电工电子技术第10章

第10章主讲：王平20.1数字电路概述模拟信号：数字信号：时间或大小连续变化时间和大小跳变，不连续（脉冲信号）矩形波正弦波模拟电路：数字电路：处理模拟信号的电路处理数字信号的电路数字电路输入、输出逻辑关系模拟电路输入、输出大小、相位关系数字电路分类：时序逻辑电路组合逻辑电路门电路触发器基本单元基本单元无记忆功能记忆功能特点特点20.2门电路1、基本概念门：开关满足条件的电信号才能通过门电路门电路输入、输出信号存在一定逻辑关系门电路：用电路做成的开关门电路输入信号输出信号输入、输出信号用电位高低表示，电位常称电平正逻辑：高电平用“1”表示,低电平用“0”表示负逻辑：高电平用“0”表示,低电平用“1”表示门电路输入信号输出信号门电路分类：与门或门非门与非门或非门异或门2、与门EYABY=1A=B=1与逻辑运算：同时满足条件，事件才发生A、B同时通，Y亮例：A、B只要有1个不通，Y不亮Y=0A=0或B=0或A=B=0全1出1有0出0与逻辑特点：ABY011111000000000ABY0000101001114AGND123456789101112131474LS084B4Y3A3B3Y2A2B2Y1A1B1YUCC＝AB&ABY与门图形符号3、或门Y=1A=1或B=1或A=B=1A=B=0Y=0或逻辑：只要有一个条件满足，事件就发生A、B只要有1个通，Y亮例：A、B均不通，Y不亮EYAB全0出0有1出1或逻辑特点：ABY0111110001100004AGND123456789101112131474LS324B4Y3A3B3Y2A2B2Y1A1B1YUCCABY000011101111＝A+BABY≥1或门图形符号条件满足，事件不发生；条件不满足，事件发生AR4、非门Y＝1A＝0Y＝0非逻辑：A＝1A不通，Y亮A通，Y不亮YE非0即1非1即0非逻辑特点：AY1010105AGND123456789101112131474LS046Y6A4Y4A5Y3Y3B2Y2A1Y1AUCCAYA1非门图形符号AY0110ABY&ABABY011101001110001与非逻辑特点：全1出0，有0出15、与非门4AGND123456789101112131474LS004B4Y3A3B3Y2A2B2Y1A1B1YUCCABY001011101110AB或非逻辑特点：全0出1，有1出0≥1ABY011101001000001BAY4AGND123456789101112131474LS024B4Y3A3B3Y2A2B2Y1A1B1YUCC6、或非门ABY001010100110逻辑门电路20.3逻辑代数0、1不表示数量的大小逻辑代数：逻辑代数取值：布尔代数，表示逻辑关系，无数量关系逻辑代数是分析逻辑电路的数学工具0逻辑0，表示0状态1逻辑1，表示1状态逻辑代数基本运算：与运算逻辑乘或运算逻辑加非运算求反0•0=01•1=10+0=01+1=11、逻辑代数的基本运算0•1=01•0=00+1=11+0=1与运算或运算非运算1=10=11=00=0AA2、逻辑代数运算法则(枚举法证明)00AAA000AAA0AA111AAA111AAAAAAA0AA1AA？普通代数能否这样交换律结合律分配律A+B=B+AA•B=B•AA+B+C=A+(B+C)=(A+B)+CABC=(AB)C=A(BC)A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)3、逻辑代数运算定律√吸收律AABABABAA3.4.√√摩根律：BAAB1.2.ABBA公式要灵活应用*√√普通代数逻辑代数变量用字母表示输入变量大写字母定义域实数域、复数域定义域0、1函数值用字母表示输出变量大写字母值域实数域、复数域值域0、1基本运算加、减、乘、除乘方、开方指数、对数等基本运算与运算逻辑乘或运算逻辑加非运算取反运算定律交换律结合律分配律运算定律交换律、结合律分配律吸收律、摩根律（数量关系）（逻辑关系）思考2111011111说明下列各式含义？4、逻辑函数的表示方法任何一件具体事物因果关系都可用一个逻辑函数描述逻辑函数的描述方法有3种：逻辑状态表（真值表）逻辑表达式（逻辑式）逻辑电路图（逻辑图）描述方法可相互转换*描述方法：字母上没有非号，如：A、B、C输入变量：A、B、C输出变量：Y原变量:反变量:字母上有非号，如：D(1)逻辑表达式(逻辑式)用与、或、非等运算和括号描述逻辑函数的表达式例如：DCBAY)(以表格形式表示输入、输出变量逻辑状态关系输入变量输出变量YABC00000101001110010111011100000111逻辑函数Y=A(B+C)逻辑状态表：第1种情况第2种情况(2)逻辑状态表（真值表）用与门、或门、非门、与非门、或非门等器件组成的电路已知逻辑函数Y=A(B+C)，逻辑电路图如下：或门，实现Y1=B+C&1ABCY=A(B+C)Y1与门，实现Y=A•Y1例：(3)逻辑电路图（逻辑图）应用)(AABBCBCAABY(1)配项法CBACABCAAB)1()1(BCACABCAAB)(AACBCAAB5、逻辑函数化简(2)并项法ABAAB1AA应用CDBACDBAY12CDABAACDBAYCBCACBAY3CDBCDBACDBA)()(CCBACBA)()(ACDBCDBA)()(CBACBA[][]AABA消去AB项)(1ADABDCBAY)(2DCABABDCABABY应用(3)吸收法ABADADBCBA)(ABAB)(DCDCAD应用BABAAAACBACBBABCBY12CBACDAAY(4)消因子)(CBCDAACBCDABB消去因子ABCCBABCAABCAAA加相同项后，合并化简CBABCAABCY应用(5)加项法)()(BBACAABCACBC加入相同项20.4组合逻辑电路1、组合逻辑电路的分析分析步骤：化简逻辑表达式写逻辑表达式逻辑电路列逻辑状态表分析功能电路是已知的，分析出该电路实现的逻辑功能例1：分析电路功能ABBY2ABAY1&&&&BAABXBABABABBAA)()(ABBABAABBABAABBABAY1)写出逻辑表达式ABBABAY输入端输出端YAB000110110110列逻辑状态表输入端A、B相同，输出为1；否则输出为0BABAY2)由逻辑表达式3)分析电路功能比较器2进制加法器输入端A、B进行2进制相加，和为YBABAY电路功能：比较器、二进制加法器异或运算BA异或运算符&&&BA&Y异或门图形符号1BAY异或门图形符号&&&BA&Y1BAY4AGND123456789101112131474LS864B4Y3A3B3Y2A2B2Y1A1B1YUCC四2输入异或门综合：按照需要实现的功能，设计电路综合步骤：写逻辑表达式逻辑定义化简表达式画逻辑电路图列逻辑状态表要实现的功能2、组合逻辑电路的综合1赞成、表决通过、原变量0不赞成、表决通不过、反变量A、B、C3个人例23个人表决，多数人赞成表决通过，否则表决通不过1)逻辑定义2)列逻辑状态表Y表决结果ABCY00000101001110010111011100010111用与非门设计表决电路。1原变量0反变量情况间逻辑加情况内逻辑乘3)写逻辑表达式ABCY00000101001110010111011100010111第1种情况第2种情况第3种情况第4种情况取Y=1情况来写Y=第1种情况第2种情况第3种情况第4种情况+++BCACBACABABC+++Y=ABCCABCBABCAY4)化简表达式ABCABCABCCABCBABCA(配项法))()()(CCABBBACAABCABACBC配项与或关系，只能用与门、或门实现ABACBCABACBC与非关系，可用与非门实现非两次不变摩根律5)由化简后表达式画电路BCACABYBYCAABACBC&&&&举重要求同时满足以下条件，才算成功，指示灯F亮。设计举重裁判电路1)主裁判A必须认可2)三位副裁判B、C、D必须至少有两位认可试用“与非门”设计电路。【练习2】设计奇偶校验电路【练习1】3个输入变量A、B、C中有奇数个1时，给出指示信号。试用“异或门”设计电路如：2)11.101(20.7加法器1、数制二进制数可按权展开：iiKB2第位数码i基数十进制数可按权展开：iiKD10210122121212021权2进制、8进制数、10进制数、16进制iiKO82101O81848783)41.37(iiKH16十六进制数码：123456789(4E6)H=4162+14161+6160=(1254)DA(10)B(11)C(12)D(13)E(14)F(15)八进制数可按权展开：十六进制数可按权展开：二进制、十进制的相互转换B)11011(二进制十进制十进制二进制D)27(如何确定04~dd012342121202121D)27(001122334422222ddddd？272余)(10d132余)(11d62余)(02d32余)(13d120余)(14dBB01234D)11011()()27(dddddD)27(001122334422222ddddd4位二进制数十进制数00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456789101112131415二进制八进制十六进制二进制？？【思考】半加只求本位和，不考虑低位进位2、半加器BA半加和0001010111101进位ABCS0011010100010110BABABASABABCBABABASABABC半加器符号1BAS&CBASCCO半加器逻辑电路ABCS0011010100010110本位与、低位进位相加，得全加和、进位iAiB1iCiSiC全加器逻辑状态表3、全加器AiBiCi-1SiCi00001111001100110101010101101001000101111)()(iiiiiiiiiiiCBABACBABASiiiiiiiiBACBABAC1)(iiiiiiBABABASiiiiBABAS11iiiCSCSSiiiiBASCC1半加和：由逻辑状态表，写逻辑表达式：全加和：全加器逻辑电路全加器图形符号11iiiCSCSSiiiiBASCC1全加器：Ci-1AiSiCiCOBiCIAiBiCOCi-1CO≥1SiCiiiiiiiBABABAS半加器：iiBA1iSCS20.8编码器编码：用数字、文字和符号来表示某一对象或信号的过程1、二进制编码器将某种信号编成二进制代码的电路将76543210,,,,,,,IIIIIIII八个信号进行二进制编码例：1)确定二进制代码的位数因为输入有8个信号，，82n3n所以输出3位二进制代码3位二进制编码表2)列编码表把8个信号和对应的二进制代码列成表格输入输出Y2Y1Y0I0I1I2I3I4I5I6I70000010100111001011101113)由编码表写出逻辑式76542IIIIY753175310IIIIIIIIY76321IIIIY7654IIII7654IIII输入输出Y2Y1Y0I0I1I2I3I4I5I6I7000001