平行线的判定-PPT-七年级数学下册

1、同学们根据前面所学内容，看下图请找出哪些角是内错角哪些角是同位角哪些角是同旁内角哪些角是对顶角它们有什么联系234157786课前热身看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系∠ABE和∠ACD∠A和∠ACD∠AFC和∠FCDABCFED同位角同旁内角内错角复习提问三：同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？一般相交特殊相交两条直线位置关系相交平行判断下列语句是否正确:(1)两条直线不相交,就叫做平行线.()(2)与一条直线平行的直线只有一条.()(3)如果两条直线a、b都和直线c平行，那么直线a、b就平行.()×√×判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行公理的推论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。DABP请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题（1）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？C（2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截，那么中画图过程中，什么角始终保持相等？E●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.课内练习1.已知平行四边形的一组邻边如图所示.利用平移直线的方法,把它补成一个平行四边形.（P7)ABC(第1题)请按图1-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?1l2lAB(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?1l2lAB平移变换同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º，判断l1与l2是否平行，并说明理由。321l1l2l3课堂练习：ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=＿时,会使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,则ba12ab判断：若∠1=89°,∠2=89°则a∥b。()判断：b∥c()a∥d()bcad66°66°67°“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?2l1l3l31∵∠1=∠3=90°1l2l∥街道两侧路灯的柱子是否互相平行?为什么?课内练习3.某人骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至B处后,右转150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.150CABDE15°例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。ABCDEFG6030OO（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？图1图2a∥bABECD12ab573c课内作业2.如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?请说明理由.00150,240,2l1l2l1l2l2l1lAB12C(第2题)112l3l1l21(第3题)1l3.如图,已知直线,被直线所截,判断与是否平行,并说明理由.3l2l1l2l12课内作业能力挑战:（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D1、如图,不能判定的是（）12//ll13241l2l能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）ABCDEF12（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC能力挑战:3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？1l3l4l2l50o120o60o60o与平行，与不平行3l4l1l2l判定两直线平行的种方法两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。定义平行公理的推论平行线判定公理两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：32cba如图：（1）由1=2，可推出a//b吗？为什么？（2）由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程七嘴八舌说一说答：可以推出a//b。根据同位角相等，两直线平行解：1=3(已知）3=2（对顶角相等）1=2a//b(同位角相等，两直线平行）平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：问题探究、发现定理abαβc13abc2如图，直线a、b被直线c所截，若∠1=121°∠2=120°∠3=120°，说出其中的平行线并说明理由。练习：1.如图，量得∠1=80°，∠2=100°，可以判定AB∥CD，根据是什么？12ABDCEF解：∵∠1=80°，∠2=100°(已知)∴∠1+∠2=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b()同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234连习：1.如图，若∠1=∠2=∠31)∵∠1=∠2，∴∥.（）2)∵∠3=∠2，∴∥.（）ABCD21同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行34同位角相等，两直线平行ADBCABDC2)∵∠___+∠____=____，∴∥.()如图，已知直线，被直线AB所截，AC⊥于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则与平行吗？请说明理由。1l2l2l1l2l能力挑战:1l2l12ABC点此播放视频