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xiaoxue.xuekeedu.com2015年小学数学数与代数-数的认识03奇数与偶数的初步认识一．选择题（共10小题）1．（2014•岚山区模拟）和奇数K相邻的两个奇数是（）A．K﹣1和K+1B．K﹣1和K+3C．K﹣2和K+2D．K﹣3和K+32．（2014•临川区模拟）在自然数中有三个连续偶数，中间一个数是m，则其中最大的一个是（）A．m﹣1B．m+2C．m﹣23．（2014•临川区模拟）ɑ是一个偶数，下列判断错误的是（）A．ɑ是2的倍数B．ɑ有约数2C．ɑ一定能被4整除D．ɑ的未尾是0、2、4、6、8中的一个数4．（2014•临川区模拟）下列四个词句中，正确个数是（）①能同时被2和3整除的数都是偶数．②一个三角形中至少有一个角大于或等于60°．③凡是等腰三角形必定是锐角三角形．④没有公约数的两个数是互质数．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2013•成都）一个两位数，个位上的数字既是合数又是奇数，十位上的数字既是质数又是偶数，这个数是（）A．92B．29C．24D．426．（2013•泰州）对于任意的三个非0整数两两相加，则下列选项中错误的是（）A．它们的和是偶数的可能性小B．它们的和是奇数的可能性小C．其中必有两数的和是奇数D．其中必有两数的和是偶数7．（2013•东城区模拟）下面说法正确的有（）个．（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数（4）两个合数的和是合数．A．1B．2C．3D．48．（2013•陆良县模拟）一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）A．质数B．奇数C．偶数9．（2014•成都模拟）在4500的因数中，偶因数有（）个．xiaoxue.xuekeedu.comA．20B．22C．24D．2610．（2014•萧县模拟）有三个连续偶数，最小的是a，那么这三个数的平均数用式子表示是（）A．aB．2aC．a+2D．3a+4二．填空题（共13小题）11．（2014•天河区）如果b是自然数，那么2b一定是偶数．_________．（判断对错）12．（2014•慈利县）在小于20的数中，不是奇数的质数是_________，不是偶数的合数是_________和_________．13．（2014•萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是_________，既是偶数，又是质数的数是_________．14．（2014•济南）已知三个连续偶数的和比其中最大的一个偶数的2倍还多2，这三个偶数分别是_________、_________、_________．15．（2014•邵阳）三个连续奇数的和是111，这三个奇数中最大的是_________．16．（2013•江阳区）任意两个奇数的和，一定是偶数．_________．（判断对错）17．（2013•浙江）含有约数2的自然数一定是偶数．_________．（判断对错）18．（2014•海安县模拟）所有的自然数不是偶数就是奇数．_________．（判断对错）19．（2014•同心县模拟）质数可能是奇数也可能是偶数．_________．（判断对错）20．（2014•岚山区模拟）在自然数中，既不是质数，也不是偶数的最小数是_________；既是质数，又是偶数的是_________；既是奇数又是质数的最小的数是_________；既是偶数，又是合数的最小数是_________．21．（2014•临川区模拟）两个连续的自然数相乘，积一定是偶数．_________．（判断对错）22．（2014•临川区模拟）2是质数中唯一的偶数，是偶数中唯一的质数．_________（判断对错）23．（2014•涟源市模拟）在1～15中，所有偶数和与所有奇数和的比是_________，所有质数和与所有合数和的比值是_________．三．解答题（共7小题）24．（2014•海安县模拟）下面算式的得数是奇数还是偶数？xiaoxue.xuekeedu.com1+2+3+4+…+2009+2010．25．（2013•江岸区）所有大于2的质数一定是奇数．_________．26．（2012•康县）一个自然数不是奇数就是偶数，所以所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数．_________．27．（2011•永州）填空题．（1）三个连续奇数之积是315，这三个奇数分别是_________（2）找规律：、、、、_________、_________、（3）一个圆形水池的周长为20米，在水池周围每隔5米栽一棵数，一共可以栽_________棵树．（4）有13盒月饼，其中12盒质量相等，另有一盒是次品，质量部足．如果用天平称，至少称_________次可以找出这盒月饼．（5）把一个正方体木块平均锯成3个长方体，已知每个长方体的表面积是150平方厘米，则原来正方体的表面积是_________平方厘米．28．最小偶数与最小质数的和的倒数是．_________．39．判一判下面的数是奇数还是偶数．说说你是怎样判一判的．123961452328654321690．xiaoxue.xuekeedu.com2015年小学数学数与代数-数的认识03奇数与偶数的初步认识参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2014•岚山区模拟）和奇数K相邻的两个奇数是（）A．K﹣1和K+1B．K﹣1和K+3C．K﹣2和K+2D．K﹣3和K+3考点：奇数与偶数的初步认识．专题：数的整除．分析：因为两个相邻的奇数的差是2，所以与K相邻的两个奇数一个比K小2，是K﹣2；一个比K大2，即K+2；解答：解：因为两个相邻的奇数的差是2，所以与K相邻的两个奇数是：K﹣2；K+2；故选：C．点评：此题考查了奇数和偶数的初步认识以及字母表示数的方法．明白相邻奇数的差是2是解决此题的突破口．2．（2014•临川区模拟）在自然数中有三个连续偶数，中间一个数是m，则其中最大的一个是（）A．m﹣1B．m+2C．m﹣2考点：奇数与偶数的初步认识．专题：数的整除．分析：由于每两个相邻偶数之间相差2，中间一个数是m，则其中最大的一个是m+2；由此解答即可．解答：解：自然数中有三个连续偶数，中间一个数是m，则其中最大的一个是m+2；故选：B．点评：明确每两个相邻偶数之间相差2是完成本题的关键．3．（2014•临川区模拟）ɑ是一个偶数，下列判断错误的是（）A．ɑ是2的倍数B．ɑ有约数2C．ɑ一定能被4整除D．ɑ的未尾是0、2、4、6、8中的一个数考点：奇数与偶数的初步认识；整除的性质及应用．专题：数的整除．分析：根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数．若a是一个偶数，那么a一定是2的倍数，a的约数一定有2，a一定能整除4，a的末尾是0、2、4、6、8中的一个数．由此解答．xiaoxue.xuekeedu.com解答：解：根据分析知：若a是一个偶数，那么a一定是2的倍数，a的约数一定有2，a一定能整除4，a的末尾是0、2、4、6、8中的一个数；故选：C．点评：此题考查的目的是理解偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数．4．（2014•临川区模拟）下列四个词句中，正确个数是（）①能同时被2和3整除的数都是偶数．②一个三角形中至少有一个角大于或等于60°．③凡是等腰三角形必定是锐角三角形．④没有公约数的两个数是互质数．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数；三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．专题：数的整除；平面图形的认识与计算．分析：根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．解答：解：①能同时被2和3整除的数都是偶数，一定是6的倍数，即都是偶数，所以说法正确；②因为三角形的内角和是180度，一个三角形中至少有一个角大于或等于60°，说法正确；③凡是等腰三角形必定是锐角三角形，说法错误，因为顶角可能是直角或钝角；④没有公约数的两个数是互质数，因为公因数只有1的两个数，是互质数；所以本题说法错误；故选：B．点评：此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易解决，注意平时基础知识的积累．5．（2013•成都）一个两位数，个位上的数字既是合数又是奇数，十位上的数字既是质数又是偶数，这个数是（）A．92B．29C．24D．42考点：奇数与偶数的初步认识．专题：数的整除．分析：在一位数中，既是合数又是奇数的数是9，既是质数又是偶数只有2，据此解答．解答：解：在一位数中，既是合数又是奇数的数是9，既是质数又是偶数只有2，所以这个两位数是29．故选：B．点评：此题考查的目的是理解奇数、偶数、质数、合数的意义．6．（2013•泰州）对于任意的三个非0整数两两相加，则下列选项中错误的是（）A．它们的和是偶数的可能性小B．它们的和是奇数的可能性小C．其中必有两数的和是奇数D．其中必有两数的和是偶数考点：奇数与偶数的初步认识．xiaoxue.xuekeedu.com专题：数的整除．分析：分别就三个整数出现的不同情况进行分析，得出和是奇数还是偶数的可能性大，再两两相加分析即可解答．解答：解：三个整数出现的奇偶情况如下：3奇、2奇1偶、1奇2偶、3偶四种情况，他们的和分别为奇、偶、奇、偶，可能性相同，故A．B选项错误，三个整数如果三个数都是偶数两数相加结果不可能是奇数，故C选项错误．故选：A、B、C．点评：本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．7．（2013•东城区模拟）下面说法正确的有（）个．（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数（4）两个合数的和是合数．A．1B．2C．3D．4考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数．专题：数的整除．分析：根据奇数与偶数的性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；再根据质数与合数的意义：一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．解答：解：（1）两个奇数的和是奇数，此说法错误；如1+3=4，4是偶数；（2）两个偶数的和是偶数，此说法正确；如2+4=6，6是偶数；（3）两个质数的和是质数，出说法错误，如2+3=5，5是质数；（4）两个合数的和是合数，此说法错误．如4+9=13，13是质数．所以说法正确是两个偶数的和是偶数．故选：A．点评：此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握偶数与奇数的性质．8．（2013•陆良县模拟）一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）A．质数B．奇数C．偶数考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数；正方形的周长．专题：综合填空题．分析：正方形的周长=边长×4，4是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数．解答：解：一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是偶数，故选：C．点评：此题主要考查正方形周长的计算，以及奇偶数的性质．xiaoxue.xuekeedu.com9．（2014•成都模拟）在4500的因数中，偶因数有（）个．A．20B．22C．24D．26考点：奇数与偶数的初步认识．专题：数的整除．分析：根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，首先把4500分解质因数，在4500的因数中，偶因数必须含有质因数2，选一个2后，3，3，5，5，5不是偶数，选（3，3，5，5，5）1～5个与一个都不选有2×6=12个偶数，选2个2还有12个偶数，所以共有12×2=24个偶数．据此解答解答：解：4500=2×2×3×3×5×5×5．选一个2后，3，3，5，5，5不是偶数，选（3，3，5，5，5）1～5个与一个都不选有2×6=12个偶数，选2个2还有12个偶数，所以共有12×2=24个偶数．答：在4500的因数中，偶因数有24个．故选：C．点评：此题考查的目的是掌握求一个数的因数的方法，明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大是它本身．理解偶数的意义．10．（2014•萧县模拟）有三个连续偶数，最小的是a，那么这三个数的平均数用式子表示是（）