电工电子第六章互感电路

第6章互感电路6.1互感与互感电压6.2同名端及其判定6.3具有互感电路的计算*6.4空芯变压器第6章互感电路第6章互感电路6.1互感与互感电压第6章互感电路目的与要求1、理解互感系数的定义2、会计算互感电压第6章互感电路重点与难点重点：互感电压、互感系数难点：耦合系数第6章互感电路i1a**bi2cdΦ21Φ1112图6.1互感应现象6.1.1互感现象（一）第6章互感电路1、自感磁通Φ11：在线圈1中通以交变电流i1，使线圈1具有的磁通Φ11叫自感磁通Φ11。2、自感磁链ψ11：ψ11=N1Φ11叫线圈1的自感磁链。3、互感磁通Φ21：由于线圈2处在i1所产生的磁场中，Φ11的一部分穿过线圈2，线圈2具有的磁通Φ21叫做互感磁通。4、互感磁链ψ21：ψ21=N2Φ216.1.1互感现象（二）第6章互感电路6.1.1互感现象（三）5、互感电压：i1的变化引起Φ21变化，从而在线圈2中产生的电压叫互感电压。6、互感现象：由一个线圈的交变电流在另一个线圈中产生感应电压的现象叫做互感现象。第6章互感电路2112221121212112121121MMMiMiMiMi6.1.2互感系数第6章互感电路221121122211211221211212121212122121212222222221111111121,,LLMMkiNiMiNiMiNiLiNiLLLMk6.1.3耦合系数第6章互感电路dtdiMdtdudtdiMdtdu21212121216.1.4互感电压（一）第6章互感电路6.1.4互感电压（二）22121121212111212211,)2sin()2sin(cos)sin(sin,sinIjXIMjUIjXIMjUtMIutMItMIdttIdMdtdiMutIitIiMMmmmmmm第6章互感电路教学方法将互感与自感比较着讲解，帮助学生理解互感的定义第6章互感电路思考题1、互感应现象与自感应现象有什么异同？2、互感系数与线圈的那些因素有关？3、已知两耦合线圈的L1=0.04H，L2=0.06H，k=0.4,试求其互感。4、式中互感电压的参考方向与互感磁通及电流的参考方向之间有什么关系？jU211IωM第6章互感电路6.2同名端及其判定第6章互感电路目的与要求会判断同名端，理解同名端的测定第6章互感电路重点与难点重点:互感电压参与方向的标定难点:同名端的测定第6章互感电路i1a*bΦ21Φ111c*d2u21(a)i1abΦ21Φ111cd2u21(b)图6.2互感电压与线圈绕向的关系6.2.1同名端（一）第6章互感电路当两个线圈的电流分别从端钮1和端钮2流进时,每个线圈的自感磁通和互感磁通的方向一致,就认为磁通相助,则端钮1、2就称为同名端。L1L2**M图6.3有耦合电感的电路模型6.2.1同名端（二）第6章互感电路－＋UsV＋－S12i1**图6.4同名端的测定当随时间增大的电流从一线圈的同名端流入时,会引起另一线圈同名端电位升高。6.2.2同名端的测定第6章互感电路u11**i1u21(a)u12**i2u22(b)图6.5互感线圈中电流、电压参考方向6.2.3同名端原则（一）第6章互感电路6.2.3同名端原则（二）dtdiMudtdiMu12121222121121IjXIMjUIjXIMjUMM第6章互感电路图6.6所示电路中,M=0.025H,,试求互感电压u21。解选择互感电压u21与电流i1的参考方向对同名端一致,如图中所示。则tAi1200sin21例6.1（一）dtdiMu121第6章互感电路例6.1（二）＋**MU21－．I1．图6.6例6.1图第6章互感电路其相量形式为：VtuVjIMjUAIIMjU)901200sin(230903001025.0120001,211211121故所以例6.1（三）第6章互感电路教学方法讲授法第6章互感电路1、在图6.4中，若同名端已知，开关原先闭合已久，若瞬时切断开关，电压表指针如何偏转？为什么？这与同名端一致原则矛盾吗？2、请在图6.8中标出自感电压和互感电压的参考方向，并写出u1和u2的表达式。思考题（一）第6章互感电路思考题（二）Mu1+u2－－+3412L1L2(b)**i1i2Mu1+u2－－+3412L1L2(a)**i1i2图6.8思考题2图第6章互感电路6.3具有互感电路的计算第6章互感电路目的与要求会计算互感电路的计算第6章互感电路重点与难点重点：串联等效电感，并联等效电路难点：互感消去法第6章互感电路L1*ML2U1．I．U2．U．*6.3.1互感线圈的串联（一）1.顺向串联：两线圈的异名端相连。第6章互感电路MLLLILjIMLLjUUIMjILjUUUIMjILjUUUFF2)2(212121221222112111串联后总电压6.3.1互感线圈的串联（二）第6章互感电路6.3.1互感线圈的串联（三）图6.10反向串联L1*ML2U1．I．U2．U．*2、反向串联：两个线圈的同名端相连。第6章互感电路42)2(212121221222112111RFRRLLMMLLLILjIMLLjUUUIMjILjUUUIMjILjUUU6.3.1互感线圈的串联（四）第6章互感电路将两个线圈串联接到工频220V的正弦电源上,顺向串联时电流为2.7A,功率为218.7W,反向串联时电流为7A,求互感M。解正弦交流电路中,当计入线圈的电阻时,互感为M的串联磁耦合线圈的复阻抗为例6.2（一）第6章互感电路例6.2（二）HRRIUMLLLIPRRZFFF24.030)7.2220(1001)()(10012307.27.218)(222212212221第6章互感电路反向串联时,线圈电阻不变,根据已知条件可得221221)()(10012RRIUMLLLRRH03.0307220100122HLLMRF053.0403.024.04例6.2（三）第6章互感电路（1）同侧并联异侧并联（2）有时为了便于分析电路，将（*）式整理L1*M(a)L2*I．U．I2．I1．L1*M(b)L2*I．U．I2．I1．6.3.2互感线圈的并联（一）第6章互感电路12221121IMjILjUIMjILjUIIMLLMLLLLjMLLMLLjIUZ22)(2122121221求解得：6.3.2互感线圈的并联（二）第6章互感电路IMjIMLjIIMjILjUIMjIMLjIIMjILjU2222211111)()()()(（3）有时为了便于分析电路，将（*）式整理6.3.2互感线圈的并联（三）去耦等效电路第6章互感电路6.3.2互感线圈的并联（四）iui2i1L1+M－L2+M－±M±M正号对应于同侧并联负号对应于异侧并联M前负号对应于同侧并联M前正号对应于异侧并联图6.12消去互感后的等效电路第6章互感电路1222321113IMjILjUIMjILjUIMjIMLjUIMjIMLjU22231113)()(6.3.2互感线圈的并联（五）第6章互感电路Mi2i1L2L13i12图6.13一端相连的互感线圈i2i13i21L1+M－L2+M－±M图6.14去耦等效电路M前正号对应同侧相连，M前负号对应异侧相连6.3.2互感线圈的并联（六）第6章互感电路教学方法结合实验讲解本节内容第6章互感电路思考题（一）CMABCD(a)MABD(b)图6.15思考题1图1、图6.15中给出有互感的两个线圈的两种连接方法，现测出等效电感LAC=16mH,LAD=24mH,试标出线圈的同名端，并求出M。第6章互感电路思考题（二）2、两线圈的自感分别为0.8H和0.7H，互感为0.5H，电阻不计。试求当电源电压一定时，两线圈反向串联时的电流与顺向串联时的电流之比。3、图6.16所示电路中，已知L1=0.01H,L2=0.02H,M=0.01H，C=20μF,R1=5Ω,R2=10Ω,试分别确定当两个线圈顺向串联和反向串联时电路的谐振角频率ω0。第6章互感电路CMR1R2L1L2MR1R2L2L1＋－*i1*图6.16思考题3图图6.17思考题4图4、画出图6.17所示电路的去耦等效电路，并求出电路的输入阻抗。思考题（三）第6章互感电路*6.4空芯变压器第6章互感电路目的与要求理解空芯变压器及反射阻抗的概念第6章互感电路重点与难点重点：芯变压器、反射阻抗难点：反射阻抗第6章互感电路L1L2**Mi2R1i1＋－R2u1RLXL图6.18空芯变压器电路*6.4空芯变压器（一）第6章互感电路0)()(222112111IjXRLjRIMjUIMjILjRLLMLLjXMjZZjXRjXRLjRZLjRZ2112222222221111,*6.4空芯变压器（二）第6章互感电路*6.4空芯变压器（三）则其中.,222222LLXLXRRR02221211212111IZIZUIZIZ2221111122221212)(ZMZUIIZMjZIZI第6章互感电路22222222222111122211111)()()()()(jXRMXLjRRMZMZZZZMZIUZLLff*6.4空芯变压器（四）)(2222212222212222211111122222222XXRXXjRXRXRjXRXjXRZZZMMMf第6章互感电路2222222221'12222222221'1XXRXXXRXRXRRMM称反射电阻222222222RXRXM称反射电抗222222222XXRXM*6.4空芯变压器（五）第6章互感电路图6.18所示的空芯变压器,其参数为:R1=5Ω,ωL1=30Ω,R2=15Ω,ωL2=120Ω,ωM=50Ω,U1=10V,次级回路中接一纯电阻负载RL=100Ω,XL=0。求负载端电压及变压器的效率。解令,将已知数值代入式（6.16）,可得VU01010)120115(5010503052121IjIjIjIj例6.3（一）第6章互感电路从而可得AIIjIjIIjIjI3.7122.03.77.81101050)305(8.4332.38.4332.390502.4616550)120115(2222221例6.3（二）第6章互感电路例6.3（三）%8.58588.0)(1.51405.03.7122.08.4332.32.122221212212LLLLRRIRIRIAIVRIU第6章互感电路u1X1R1＋－′′图6.19空芯变压器的初级等效电路*6.4空芯变压器（六）第6章互感电路jMI1．jL2I2．jL1I1．－jMI2．U1．I1．R1I1．RLI2．U2．I2．R2I2．jXLI2．图6.20空芯变压器相量图*6.4空芯变压器（七）第6章互感电路教学方法讲授法第6章互感电路思考题（一）1、（1）试列出图6.21中两个回路的KV