,x≠3判断下列式子哪些是不等式？(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)a+b≠c是开启智慧之门是是是不是不是1、选择适当的不等号填空：(1)2____3(2)3____(3)－a2____0(4)若x≠y，则－x____－y8＜≠≤＞根据下列数量关系列不等式：a是正数；根据下列数量关系列不等式：y的2倍与6的和比1小；解：2y+61根据下列数量关系列不等式：设a,b,c为三角形的三条边长，两边之和大于第三边.a+bc或a+cb或b+ca根据下列数量关系列不等式：x2减去10不小于10；(1)已知x=1,请在数轴上表示出它的位置；-5-4-3-2-1012345(2)x1表示怎样的数的全体？x(3)x≤1表示怎样的数的全体？-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345x3x≥abxaab下列表示怎样的不等式？a3012abbx≤a试一试•02468101214161820•例2.一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作,设水库水位为x(m)(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上;••••解：用不等式表示工作的水位范围是12≤x≤20,在发电机正常数轴上表示如图：(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?=8;=10;=15=19x1x2x3x4显然、满足不等式12≤x≤20,而，不满足。也就是说，当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在8m，10m时，发电机不能正常工作。x4x3x1x2例一座小水电的水库水位在12~20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x(m)。1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上;2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？（1）x1=8，（2）x2=10，（3）x3=15，（4）x4=19请用不等式和数轴给出解释。02468101214161820(单位:m)X1X2X3X402468101214161820(单位:m)解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图：（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：显然，x3，x4满足不等式12≤x≤20，而x1,x2不满足，也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。你说我说大家说1、作业本;2、课后实践：要过多少年之后,你年龄的两倍大于你爸爸的年龄。人生不等式：向往≠追求成功≠成就自负≠自信相识≠相知根据下列数量关系列出不等式：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a＋b＜5x－2＞－14x≤7y≥321我自信我能行下列不等式中，总能成立的是（）A．0B．C．2a＞aD．＞a2a2a我自信我能行B2)(ba≥0实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：b-a0a(1)ab(2)|a||b|(3)a+b0(4)a-b0(5)ab0我自信我能行＜＜＜＞＞