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第1章电路的基本知识1.1电路的基本概念1.2电路的主要物理量1.3电阻元件1.4电感元件和电容元件1.5电压源和电流源1.6基尔霍夫定律1.1电路的基本概念1.1.1电路和电路的组成电路是为实现和完成人们的某种需求，由电源、导线、开关、负载等电气设备或元器件组成的，能使电流流通的整体。简单地说，电流流通的路径称为电路。电路的基本作用是实现电能的产生、传输和转换。电路可分为简单电路和复杂电路。一个完整电路一般由电源、负载和中间环节三部分组成。(1)电源是产生并提供电能的设备，其作用是将化学能、光能、机械能等非电能量转换为电能。(2)负载是使用电能的设备，其作用是将电源提供的电能转换为其他形式的能量。(3)中间环节的作用是将电源和负载联接起来形成闭合电路，并对整个电路实行控制、保护及测量。主要包括联接导线，控制电器，保护电器，测量仪表等。下一页返回1.1电路的基本概念一个最简单的电路一手电筒电路如图1-1(a)所示。其中，干电池为电源，其作用是把化学能转换为电能;小灯泡为负载，其作用是把电能转换为光和热能;开关和导线构成中间环节。1.1.2电路模型由于电路的复杂性和多样性，如果在分析电路时都用实际电路去分析，必然会事倍功半。为了使电路的分析与计算大大简化，常把实际元件在一定条件下，进行近似化、理想化处理，得到理想元件，并用规定的符号去表示。由理想元件组成的电路称为实际电路的电路模型。图1-1（b）即为图1-1(a)的电路模型，简称电路图。上一页下一页返回1.1电路的基本概念1.1.3电路的工作状态一个电路可以呈现出三种状态。(1)通路:开关接通，形成闭合回路，电路中有电流。(2)开路或断路:开关断开或电路中某处断线，电路中无电流。(3)短路:电路中不应该联接的地方被联接起来了，此时电路中电流往往很大，很容易损坏器件，在实际中应严禁短路现象发生。上一页返回1.2电路的主要物理量1.2.1电流电荷(电子或离子)在电场力或外力作用下，做有规律的运动形成电流。电流的大小用电流强度来表征。电流强度简称电流，其定义为通过导体横截面的电荷量随时间的变化率，即在国际单位制中，当电量(q)的单位为库仑(C)，时间t的单位为秒(s)时，电流的单位为安培，简称安(A)。实际中，千安(kA)、毫安(mA)和微安(μA)也是电流常用的单位。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流，用大写字母I表示，大小和方向都随时间变化的电流称为交变电流，简称交流，用小写字母i表示。习惯上，我们把正电荷运动的方向规定为电流的方向。下一页返回（1-1）1.2电路的主要物理量1.2.2电压电压是描述电场属性(或做功本领)的物理量。在电路中，电场力把单位正电荷由A点移到B点所做的功，定义为A,B两点之间的电压，即在国际单位制中，当功ω的单位为焦耳(J)，电量(q)的单位为库仑(C)时，电压的单位为伏特，简称伏(V)。实际中，千伏(kV)、毫伏(mV)和微伏(μV)也是电压常用的单位。大小和方向都不随时间变化的电压称为直流电压，用大写字母U表示;大小和方向要随时间变化的电压称为交流电压，用小写字母u表示。上一页下一页返回（1-2）1.2电路的主要物理量我们规定电压降低的方向为电压的实际方向。其表示方法有三种，如图1-3所示，且都表示电压的参考方向由A指向B。对于任意一个元件的电流或电压参考方向可以独立设定。如果电流和电压的参考方向相同，则称为关联参考方向，如图1-4(a)所示;如果电流和电压的参考方向不相同，则称为非关联参考方向，如图1-4(b)所示。在电路的分析中，电压也常用两点之间的电位差来表示，即UAB=vA-vB上一页下一页返回（1-3）1.2电路的主要物理量电路中任意一点与参考点之间的电压，叫做该点的电位，也就是该点对参考点所具有的电位能。电位用字母v表示。参考点是在电路中选定的零电位点，用符号“⊥”表示。电位的单位与电压相同，即伏特(V)、千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)等。1.2.3电功率和电能电能对时间的变化率叫做电功率，简称功率，也就是电场力在单位时间内所做的功，用P或p表示。当电压和电流的参考方向为关联参考方向时，如图1-6所示，元件的功率为上一页下一页返回（1-4）1.2电路的主要物理量直流电路中，有P=UI当电压和电流的参考方向为非关联参考方向时，如图1-7所示，元件的功率为P=-ui直流电路中，有P=-UI在国际单位制中，当电压u的单位为伏特(V)，电流i的单位为安培(A)时，功率的单位为瓦特，简称瓦(W)。实际中千瓦((kW)也是功率常用的单位。根据式(1-4)，从t0到t时间内，电路吸收(消耗)的电能为直流电路中，有W=P（t-t0）上一页返回（1-5）（1-6）（1-7）（1-8）（1-9）1.3电阻元件电阻元件一般反映实际电路中的耗能特性，如电炉、电灯、电阻器等。它是从实际电阻器中抽象出来的一种最常见的理想电路元件。电阻元件的特性可以用元件电压与元件电流的代数关系表示，这个关系称为电压电流关系，也称为伏安关系，缩写为VCR。在u-i平面上表示元件电压电流关系的曲线称为伏安特性曲线。若该伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，则这种电阻元件就称为线性电阻元件，否则即为非线性电阻元件。线性电阻元件的图形符号如图1-9所示。在电压和电流参考方向关联的情况下，其伏安特性曲线如图1-10所示，表达式为u=Ri满足欧姆定律。其中，R为电阻元件，它一方面表示了这个元件是电阻元件，另一方面也表示了该元件的参数。下一页返回（1-10）1.3电阻元件线性电阻元件也可用另一个参数电导表征，电导用符号G表示，其定义为在国际单位制中，电导的单位是西门子(S)。欧姆定律用电导来表示为i=Gu上一页下一页返回（1-11）（1-12）1.3电阻元件式(1-10)和式(1-12)只在关联参考方向时才成立。若电压和电流的参考方向为非关联时，欧姆定律为U=-Ri或i=-Gu电阻元件吸收的功率为由式(1-14)可见，电阻元件是一个耗能元件。今后，我们主要分析的是线性电阻元件，简称为电阻。上一页返回（1-13）（1-14）1.4电感元件和电容元件1.4.1电感元件电感元件是实际电感器的理想化模型。把导线绕制成线圈便构成电感器，如图1-11所示，也称为电感线圈。当一个匝数为N的线圈通过电流i时，在线圈内部将产生磁通Φ，亦称为自感磁通。若磁通Φ与线圈N匝都交链，则形成磁链,，亦称自感磁链。在电路中一般用电感元件来表示电感线圈，如图1-12所示，并用字母L表示。上一页下一页返回1.4电感元件和电容元件当电流i的参考方向与磁链的参考方向满足右螺旋法则时，有其中，L定义为电感元件的电感，简称自感。当为常数时，称为线性电感，其韦安特性曲线如图1-13所示。在国际单位制中，磁链的单位为韦伯(Wb)，电流i的单位为安培(A)时，电感的单位为亨利(H)。电感常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)等。上一页下一页返回(1-15)1.4电感元件和电容元件本书中的电感元件都是指线性电感元件，简称电感，用L表示。L一方面表示该元件为电感元件，另一方面也表示了该元件的参数一电感量。当电感元件两端的电压和流过它的电流在关联参考方向下，根据楞次定律，有式(1一16)即为电感元件的VCR。它表示，任何时刻，电感元件两端的电压与流过它的电流的变化率成正比。当电流不随时间变化时，电感电压为零，即直流电路中，电感元件相当于短路。上一页下一页返回（1-16）1.4电感元件和电容元件电感元件是储能元件，从0到t1时间内的储存能量为(设t≤0时，i=0)由i（0）=0，得上一页下一页返回（1-17）（1-18）1.4电感元件和电容元件1.4.2电容元件电容元件是实际电容器的理想化模型。当电容元件上电压的参考方向由正极板指向负极板时，如图1-14所示，则正极板上的电荷q与其两端的电压u有以下关系其中，C定义为电容元件的电容。当为常数时，称为线性电容，其库伏特性曲线如图1-15所示。上一页下一页返回（1-19）1.4电感元件和电容元件在国际单位制中，当电量q的单位为库仑(C)，电压u的单位为伏特(V)时，电容的单位为法拉(F)。电容常用的单位还有微法(μF)、皮法(pF)等。本书中的电容元件都是指线性电容元件，简称电容，用C表示。C一方面表示该元件为电容元件，另一方面也表示了该元件的参数一电容量。当电容两端电压与流进正极板电流在关联参考方向下时，如图1-14所示，有上一页下一页返回（1-20）1.4电感元件和电容元件式(1-20)即为电容元件的VCR。它表示，电容一定时，电流与电容两端电压的变化率成正比。当电压不随时间变化时，电容电流为零，即直流电路中，电容元件相当于开路。电容元件是储能元件，从0到t1时间内的储存能量为(设t≤0时，u=0)由u（0）=0，得上一页返回（1-21）（1-22）1.5电压源和电流源1.5.1电压源理想电压源是一种从实际中抽象出来的理想元件，它能给电路输出稳定的电压。理想电压源的端电压始终保持恒定值Us或为给定的时间函数us，而与通过它的电流无关，简称电压源。常用的电池、发电机都可以近似看作电压源。电压源在电路中的图形符号如图1-16所示，其中Us和us为电压源的源电压，“+’，、“-”表示其参考方向。下一页返回1.5电压源和电流源1.5.2电流源理想电流源是一种能给电路提供稳定电流的理想元件。理想电流源输出的电流始终保持恒定值Is或为给定的时间函数is，而与加在它上面的电压无关，简称电流源。实际电路元件中的光电池，其输出电压受外电路的影响很大，但输出的电流却近似恒定，可近似地视为电流源。常用的晶体管也可看作输出电流受控制的电流源。电流源在电路中的图形符号如图1-18所示，其中Is和is、为电流源的源电流，箭头表示其参考方向。上一页下一页返回1.5电压源和电流源1.5.3实际电源的两种电路模型在电路中，一个实际电源在提供电能的同时，必然要消耗一部分电能。因此，实际电源的电路模型应由两部分组成:一是用来表征产生电能的理想电源元件，一是表征消耗电能的理想电阻元件。由于理想电源元件有理想电压源和理想电流源两种，故实际电源的电路模型也有两种，即电压源模型和电流源模型。实际电压源的模型可以用一个理想电压源和一个电阻相串联来代替，如图1-22所示。这种实际电压源的伏安关系式为U=Us-R0I上一页下一页返回（1-23）1.5电压源和电流源图1-23为实际电压源的伏安特性曲线。其中，实际电压源的开路电压UOC=Us，短路电流。实际电流源的模型可以用一个理想电流源和一个电阻相并联来代替，如图1-24所示.这种实际电流源的伏安关系式为图1-25为实际电流源的伏安特性曲线。其中，实际电流源的开路电压UOC=R0′Is，短路电流ISC=IS。上一页返回（1-24）1.6基尔霍夫定律基尔霍夫定律(Kirchhoff'sLaw)是德国物理学家基尔霍夫于1845年提出来的。基尔霍夫定律是电路中各电流、电压都必须遵守的基本规律。基尔霍夫定律有两大定律:第一定律，也叫电流定律(Kirchhoff'sCurrentLaw)，简写为KCI;第二定律，也叫电压定律(Kirchhoff'sVoltageLaw)，简写为KVI。为了说明基尔霍夫定律和分析电路的需要，以图1-26为例，先介绍几个电路名词。(1)支路:无分支的一段电路。支路中流过的电流叫做支路电流。支路数用b表示。图1-26中共有3条支路，I1、I2、I3分别为这三条支路的支路电流。下一页返回1.6基尔霍夫定律(2)节点:三条或三条以上支路的联接点。节点数用n表示。图1-26中，n=2。(3)回路:由支路构成的任意一闭合路径。回路数用l表示。图1-26中，l=3。(4)网孔:不含多余支路的单孔回路。网孔数用m表示。图1-26中，m=2。可以证明，对任意电路，有b=m