微生物分析测量不确定度评定

测量不确定度评定实例第1页共3页微生物分析测量不确定度评定一、概述与通常的测量相比较，微生物测量的特点是测量结果相差极大。与平均值之偏差高达105。因此用常规的直接根据平均值得到标准偏差的方法显得有些不合理。通常的做法是取对数以后进行计算。同样情况可能会出现在增益和衰减的测量不确定度评定中。由于微生物分析测量结果散发极大，因此本例仅考虑由散发引起的测量不确定度，其它不确定度来源均可以忽略不计。二、数学模型测量是直接数微生物菌落总数，所以数学模型为yx(12.18.1)【例1】单一样品重复测量1测量结果对同一样品重复测量10次，测量结果列于表12.18.1，取10次测量的平均值作为最后测量结果。2计算过程(1)列出测量结果xi。(2)取对数logxi，得到对数logxi的平均值为log4.72245x。(3)求残差loglogixx(i1，2，…，10)。(4)求残差平方和1021(loglog)3.35169iixx。(5)求平均值的实验标准差1021(loglog)3.35169(log)0.193010(101)10(101)iixxsx。(6)求平均值的标准不确定度平均值的标准不确定度等于一倍平均值的实验标准差，所以(log)(log)0.1930uxsx。(7)求扩展不确定度如前所述，全部测量过程只有一项不确定度，所以直接由平均值的标准不确定度给出测量结果的扩展不确定度。取置信概率p=95%，根据自由度=9，由t分布表得到包含因子k=2.26。于是得到扩展不确定度U95＝k×u(xlog)=2.26×0.193=0.4361(8)取反对数，由logx坐标换算回x坐标由于logx与x之间的非线性关系，不能直接求扩展确定度U95的反对数。因此首先应确定logx的取值测量不确定度评定实例第2页共3页范围为xlog=4.7224±0.43614.2864xlog5.1536再取反对数后，得测量结果x分布区间为1.9×104x1.4×105(9)测量结果报告由于测量结果散发极大，不能准确报告测量结果和测量不确定度。通常以测量结果取值区间的形式报告测量结果。微生物菌落总数测量结果的取值区间为1.9×104x1.4×105，提供95％的置信概率。表12.18.1单一样品重复测量的计算过程序号测量结果经xilogxilogxilogx(logxilogx)21330004.5185-0.20400.0416042650004.8129-0.09040.008177390003.9542-0.76820.590195498003.9912-0.73130.534738596003.9823-0.74020.54791563500005.5441-0.82160.67500073000005.4771-0.75460.5694788500004.6990-0.02350.00055392000005.3010-0.57850.33471610880004.9445-0.22200.049283平均值1114404.72253.351659【例2】一组样品的重复测量同一产品准备15份微生物含量可能不同的样品，通过对15份样品的检测，估算每一样品的微生物含量。每一样品由不同人员进行测量，同一样品由同一人员测量两次，x1和x2为两次测量结果。第i个样品测量结果x1i和x2i。1测量结果由不同人员对15个样品分别测量2次，测量结果列于表12.18.2。2计算过程：(1)列出每一样品的两次测量结果x1i和x2i。(2)对测量结果取对数，得到每一样品的logx1i和logx2i及两次测量的平均值ixlog。(3)对每一样品分别求残差平方和221(loglog)(1,2,...,15)ijijxxi。(4)由各样品的残差平方和，计算其15个样品的合并样本方差sp(logxij)1521522p111221110.04611(log)()0.055415(1)15(21)1()()21ijijijijijjjjsxsxxmnsxxx测量不确定度评定实例第3页共3页(5)每一样品测量两次，因此平均值的实验标准差为(log)(log)2ijisxsx(6)求平均值的标准不确定度平均值的标准不确定度等于一倍平均值的实验标准差，所以有(log)(log)0.0392iiuxsx(7)求扩展不确定度如前所述，全部测量过程只有一项不确定度，所以直接由平均值的标准不确定度给出测量结果的扩展不确定度。取置信概率p=95%，根据自由度=15，由t分布表得到包含因子k=2.13。于是得到扩展不确定度U95＝k×u(logix)=2.13×0.0392=0.0835【注】U95=0.0835不用于最后报告，所以保留了3位有效数字。(8)以区间形式表示每一样品的测量结果95logixUlogix95logixUlog0.0835ixlogixlog0.0835ix(9)测量结果报告根据每一样品logix的取值范围，由反对数得到每一样品微生物含量x的取值范围，如表12.18.2所示(保留2位有效数字)。表12.18.2同一产品15个样品的重复测量结果序号i测量结果取对数后测量结果残差平方和取值区间x1ix2ilogx1logx2logixlogix0.0835logix0.0835xi(×102)1230029003.36173.46243.41210.005073.32863.4956213123602902.55632.46242.50940.004412.42582.59292.73.935405002.73242.69902.71570.000562.63222.79924.36.3457651.75591.81291.78440.001631.70091.86790.500.74589711.94941.95131.90030.004811.81681.98380.650.9661101212.04142.08282.06210.000861.97862.14560.951.47440056003.64353.74823.69580.005483.61233.7793416084504702.65322.67212.66270.000182.57912.74623.85.692252902.35222.46242.40730.006072.32382.49082.13.11056691.74821.83881.79350.004111.71001.87700.510.75119508802.97772.94452.96110.000552.87763.04467.511128406302.92432.79932.86180.007802.77832.94536.08.81311009903.04142.99563.01850.001052.93503.10208.613146706502.83612.81292.81950.000092.73602.90305.48.015951151.97772.06072.01920.003441.93572.10270.861.3求和0.04611