自动控制原理习题答案-高飞-北京航空航天大学出版社

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

    课后答案网,用心为你服务!  大学答案---中学答案---考研答案---考试答案 最全最多的课后习题参考答案,尽在课后答案网()!Khdaw团队一直秉承用心为大家服务的宗旨,以关注学生的学习生活为出发点,旨在为广大学生朋友的自主学习提供一个分享和交流的平台。 爱校园()课后答案网()淘答案() 《控制基础》习题解答第二章2222————1.1.1.1.求题2—1所示超前网络的传递函数。C1R2Roeie解:可列出右图网络的微分方程:oiRoRReeeReRedtdec−==+12111,消中间变量,得到描述输入与输出的微分方程:1Reieoe12121RedtdeCeRRRRdtdeCiioo+=++设初始条件为零,对上式取拉式变换,得:()()()()SERSCSESERRRRSCSEiioo121211+=++传递函数为:()()2121221RRCSRRRCSRRSESEio+++=2—2求题2—2图所示滞后网络的传递函数。C1R2Roeie解:用于上题一样的方法,可得此网络的传递函数为:()()11212+++=CSRCSRCSRSESEio2—3求题2—3图所示滞后超前网络的传递函数。2C1R2Roeie1C解:用与2—1题一样的方法,可得此网络的传递函数为:()()()()2121211222121211221211oiESRRCCSRCRCSESRRCCSRCRCRCS+++=++++2—5题2--5图为某机载跟踪雷达的复合控制系统方块图,试求该系统的传递函数。()1Gs∑∑∑()2Gs()1Hs()2Hs()0sα()'es()asα+++−−解:设中间变量:()se'()()()()()()[]sssGssHseaααα−+=0101'()()()()()sesHsGsGsa'2221+=α()()()()()[]()()()[]()sGsHsGsGsHsGsssTa22121101+++==αα第三章3—1试导出题3--1图所示控制系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应,以及闭环()sct()rct时间常数、稳态响应与静态误差。()rt()ct1KTs+−解:闭环传递函数为:()1++=kTsksT(1)()()()⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛++−+=++==TksskkkTsskssTscs111111()()tUekktctTks⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=+−111闭环时间常数为:10+=kTT稳态响应为()tUkk1+稳态响应误差()()1111+=+−=∞−∞=kkkcress(2)()()2211111111rkTTcsTsksksksksT⎛⎞⎜⎟==−⋅+⋅⎜⎟++++⎜⎟+⎝⎠()()tUekTkTtkktctTkr⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++−+=∴+−1111稳态响应为,稳态误差为)(11tUkTtkk⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−+∞→sse3—5单位反馈二阶系统单位阶跃响应曲线示于图3--5。试确定其开环传递函数。()SG解:从图可见:22120.1,0.30.110.30.3633.670.11pppnpntMtwMewξπξπξξπξ−−==∴==−==→===−又由和,有TKwn=KT21=ξ041.021,76.462====nnwTwKξξ()()1041.076.46)1(+=+=∴SSTSSKSG3—6题3-6图(a)系统的单位阶跃响应曲线如提3-6图(b)所示,试确定和a的数值。1,2KK(a)解:()()21222222'222.1820.0920.710.61,1ppnnpnnppMeteMweMtCsKRssasKεπεπωεπεπε−−−=====−∴===+−=++Q为典型的二阶系统,()'1C∞=且2231.92,26.893nnKwawε====而的()()2122KCsKRssasK=++()122CK∞=∴=3-7设控制系统如题3-7图所示。()Rs()Cs−12K=−()11ss+sτ(1)当时,计算及。0τ=,,ppsMttsre(2)当时,计算及。2τ=,,ppsMttsre(3)设整个闭环系统,则此时及又是多少。0.6ε=?τ=,,ppsMttsre解:闭环系统传递函数()()()()()()()21,12111123.464,,211nnCsTsKRsssGsKwGsswsτττετ===+++++====⎛⎞+⎜⎟+⎝⎠(1)时0τ=0.144ε=()()21263%,0.916148.02,2%36.01,5%ppnnsnMetsstsπεεπωεεωεω−−∴====−⎧=∆=⎪⎪=⎨⎪=∆=⎪⎩或1112sreK==120.083312srneεω===(2)时2τ=0.433ε=()()2120.2222%,1.0112.67,2%2,5%ppnsMetsstsπεεπωε−−∴=====−∆=⎧⎪=⎨∆=⎪⎩()13121241srneKεωτ====+(3)时10.6,3.162nτετω+===0.144ε=()()2129.4%,1.134141.92,2%31.44,5%ppnnsnMetstsπεεπωεεωεω−−∴====−⎧=∆=⎪⎪=⎨⎪=∆=⎪⎩10.347sreKτ+==3-10设用闭环系统特征多项式()32611;asssK+++()4325920;bssssK++++()54328153220;csssssK+++++(1)确定闭环系统稳定的K值范围。(2)确定所有特征根位于左侧的K值范围。0.5σ=解:(1)K值范围(a)3111s26sK1666Ks−0sK因为无缺项且全为正时稳定,0,3iai=所以稳定66006660KKK−⎧⎪⎨⎪⎩(b)419sK3520s245205sK−110055Ks−0sK稳定1005002060KKK−⎧⎪⎨⎪⎩(c)511520s4832sK3160118Ks−219211KsK+11601218192KKsK−−+0sK稳定1920192160121029.838192KKKKKK+→−⎧⎪−⎨−→⎪+⎩时稳定(K不可为负)029.83K∴(2)令闭环极点位于以左5.0=σ(a)以s=s1+6=s1-0.5代入原特征方程()()()0125.475.55.405.0115.065.01213112131=−+++→=+−+−+−Ksssksss为系统175.5131s125.45.421−Ks5.43011Ks−125.401−Ks稳定时原系统的闭环极点在以左。30125.40125.4030⇒⎩⎨⎧−−⇔KKK5.0=σ(b)()()()()43211110.550.590.5200.50ssssk−+−+−+−+=为系统143211113314.258.31250ssssk→++++−=413121138.3125314.251.75skss−−因用系统1的劳斯表第一列出现负数,故系统不稳定,可见对原系统。无论如何调节k都不可使全部闭环极点均位于左侧。0.5σ=−(c)()()()()()5432111110.580.5150.5320.5200.50sssssk−+−+−+−+−+=5432111115.51.520.254.43753.406250sssssk→+++−+−=因上式出现负数,故无论如何调节k都不可使全部闭环极点均位于左侧。0.5σ=−3—12设,试分别求出题3—12图所示两个系统的稳态误差。2()463rttt=++()Rs()Cs−10(4)ss+(a)()Rs()Cs−210(1)(4)sss++(b)解:(a)型系统,K=2.5()()()102.5,42.51Gsssss==Ι++14066sseK=⋅+⋅+⋅∞=∞(b)型系统,K=2.5()()()()22.5110,40.251sGsssss+==Π++()20140606162.4limssaseKsGs→=⋅+⋅+⋅=⋅=3-14高炮控制系统如图3-14所示。要求对的跟踪误差在之内,试()tti4=θo2.0求K值。()itθ()0tθK−()16ss+解:,为型系统()()⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+=16166sskssKsGΙ()5.68752.0180241802.024lim14140=⋅⋅∴===→ππKKssGKesvssoo第四章4-1若单位反馈控制系统的开环传递函数为,试用解析法绘出K从0()1+=sKsG变到时的闭环根轨迹图,并判断下列点是否在根轨迹上:(-2+j0),(0+j1),(-3+j2)。∞解:闭环特征方程为s+1+K=0闭环极点s=-K-1可画出根轨迹图如右,可见只有(-2+j0)在根轨迹上。4-3已知开环零极点分布如4-3图所示,试概略绘出相应的闭环根轨迹图。4-4设单位反馈控制系统开环传递函数如下,试略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)。解:(1)三条根轨迹起于0,-5,-2()()()KKsssKsG10,15.05**=++=分离点d:78.32,88.010101430512112−=−=→=++→=++++ddddddd舍去d2。渐进线:33.237;60,60,180−=−=−=aaσφooo闭环特征方程:()()()16.31001070107*23*23±=±=→=+++=+++ωKjwjwjwKsss所以可画概略根轨迹图如右。(2)()()()()()()()5.015.015.0121*++=++=++=sssKsssKsssKsG两条根轨迹起于0,-0.5分离点:5.01111++=+ddd(会合点)707.12,293.01−=−=→dd可画根轨迹图如下。(3)三条根轨迹分离点:3121151++++=+dddd用试探法得d=-0.9。渐进线:0;2=±=aaσπφ分离角:2π±可画根轨迹图如下。4-5已知单位反馈控制系统开环传递函数如下,试概略绘出相应闭环根轨迹图(要求算出起始角)。piθ(1)()()()()21212jsjssKsG−++++=(2)()()()1010)1010(20jsjsssKsG−++++=解:(1)2,2112,1−=±−=zjp起始角:()()()o4.15324.6322122121202111=−+=−++=−++=−∠−−∠++=πππππθππθarctgkkppzpkpi分离点:23.4,21121121−≈−++++=+djdjdd所以根轨迹如下图。(2)20,1010,03,21−=±−==zjpp起始角:o0243432122=−−+=−∠−−∠−−∠+=πππππθppppzppi渐进线:0;2=±=aaσπφ所以根轨迹如上。4-8设反馈控制系统,要求:()()()()1,522=++=sHsssKsG(1)画系统根轨迹图,并判断稳定性。(2)当时,对闭环稳定性有何影响?()ssH21+=解:(1)5,2,0322,1−=−==ppp渐近线:75.147,135,135,45,45−=−=−−=aaσφoooo分离点:用重根条件得(不符合根轨迹条件,舍去)()()[]0=sHsGdsd25.1,421−=−=dd对的重极点,并有分离点d=0.21,pp分离角:实轴上的根轨迹的分离角均为。o90故可画根轨迹图如上,从中可见闭环系统总不稳定。(2)()()()()()()()525.02)5(22122+++=+++=ssssKssssKsHsG5.0,5,2,0322,1−=−=−==zppp渐近线:17.2,180,60,60−=−=aaσφooo与虚轴交点:()()()()()55.2,75.220210701234±==→=++++→=+ωKKKjwjwjwjwjwHjwG可见加后,变为条件稳定系统,时稳定。()ssH21+=75.220K4-9试绘出以下系统的概略根轨迹。(1)(z,p为负实数,且)()()()

1 / 36
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功