实数教案

一、课题实数二、教学目标1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式);0,0(bababa)0,0(bababa.三、教学重难点教学重点：用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.教学难点：正确理解实数、无理数的理解的概念。实数于数轴上的点一一对应。四、教学课时第八课时五、教学方法讲授法、提问法六、教学过程一、课前复习(一)平方根定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫a的平方根（二次方根）即：若x2=a则x叫a的平方根表示方法：一个正数a的平方根表示为a（语言提问式）若x2=a(a0)则x=a（方程提问式）开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方.即求a的运算叫开平方.算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为a,规定0的算术平方根是0（二）平方根的性质：i个数性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0只有一个平方根就是0本身.负数没有平方根ii还原性质：（由定义得出）当a0时(a)2=a即：非负数的平方根的平方等于该数算术平方根性质：i当a0时a0（由定义得出）即非负数的算术平方根是非负数教学过程ii)0()0(2aaaaaa（由定义得出）iii个数性质：正数和0的算术平方根据都只有一个aaaiv2)(0:时当还原性质即非负数算术平方根的平方等于该非负数（三）a，－a，a的含义：a：当a0时表示a的算术平方根－a：当a0时，表示a的算术平方根的相反数a：当a0时表示a的平方根（四）平方根的求法：逆运算法，查表法，计算器，式子计算（待学）查表法的理论根据：如果正数的小数点向右或向左移动2位，那么它的算术平方根的小数点就相应地向右、向左移动一位.查表外数小数点移动法则：（i）被开方数的小数点要两位两位地移动，移动到使被查数成为有一位或两位整数的数(ii)被开方数的小数点每移动两位，查得的算术平方根的小数点要向相反方向移动一位闯关：1．0.0016的算术平方根是___________2．－3是________的一个平方根3．当m0时|m|是_______的算术平方根4．16的平方根是_______5．若0xx则x___________6．若22)(aa则a_________8．使aa112有意义a的取值范围是____________9．当1)1(2xx＝1时，x的取值范围是__________10．若12xx则x_________11．已知22)8()12(yx求x3－y3的值.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a二、讲授新概念复习例1把下列各数写入相应的集合中：（1）整数集合：（2）分数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）无理数集合：（6）有理数集合：有理数：无理数：实数的概念：2．实数的分类．（两种分类方法）例2：随堂练习化简：(1)2095；(2)8612；(3)(1+3)(2－3)；(4)(323)2.(5)2)313(；(6)10405104常考题型1.（求取值范围）x取何值时，下列各式有意义．（1）x2；（2）12x．2.（化简求值）求下列各数的值：（1）23；（2）122xx(x≥1)．3．（利用性质解题）已知：|x－2|＋3y＝0，求：x+y的值若│x2-25│+3y=0,则x=_______,y=_______.4．（用数轴表示）|x|＜2π，x为整数，求x课后练习一、1.16的平方根记作_______,等于________.2.16的值为________.3.计算31+23(1)=________.4.-25的倒数是_______.5.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.6.已知x的平方根是±8，则x的立方根是________.二、7.4的平方根是()A.2B.-2C.±2D.±28.下列各式中,无意义的是()A.-3B.3C.2(3)D.3109.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.-2与2(2)B.-2与38C.-2与-12D.│-2│与210.下列说法正确的是()A.1的平方根是1;B.1的算术平方根是1;C.-2是2的平方根;D.-1的平方根是-1三、11.求下列各数的平方根:(1)81;(2)1625;(3)1.44;(4)214;(5)81.12.求下列各式中的x:①x2=1.21;②27(x+1)3+64=0.13.a≥0时，a才有意义——a表示a的算术平方根.由此你会求下列各式有意义时x的取值范围吗？试试看:（1）1x;（2）210x;（3）62x;（4）1x+62x。14.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.八、学生对本次课的评价⊙特别满意⊙满意⊙一般⊙差学生签字：九、教学小结（100～150字）教师签字：教务主任签字：