初中一年级数学课件：一元一次不等式

一元一次不等式倍速课时学练不等式的性质：2、如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c．3、如果ab，且c0，那么acbc，如果ab，且c0，那么acbc.１、如果ab，ｂc，那么ac．倍速课时学练设ab,则a+1___b+1;a-3___b-3;3a___3b;-a___-b讨论：①甲在不等式-1000的两边都乘以-1，竟得到1000.他错在哪里？②乙在不等式2x5x的两边都除以x，竟得到25.他错在哪里？倍速课时学练请同学们回忆一元一次方程的一般步骤并完成练习•解下列方程•（1）3x=18•（2）5x-3=7x+1将方程中的等号改成不等号来连接3x185x-3≥7x+1.对照一元一次方程的定义给这两个式子起一个名字倍速课时学练⑴只含有一个未知数⑵含未知数的式子是整式⑶未知数的次数是1⑷不等式定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式特点：倍速课时学练•1、X0•2、＞-1•3、X2•4、ｘ+ｙ-3•5、x=-1下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？1x√√××××倍速课时学练我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解把x=5代入不等式3x18，不等式成立吗？想一想：那能否说不等式的解就是x=5?请同学们把它们在数轴上指出来这样的值有很多不等式的解的形式：xa(或x≥a)xa(或x≤a）倍速课时学练试一试：解下列不等式，并把解表示在数轴上•(1)4x10(2)-x≥1.235x-10(3)把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立，也就是说在解不等式时，移项的法则同样适用.倍速课时学练解下列不等式，并把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解7X-2≤9x+3━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━－3－2.5－2－101倍速课时学练同学们想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同点与不同点呢？倍速课时学练相同点：两者经过变形，都是把左边变成x，右边变成已知数，解法步骤基本相同；不同点：将未知系数化成１时，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号得方向改变，而方程两边都乘（或除以）同一个负数等号不变。解一元一次不等式与解一元一次方程倍速课时学练步骤根据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘多项式法则3移项不等式的基本性质24合并同类项,得axb或axb（a≠0）合并同类项法则5两边同除以a（或乘）不等式的基本性质31a解一元一次不等式的基本步骤：倍速课时学练解不等式0.50.10.210.20.3xx解法一5110212363(51)2(102)6153204152043635131335xxxxxxxxxx0.63(0.50.1)2(0.2)0.61.50.320.41.520.40.60.33.51.31335xxxxxxxx解法二例题倍速课时学练1、解不等式0.310.20.420.20.5xx2、下列对各不等式的变形中，正确的是()A.变形为2x-2-3x+61-xB.1-2x≤10-x变形为-3x≤11C.3x-9变形为x-3D.变形为x≥-1121326xxx221133xxx练习倍速课时学练3.若关于x的不等式（3-2k）x≤6-4k的解是x≤2，求自然数k的值。解：由题意得3-2k0∴k∴k=0，1324.求适合不等式3（2+x）2x的最小负整数。解：6+3x2x3x-2x-6x-6∴不等式的最小负整数解为x=-5倍速课时学练5.解不等式112236112666236332224774xxxxxxxxxxx解：③①②④（1）请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。答：在第①步中_________________________,在第②步中________________,在第③步中_____________，在第④步中_________。两边同乘-6，不等号没有变号去分母时，应加括号移项没有变号正确（2）这个不等式的正确解是__x≤-1/2_。倍速课时学练一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，问小聪至多答错了几道题？解：设小聪答错了x道题，则小聪答对了（19-x）道题有5（19-x）-2x8095-5x-2x80-5x-2x80-95-7x-15X答：小聪至多答错了2道题。151277探索思考