教辅：中考数学复习-一元一次不等式期末复习导学稿(含答案)

-1-第三章一元一次不等式期末复习导学稿一、知识链接：1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是()A.13xB．13xC．1xD．3x2．若ab,则不等式级组xaxb的解集是（）A．x≤bB.xaC.b≤xaD.无解3．在方程组221xymyx中，x,y满足x+y0，m的取值范围是（）A．B.C.D.4..若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2—c2—2ab的值（）A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于05.下列按要求列出的不等式中错误的是()A.m是非负数,则m≥0B.m是非正数,则m≦0C.m不大于－1,则m－1D.2倍m为负数,则2m06.如果ab,那么下列不等式中正确的是()A.a－2b+2B.8a8bC.acbcD.－a+3－b+37.若方程7x+2m=5+x的解在－1和1之间,则m的取值范围是()A.3m12B.3m－12C.112m－12D.12m－1128.若方程35xa=26bx的解是非负数,则a与b的关系是()A.a≤56bB.a≥56bC.a≥－56bD.a≥528b9.若方程组3133xykxy的解x、y满足01xy，则k的取值范围是（）-2-A．40kB.10kC.08kD.4k10.下列不等式中,与不等式2x+3≤7有相同解集的是()A.1+22x≥3xB.722x－23x≥2(x+1)C.3x－2(2)3x≤6D.1－13x≤12x二、共同探索：1.解下列不等式（组）（1）3812xx≥2(10)7x；(2)5723xx≥1－354x（解在数轴上表示出来）(3)111232(3)3(2)0xxxx(4)2(3)35(2)121132xxxx（解在数轴上表示出来）-3-2.解不等组:216233312384yyyy并求其整数解。3．已知方程713xyaxya的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。4.某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13-4-5.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式。某家电商场计划用.118万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台。三种家电的进价及售价如表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2013年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？学生课堂跟进练习：1.解下列不等式（组）并把解在数轴上表示出来。.16510213yy).1(4)1(3,2253xxxx进价（元/台）售价（元/台）电视机50005500洗衣机20002160空调24002700（1）（2）-5-2.试确定实数a的取值范围，使不等式组10,23544(1)33xxaxxa恰有两个整数解．3.某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?-6-三、定时训练（限时20分钟）（第2课时）1.不等式03kx的正整数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．2.若32____3121xx，则.3.当_____时，代数式的值不大于2．4.不等式组43121xx，的解集是_________.5.若，那么_________（填“”“”或“”）．6.若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______.7.某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男、女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男、女同学种树的数目都达不到100棵，这样原来规定男同学种树___________棵，女同学种树___________棵．8.代数式41＋2x的值不大于8－2x的值，那么x的正整数解是9.若不等式组mxx21有解，则m的取值范围是__________10．已知一个有序数组),,,(dcba，现按下列方式重新写成数组),,,(1111dcba，使1111,,,aabbbcccddda，按照这个规律继续写出),,,(2222dcba，…，),,,(nnnndcba，若20001000dcbadcbannnn，则n。四、提升探索：1.若关于的方程52)4(3ax的解大于关于的方程3)43(4)14(xaxa的解，求的取值范围．-7-2.若不等式组053202baxbax，的解集为，求的值.3.某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队.甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.若全票价是1200元，则：（1）设三好学生人数为，则参加甲旅行社的费用是多少元？参加乙旅行社的费用是多少元？（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？-8-4.某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元．（1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B品牌服装不多于39套，且服装全部售出后，获利总额不少于1355元，问共有几种进货方案？如何进货？5.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.-9-参考答案一、知识链接：题号12345678910答案AABBCDCCAC二、共同探索：2.解下列不等式（组）（1）3812xx≥2(10)7x10:10,303:44014562114::xxxxxx原不等式的解为移项合并得去分母得解(2)5723xx≥1－354x（解在数轴上表示出来）51,15:1591228206::xxxxx移项合并得去分母得解(3)111232(3)3(2)0xxxx解①不等式得：6x解②不等式得：0x0:x原不等式组的解为(4)2(3)35(2)121132xxxx（解在数轴上表示出来）147:47:21:1xxx原不等式组的解为得解不等式得解不等式①②-10-2.解：解不等式组得：15475yy∴71554y∴它的整数解是：2、3.点评：一般这类问题让学生养成一个习惯，把不等式组的解在数轴上表示出来，再确定整数解，这样使学生更能直观地去找到正确的答案。3.解：713xyaxya得：324xaya∵00xy∴30240aa解得：23a.4.解：(1)设A、B两种产品各x、y件，由题意得x＋y=10x＋3y=14，解得x=8y=2．A、B两种产品各8、2件．(2)设A种产品x件，则B种产品(10－x)件，由题意得2x＋5(10―x)≤44x＋3(10―x)＞14，解得2≤x＜8．因为x为整数，所以x=2，3，4，5，6，7．所以，工厂有6种生产方案：方案①，A种产品2件，则B种产品8件；方案②，A种产品3件，则B种产品7件；方案③，A种产品4件，则B种产品6件；方案④，A种产品5件，则B种产品5件；方案⑤，A种产品6件，则B种产品4件；方案⑥，A种产品7件，则B种产品3件．(3)设A种产品x件时，获得的利润为W万元，则W=x＋3(10―x)=―2x＋30．因为－2＜0，所以W随x的增大而减小．所以，当x=2时，W取得最大值，为26．所以，生产方案①获利最大，最大利润为26万元．-11-点评：本题涉及实际应用，首先理解题意，理清各个量之间的关系，然后根据题目的要求，选择合适的模型建立方程(组)、不等式(组)、函数解决问题．5.解析：第（1）问，首先，要读懂表格，其次，要用未知数表示三种家电的数量，设购进电视机的数量为x台，则洗衣机的数量为x台，空调的数量为（x402）台；再次，根据题目中的“计划用.118万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台”，有()xxx500020002400402118000≤，“购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍”有xx4023≤，联立求解即可；第（2）问，建立一次函数模型，求出最多的销售总额方案，却可求最多出送出消费券多少张。解答：（1）解：设购进电视机的数量为x台，则洗衣机的数量为x台，空调的数量为（x402）台，依题意：()xxxxx4023500020002400402118000≤≤解之得：x810≤≤由于x为正整数，故\\x8910，因此有三种方案：①电视机8台，洗衣机8台，空调24台；②电视机9台，洗衣机9台，空调22台；③电视机10台，洗衣机10台，空调20台（2）设售价总金额为y元，依题意有：()yxxxx550021602700402226010800022600，故y随x的增大而增大由于：x810≤≤，当x10，y有最大值226010108000130600由于满1000元才能送出一张消费券，故送出消费券的张数为：1300001301000（张）答：最多送出送出消费券的张数为130张点评：本题主要考查不等式组的应用及一次函数的应用。第一个解题的关键是设元后，正确的用代数式表示相关的量；第二个关键是根据不等量关系列不等式组；第三个关键-12-是利用一次函数模型求出最值，还要注意结果取整。学生课堂跟进练习：1.（1）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同除以，得.在数轴上表示如图所示.（2）解不等式①得，解不等式②得.所以不等式组的解集为.在数轴上表示如图所示.2.试确定实数a的取值范围，使不等式组10,23544(1)33xxaxxa恰有两个整数解．121221,10,252:aaax和这两个整数是解中恰有两个整数解不等式组得3.解：(1)设每台电脑音箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得1087000254120xyxy，解得60800xy