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word.1/9word.《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》课题结题报告《小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究》课题结题报告一、课题的提出：目前小学数学“解决问题的策略”的教学中存在的主要问题是学生的学习方式单一被动，教师偏重于就题讲题，学生只重视找到问题的答案，学生的灵活解题能力较弱，对于现实中呈现的需要解决的实际问题，学生感到无从下手，不知如何才能解决，至于解决问题的策略的多样性，更无从谈起了。在新教材实施过程中出现的一些问题和困惑也实实在在地摆在了我们一线教师的面前。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。由此我们可以看出把传统的应用题改为“解决问题”，这不仅仅是名称上的变化，更为重要的是使应用题教学的教育价值定位更加准确，教育理念更加明确，课程体系更加宽泛，呈现形式更加灵活。在这个目标的指导下，新教材中不单设章节教学应用题，而是分散到例题和练习题中；不分类型出现应用题，不同类型的应用题会同时出现。从四年级开始每一册都设有解决问题的策略的单元，并且由原来的封闭式向着内容开放、结果多元的开放式的方向发展。这一改革的原则不是求难，而是求活。在教学中，教师要适当提供一题多解、一题word.2/9word.多答或综合性的应用题，要求学生除用常规思路解题以外，还要让学生多角度、多方位的思考问题，寻求最佳的解题策略。为此对高年级数学“解决问题”解题策略的研究显得十分重要。二、概念的界定：小学高年级应用题，在国标本教材中体现为“解决问题”，就是用各种策略（列表、画图、转化等）解答的应用题。在解决问题时，“解决”有两层含义：第一找出问题的最后答案；第二找到解决问题的办法。如果只有第一个要求，这就是纯粹的练习题；如果两个要求同时具备，那就成了解决问题理论含义中的问题。本课题指的是两者具备的传统教学中的应用题。策略是为解决问题而采取的手段、方法，解决问题需要运用有效的策略，“解决问题”解题策略的研究即是研究解决问题的最佳有效方法。三、理论依据：1．《数学课程标准》的基本理念初步学习从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。2．建构主义理论建构主义理论认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情境中，学习者如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。小学高年级数学“解决问题”解题策略的研究，就是将这一先进的学习理论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。3．教育心理学：高年级学生的心理特点：随着知识的积累和对事物体验的深化，高年级学生内心世界比较丰富。除了注意事物外表的形式之外，更注意对事物的分析和主观体会，对很多问题都可以做出自己的回答。在整个学习过程中学习活动本身是否有趣，老师态度是否亲切和气，成为学习的主要动机。四、研究目标和内容：word.3/9word.1．研究目标：结合新课程理念、新教材特点及高年级学生的学习心理特点，充分发挥教师的主导作用，积极有效地引导学生解决数学问题，并寻找解决问题的多种策略，从而使学生逐步形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力与创新精神。2．研究内容：（1）针对目前小学高年级数学“解决问题”中出现的弊端，采取有效的教学方法和策略。（2）根据新课程标准及新教材的特点，学生能够灵活运用并优化各种解题策略。五、研究对象和主要研究方法1．研究对象：唯亭实验小学高年级学生2．研究方法：行动研究法：通过钻研国标本数学教材，阅读相关论文论著，在数学课堂教学中，将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在反思中努力寻求促进学生深层次学习活动和问题解决的策略，使学生智力活动水平达到新的高度。文献资料法：学习和研究教学论，小学数学教材教法以及新课程标准等基本理论，吸收借鉴优秀成功的小学数学应用题教学的理论及操作过程，结合学生的实际情况进行分析思辨和理论综合，找出课题研究新的生长点，为课题的研究提供理论框架和研究思路。经验总结法：在课题实践研究的基础上，从操作层面和理论层面，总结、提炼出值得推广的小学数学解决问题策略教学的实践经验。六、研究的主要步骤：第一阶段：（2009.4——2009.7）课题准备阶段。确定研究课题，收集相关资料，进行理论思辨，组织申报，组织开题工作。第二阶段：（2009.8—2010.5）课题研究阶段。1．收集理论资料，进行理论学习。2．联系教学实际，设计实验课例，展开实验教学，组织课题组成word.4/9word.员听课、评课。第三阶段：（2010.6—2010.10）课题总结阶段。收集整理过程资料，总结交流实验成果，撰写研究报告初稿，修改研究报告，完善课题总结报告。七、研究成果课题组每学期都能围绕计划认真开展活动，经过一年多的实践、探索、矫正、再实践、再研究,在课题研究中取得了一些进展。（一）认识了“什么是解决问题”要研究我们这个课题，我们认为首先要明确“解决问题”的涵义。解决问题是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》规定的义务教育数学课程总体目标的四个方面之一，它是指综合地、创造性地运用各种数学知识去解决那种并非单纯练习题式的问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。解决问题目标的实施，必须按照课程标准的要求，结合教学内容，努力培养和发展学生的“四个意识”。首先，是突出问题意识，要求学生能从具体情境或社会生活中发现并提出简单的数学问题，能综合运用一些数学知识加以解决。第二，是加强策略意识，使学生能探索和分析解决问题的有效方法，获得解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。第三，是重视合作意识，要求学生从事与同学合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程。第四，是提倡评价与反思意识，使学生能初步判断结果的合理性，经历回顾、整理解决问题过程和结果的活动。（二）整理挖掘课程标准教材中“解决问题”的基本素材我们在认真学习新课程标准的基础上，充分挖掘教材中“问题解决”的基本素材，认真进行了整理。数学课程标准教材都编排了一些具有开放性、探究性的问题。例如，苏教版小学数学教材就充分考虑小学生的认知水平和活动经验，把学生的已有经验作为解决应用题等数学问题的重要资源，尽可能贴近学生的现实(包括生活现实、数学现实和其他学科现实)，使学生在童话故事、人物对话、图画、表格、文字等多种形式呈现的情境中理解应用题，真切感到应用题出自于自己熟悉的生活原型，容易身临其境进入角色，从而抽象成数学问题。教材从第二学段开始独立设置“解决问题的策略”单元，以一些常见的和现实有趣word.5/9word.的问题为载体，有计划地引导学生探索和学习画图、列表、枚举、假设、转化等一些解决问题的策略，体会基本的数学思想方法和思维方式，体验解决问题策略的多样性，在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中逐步形成自己解决问题的策略，提高解决简单实际问题的能力。（三）进行课堂教学策略研究，构建有效的“解决问题策略”的教学模式通过课题研究，我们认为可以从以下几方面入手，让学生在老师的引导下逐步提高学生解决问题的能力。1．重视基本数量关系的教学基本数量关系是解决问题的基础。在解决问题策略的教学中，需要学生对数量关系进行分析。了解一些简单常见的数量关系，有利于学生学习“有价值的数学”。对此，沈重予老师在谈教材编排意图时也指出，数量关系是重要的数学内容，学生对数量关系的理解程度，直接影响到解题思路的形成。而数量关系的教学却是一个循序渐进、逐步积累和感悟的过程，不仅仅是数学知识与技能的掌握，还隐含数学思想方法的感悟和提升。我们在课题研究过程中发现新课程更重视学生对数量关系建构的过程教学，这就要求我们在重视基本数量关系的积累过程中，必须同时关注学生对基本的数学思想方法和基本活动经验的感悟积累，努力以数学思想方法来引领学生的思维发展，让数量关系的建构“活”起来。因此，我们在平时的教学中就有意识的培养学生对数量关系的分析，以便更好地为解决问题服务。2．重视策略意识的渗透苏教版教材从四年级起安排了六个解决问题的策略：列表、画图、一一列举、倒推、替换和假设、转化。我们认为除了要让学生掌握好教材中安排的实际问题外，更重要的培养学生运用策略的意识。这一意识不仅仅表现这一单元中，而应该贯穿于学习的全过程中。对小学生来说，列表、画图、一一列举比较常用，倒推、替换和假设的应用相对较少，而转化可以说是应用于整个数学学习中。当学习了某个策略以后，我们注重引导学生形成运用策略的意识，这个引导应该是贯穿整个教学过程中的，只有在不断的应用中，学生运用策略的意识才会进一步加强，运用策略的能力才会增强。word.6/9word.运用策略的意识不应该仅仅局限于教材中这一单元的内容，最重要的是在平时的教学中教师要尽量引导学生合理运用策略。因此，可以说策略随处都有，关键是教师要合理引导，学生运用策略的意识才会逐渐增强。3．重视策略的合理选择在解决同一个问题时我们引导采用多种不同的策略，列表、假设、转化等都是学生常用的解决问题的策略。面对同样的问题，学生的思维方式和角度会有所不同，解决问题的策略也存在差异。学生是一个个活生生的生命体，生命之间必然存在众多差异。教师应该尊重每一种思维方式，让每一种思维都有成长的空间和机会，应提供给学生更多的展示思维方式和解题策略的机会，提供给学生更多的解释和评价自己的思维结果的权利。在解决问题策略多样化的前提下，我们根据实际情况引导学生进行策略的优化与提升，让学生在不断应用、比较中发现自己的不足，自觉汲取他人的优势，改进自己的策略，多中选优，择优而用。同时在强调策略优化的过程中我们还注意引导，对不同的学生提出不同的要求。因为好的策略是相对的，合适的才是最好的。例如，教学“替换”的策略时，我们首先让学生自己尝试去解决问题，学生在尝试的过程中发现：两种量不同，不能简单运用以前的方法进行解决，这时教师可以总结这类问题的结构：已知两种量的倍数关系(包括差数关系)以及两种量的和(差)，这时可以根据倍数关系将一种量替换成另一种量，这样可以让学生更清楚地认识这类问题的结构特点。在练习时，让学生将问题与例题进行比较，进一步感知这种问题的结构特点，同时在比较中理解这类问题的变化，可以使学生更好地理解问题的结构特点，合理地选择相应的策略。（四）学生经历体验了策略价值的所在，并能合理选择优化各种解题策略1．经历策略的形成过程有效的数学教学，应该从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。解决问题的策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得。而体验是一种心理word.7/9word.活动，是在亲身经历的过程中获得的意识与感受。因此，在解决问题策略教学中，让学生经历策略的形成过程是必须追求的重要目标。为了让学生不断经历策略的形成过程，课前我们对教学内容都进行了精心设计。举个例子吧例：《解决问题的策略——替换》(六年级上册)教材中的例题：例1小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多1)少毫升?教师设计的变式题：把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?在例题教学时，我们通过自主探索、对比概括等环节，组织学生开展画图、推想、验证等丰富多样的数学活动，完整地经历“替换”策略的形成过程。特别需要指出的是，当学生经历了两种类型的替换之后，可以组织学生观察板书比较(如图)，使学生初步明白：倍数关系替换的结果总量不变，而相差关系替换的结果总量变了；倍数关系替换时，杯子的总数变了，而相差关系替换时，杯子的总数不变。小杯大杯总量61720倍数关系6+372