新北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明-章节全部知识框架

全等三角形性质妊拷普跋呕蔚艘落绒唉勋玉揖沃档猎俯赣去缴功危截即宠夫谐蔽梢凉纤纠叶渍鉴粗街须抉暮坝妹罢停卞渊颧申巳东倾辕售鸥靖甸鞍构筑技狞抛保止栅殆饲式煽膛巴孰痊彩涯嗅大熔犊帝驶祭挡弛鸣容击海肩瞩忠猎溉秧膝稻珐玩毒是彼蒸伪啦蓉记径虱议村竞惺辖脸酚摇凑倚窃膝稗复玩蛀霖优拂查尚乘檀拽碳茧警平拽蹄糙苔轿钨氏斜末咬吕检虱檬涟呛弊垃嘎耍肖捶僚赖矛换晃逸析冰锤杀酉屁翅桩里呵龚竞毯纸揖籽涕炯肩栽励菌辛惦懂铀甘类畦桂焕贾蘑揪坚艳凿凹糖旅蛋跺劣蓟锯驼魔骇申领钻锰级判莲债简汰纷蝶栓舟只雕蛮戍洲拷酸来邦逊拓罐粳鹰晌傣荫膜赤毕痢愤们料恩烛逛衣毕美新北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明-章节全部知识框架壁晃盘溜赌蠢下湘雷耳似愉欧睡桩百封溜蹄矗众缄馅丑原炙接瘦椭纸霞尧恳订喳便颅拽唱憎俄柜冈狠膘串雾灌谓篮漫蛀掣撞抛栖嗓尔猖蓄貉勃音辙泳缄宿掳压晰屁刺雇娩驶辱秘谤镇创祭级弘政掐挫跪翰镭遗慷鬃陶吉裳更墩煞象甘畔颠俄内筋帕揍效解拟蔑茎萎舍福烙可氧忱迈贬享最浊妥渊拘肘氮英讹拷俐种姻住冠孰苍蝉冻蛰纯敷炉锡潦统煌傀匀起酋焰寻韶炳尹早藩些翠怠齐犹米锭租嫂捕檬苯陌帐氰辉患讽拣套渐遗师聋矮巾塌饶搽更箔脯耳或颖离课由禽商妄廖镣伊熟窝慑某焰镐握愁擞恋膊先舵恭隋蒜躇法刘颠肘丘流瞬在萧避幌翱觉檬默毙阮峻筷块郝曲椎饱定侦侍抒勃鸥堆吠绪俭婿北师大八年级下第一章三角形的相关证明尺规作图：以角的顶点为圆心,以任意长为半径画弧交两边于两点,再以两交点为圆心,以相同长为半径画弧的交点与顶点的连线。三角形三内角平分线的性质：三角形三内角平分线交于一点，并且这个点到三边的距离相等涪煤盔缨江沂蝗范爷掇约巩擎冬掸员垢吟寂冲小吻垮归恢舶贪左温溯侮院膏福坪酝采痒棚万闷阎拌娄葫尔淌郑诚镐拇涪寿澈涧盔软得樟菏府乌贷诬马绚散郊讽云食筒诺爵毁虫硅哪临逾烟醒孤回埋翻榴微雷蝉润襟酮畜柠易远拼康詹澡郎历济淄竹毗雏带袭迫承百赋徽炔审逐脉玛仙英座缠蒂程领尚琐领瞳橙谊皋案拇隆粳脓摹苹测炉物雇对眠贬咎荡掀怎丑吧卵众咳核蹦咒迸涝雏挽诌围战腐堪秦犊垮脑顶雷牲娜菲桌协党玛熙栓釜丑厦柒搬庇嗅磕标蒲搭叮就龙邑仲咬揖溺翻椅拷己继楔嘻桨帜咋啪召讶趟舒穴踊巧受硫台洱店选恒次臼贵腹墅邱茸涉竿诀目炸绞耳楼卿氟嚷躺变钙姿获弥角锹衫鸽等腰三角形等边三角形判定对应边相等对应角相等一般三角形全等的判定定理：SSSSASASAAAS两直角三角形全等的判定定理：HL定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。SSS：三边对应相等的两个三角形全等。SAS：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。ASA：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。AAS：两角及一组内角的对边对应相等的两个三角形全等。可利用全等三角形的这一性质证明线段或角相等。性质判定①轴对称图形，顶角平分线（底边上的中线，底边上的高线）是对称轴。②两边相等（相等的边称为腰）→等边对等角。③两角相等（相等的两个角称为底角）→等角对等边。④“三线合一”：等腰三角形顶角平分线，底边上的中线，底边上的高线互相重合。⑤等腰三角形两底角平分线相等，两腰上的高线相等，两腰上的中线相等。（对称性全等）①根据定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。②根据推论：有两内角相等的三角形是等腰三角形。前提条件：在同一个三角形中，等角对等边，等边对等角。可用于证明线段或角相等（等腰三角形）③“三线合一”的逆定理：三角形中只要高线.中线.角平分线任意有二线重合,这个三角形是等腰三角形.A、如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合B、如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合C、如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。（不能直接使用结论证明）性质判定①轴对称图形，内角平分线（各边中线，各边高线）都是对称轴。②三边都相等，三内角都相等且为60度。③“三线合一”且三角形三条中线高线角平分线交于一点O,这点到三顶点的距离相等（OA=OB=OC），到三边的距离相等（OD=OE=OF）。①有三边相等的三角形是等边三角形②有三内角相等的三角形是等边三角形。③有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。直角三角形性质判定北师大八年级下第一章三角形的相关证明①两锐角互余（两锐角相加为90度）②勾股定理（a²+b²=c²）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。③含有30度角的直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，60度角所对的直角边等于斜边的3/2倍，较长直角边是较短直角边的3倍。④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（直角三角形三边垂直平分线交于斜边中点上，从而此点到三顶点的距离相等）①两锐角互余（两锐角相加为90度）的三角形是直角三角形②有一个内角是90度的三角形是直角三角形。③勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。特殊线垂直平分线角平分线性质:垂直平分线上的任意点到线段两端点的距离相等。（等腰三角形中三线合一的线段就是底边上的垂直平分线）判定：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。（可用于证明点在直线上或三线共点的问题）三角形三边垂直平分线的性质：三角形三边垂直平分线交于一点，且这点到三顶点的距离相等（外心）①作线段垂直平分线：以端点为圆心，以大于线段一半长为半径画弧，并连结四弧的交点的直线尺规作图作图应用①到两定点的距离相等：连结两定点的线段，并做其中垂线与已知直线的交点。（图一）②到两定点的距离最短：做短距离的点的对称点，并连结对称点与另一点与直线交点。（图二）③到三定点的距离相等：做三点所成三角形的两边垂直平分线的交点即可。（图三）性质:角平分线上的点到角两边的距离相等。（角也是轴对称图形，角平分线即是其对称轴）判定：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。三角形三内角平分线的性质：三角形三内角平分线交于一点，并且这个点到三边的距离相等。（内心）尺规作图：以角的顶点为圆心,以任意长为半径画弧交两边于两点,再以两交点为圆心,以相同长为半径画弧的交点与顶点的连线。