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1江苏省2020年普通高校专转本选拔考试高等数学试题卷一、单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑)1．极限 ul u u 的值为()A．1B．2C．3D．42．设函数 在 内连续， 为常数，则 − ()A．-2B．0C．2D．43．设函数 在点 处连续，且 ul ，则 ()A． B． C．3D．64．已知 的一个原函数是 ，则 ()A． 9 B． C． 9 D． 9 5．下列反常积分中收敛的是()A． d B． d C． d D． d 6．设 t ，则 ()A． t B． t C． t D． t 7．二次积分 在极坐标系中可化为()A． t B． t C． u D． u 8．设函数 h在区间 h h内可展开成幂级数0nnnax,则 ()A． h B．− h C． h D． h 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．设 ul ul ，则常数 ______________．10．已知函数 ，则 ______________．11．设 是由参数方程 h h 所确定的函数，则 ______________．12．设向量 ⺁ 与 垂直，则常数 ______________．213.微分方程 的通解为______________．14.设幂级数0nnnax的收敛半径为8，则幂级数03nnnnax的收敛半径为______________．三、计算题(本大题共8小题，每小题8分，共64分)15.求极限 ul 16.求不定积分 u t 17.计算定积分 318.设 ，其中函数 具有二阶连续偏导数，求 19.设 是由方程 所确定的函数，求 20.求通过点 ，且与直线 ⺁ 平行的直线方程421.巳知函数 是微分方程 的一个特解，求该微分方程满足初始条件 h的特解22.计算二重积分Dxydxdy，其中 是由直线 ， ， 围成的平面区域。四、证明题(本大题10分)23.证明：当 时， 5五、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24.设平面图形 由曲线 与其曲线在 处的法线及直线 围成，试求:(1)平面图形 的面积;(2)平面图形 绕 轴旋转一周所形成的旋转体的体积。25.设函数 ，已知曲线 ⺁具有水平渐近线 ，且有拐 试求:(1)常数 的值;(2)函数 ⺁的单调区间与极值。添加小学士微信（xueshi005）获得高数答案解析