偶函数讲课课件

2021/3/131函数的奇偶性2021/3/132一、设疑导入，观图激趣2021/3/133故宫博物院埃菲尔铁塔2021/3/134观察学生制作的函数图像思考以下问题：问1：仔细观察这两个图，从对称的角度思考他们有什么特征?二、指导观察，形成概念2021/3/135问2：从数值角度研究图像的这种特征，自变量与函数值之间有何规律？二、指导观察，形成概念课前学生利用几何画板制作两个函数图像通过取值发现特征f(-x)=f(x)2021/3/136问3：如何用符号语言来刻画?二、指导观察，形成概念课前学生利用几何画板制作两个函数图像通过解析式给出严格证明得出定义2021/3/137讨论法2021/3/138偶函数定义：如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x,-x也在其定义域内都有ｆ(-x)=ｆ(x)成立，则称函数ｆ(x)为偶函数.图象关于Y轴对称师生互助，得出定义2021/3/139例1、判断下列函数是否为偶函数.1-)(22xxf）（12)(12xxf）（三、知识应用，巩固提高xxf)(3）（1)(4xxf）（该函数是偶函数），）函数定义域为（　　（1)(121)(2)(22xfxxxf且),(,xx都有），（且对于任意2021/3/1310例1、判断下列函数是否为偶函数.1-)(22xxf）（12)(12xxf）（三、知识应用，巩固提高xxf)(3）（1)(4xxf）（该函数是非奇非偶函数，没有关于原点对称）该函数定义域为（0|3xx定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数2021/3/1311判断函数奇偶性的方法：(1)求出定义域，如果定义域关于原点对称，计算ｆ(-x)，然后根据定义判断是否为偶函数。(2)如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是非奇非偶函数2021/3/13例2根据函数图像判断下列函数是否为偶函数？答：（1）不是偶函数（2）是偶函数xy2021/3/13四、小组讨论，综合练习如图所示，给出了偶函数y=f(x)的局部图像，试比较f(1)与f(3)的大小-3-2-1xy2021/3/13偶函数f(x)=f(-x)图像关于y轴对称五、归纳小结，布置作业2021/3/1315请同学们打开微信，班级群里有我们的微课，练习题和作业。微课习题作业五、归纳小结，布置作业2021/3/1316THANKYOU