电工电子学课件(非电专业)课件7

tUtUtUuuusin2sin2sin2221121启示：在讨论同频率正弦量时，只要知道幅度与初相位即可。幅度变化角频率不变初相位变化正弦量运用瞬时值表达式，不便于运算2221122211)sinsin()coscos(UUUUU221122111coscossinsinUUUUtg可以证明同频率正弦波加减运算后，频率不变。122.2正弦量的相量表示法瞬时值表达式301000sinti相量必须小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图it正弦波的表示方法：重点正弦量的相量表示法相量表示法相量图相量式（复数式）正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量34xy0t1+t1••At1AAAi=Imsin(t+)有向线段长度是Im，t=0时，与横轴的夹角是，以角速度逆时针方向旋转，它在虚轴上的投影，即为正弦电流的瞬时值2.2正弦量的相量表示法正弦量可用旋转有向线段表示正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量0Imti•t=t1,i(t1)=Imsin(t1+)5有向线段A复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jbabarctan22bar复数的模复数的辐角式中:cosrasinrb(2)三角式)sinj(cossinjcosrrrA由欧拉公式:2jsinjjee,ee2cosjj有向线段表示正弦量的实质：用复数表示正弦量aA0b+1+jr模幅角6(3)指数式jerAsinjcosje可得:)(sinmtωUu设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量rrrjrbaAjsincosje(4)极坐标式rA1.相量表示:相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角有效值的相量表示:UUeUj7解：A50j6.86301003024.141IV5.190j110602206021.311U例1：已知瞬时值:V3314sin1.311A6314sin4.141tuti求：i、u的相量(复数)，画出相量图2.相量图相量的模=正弦量的最大值相量辐角=正弦量的初相角mjmmUeUU或：最大值的相量表示:82203/UI1006/V3314sin1.311A6314sin4.141tuti相量图9求：21ii、例2：其相量形式为：A10A6010030j21eIIA)306280sin(210A)606280sin(210021titi解：6280100022fsrad已知两个频率都为1000Hz的正弦电流10相量的运算1.加、减运算222111jjbaUbaU设：j212121)(j)(UebbaaUUU采用代数形式11U222111sin2sin2tUutUu同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。同频率正弦波相加--平行四边形法则22U1U1tUuuusin221122.乘法运算21j22j11eUUeUU设：)(j212121eUUUUU则：设：任一相量A则：90jeAA)j(90°旋转因子。+j逆时针转90°，-j顺时针转90°采用指数形式133.除法运算21j22j11eUUeUU设：21j2121eUUUU则：相量表示法的几点说明UUU21UuUUu21①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。)(sinmψtωIi？=ψIeIψmjm②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。1415③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。2U21U1Uu=u1+u2=2221sin2tUu11sin2tUusin2tU21UUU⑤相量的书写方式④相量的两种表示形式相量图:把相量表示在复平面的图形可不画坐标轴IU如：已知)V45(sin220tωuV45220mUV452220U则或sinjcosjUUUUUe相量式:用最大值表示：用有效值表示：mmIUIU16瞬时值---小写u、i有效值---大写U、I复数、相量---大写+“.”U最大值---大写+下标mU符号说明1718和“j”的数学意义和物理意义旋转因子：9090je⑥90jej90sinj90cosj90e相量乘以，将顺时针旋转，得到CA-j90eAψrAje设相量C+1+jo相量乘以，将逆时针旋转，得到A90jeBAo90o90BA设a、b为正实数jeUjbaU在第一象限在第四象限jeUjbaUjeUjbaU在第二象限jeUjbaU在第三象限在一、二象限，一般取值：180°0°在三、四象限，一般取值：0°-180°⑦计算相量的相位角时，要注意所在象限。19V452220U？正误判断1.已知：)V45(sin220tωuVe45m220U？有效值)A30(sin24tω？Aej304I3.已知：复数瞬时值j45•)A60(sin10tωi？最大值V100U？V100j15oeU？负号2.已知：A6010I4.已知：V15100U21020（1）正弦量的代数和：相量的代数和三、正弦量的运算转换为相对应的相量运算21iii22121IIIII时域复域21（2）微分特性Ujdtdu时域复域（3）积分特性jUudtj----旋转90o因子时域复域22（1）用相量图法求解1j0i1i2Im•Im1•Im2•正弦电量（时间函数）正弦量运算所求正弦量变换相量（复数）相量结果反变换相量运算（复数运算)（2）用相量式法求解已知：求：i解：i=i1+i2A)60(80tsin1iA)30(602－tsiniii1i2例2.42324试用相量法求电流i。Im=√8262+=10Aarctan=86-2=230图示电路已知：A)60(80tsin1iA)30(602－tsiniA)23(100tsiniIm=.I1m.I2m.+i=i1+i2，26I2m.Im.18I1m.8ii1i2解：（1）相量图法=+8(cos600+jsin600)6(cos300–jsin300)=++3(4√3)–3(4√3)jA)23(10otsini已知：求：i解：i=i1+i2A)60(80tsin1iA)30(602－tsiniii1i2例2.4（2）用相量式法求解21mmmIII306608A23102526波形图瞬时值相量图复数UIUeUbaUjj小结：正弦波的四种表示法tUumsinTmIti作业：P94-102页A选择题：2.1.1、2.2.1、2.2.2B基本题：2.2.42728第2章正弦交流电路2.3单一参数的交流电路2.3.1电阻元件的交流电路2.3.2电容元件的交流电路2.3.3电感元件的交流电路291.电压与电流的关系设tωUusinm②大小关系：RUI③相位关系：u、i同相根据欧姆定律:iRutωRU2RtωURuisinsinmtωI2tωIsinsinm①频率相同Riu+_2.3单一参数的交流电路2.3.1电阻元件的交流电路30IU相量图Riu+_相量式：o0IIRIUU00IR设tωUusinm②大小关系：RUI③相位关系：u、i同相①频率相同tωRU2RtωURuisinsinm相量模型312.功率关系iup(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写tωIU2mmsin)2cos(121mmtωIU结论:（耗能元件）,且随时间变化。0ptωUutωIisin2sin2piωtuOωtpOiu32瞬时功率在一个周期内的平均值TTtiuTtpTP00d1d1UIttωUITT0)dcos2(11大写ttωIUTTd)2cos(12110mm(2)平均功率(有功功率)PIUP单位:瓦（W）2RIPRU2Riu+_ppωtO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。