华东师大版数学八年级下册--第16章-单元检测卷(A)

华东师大版数学八年级下册第16章单元检测卷(A)(考试时间：45分钟总分：100分)姓名：________________班级：________________一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各式中，是分式的有(D)①x－13，②b2a＋1，③2x＋yπ，④－1m－2，⑤12＋a，⑥（x－y）2（x＋y）2，⑦2－1x，⑧－511.A．5个B．7个C．8个D．4个2．(2019·天津中考)计算2aa＋1＋2a＋1的结果是(A)A．2B．2a＋2C．1D.4aa＋13．下列等式从左到右的变形正确的是(C)A.ba＝b＋1a＋1B.ba＝bmamC.aba2＝baD.ba＝b2a24．(2019·湖南益阳中考)解分式方程x2x－1＋21－2x＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是(C)A．x＋2＝3B．x－2＝3C．x－2＝3(2x－1)D．x＋2＝3(2x－1)5．下列运算结果正确的是(D)A．(－2019)－1＝12019B．(－2019)0＝0C．|－2019|＝－2019D．－(－1)－1＝16．(2019·四川攀枝花中考)一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，则货车上、下山的平均速度为(D)A.12(a＋b)千米/时B.aba＋b千米/时C.a＋b2ab千米/时D.2aba＋b千米/时27．(2019·河南郑州模拟)如果m2－3m－5＝0，那么代数式m－9m·m2m＋3的值是(D)A．－5B．－1C．1D．58．(2019·四川遂宁中考)关于x的方程k2x－4－1＝xx－2的解为正数，则k的取值范围是(C)A．k＞－4B．k＜4C．k＞－4且k≠4D．k＜4且k≠－4二、填空题(每小题4分，共20分)9．(2019·江苏泰州中考)若分式12x－1有意义，则x的取值范围是__x≠12__.10．氢原子中电子和原子核之间的距离为0.000000000529cm，用科学记数法表示这个距离是__5.29×10－10__cm.11．计算：|－2|－(π－2020)0＋12－3的结果为__9__.12．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[2，m＋1]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x－1＋1m＝1的解为x＝__32__.13．(2019·黑龙江大庆中考改编)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，则该工厂原来平均每天生产机器__150__台．三、解答题(共48分)14．(9分)计算：(1)(a－3b2)－4·(a－2b－3)3；(使结果只含正整数指数幂)(2)(2019·浙江温州中考)x＋4x2＋3x－13x＋x2；(3)(2019·江苏连云港中考)mm2－4÷1＋2m－2.解：(1)原式＝a12b－8·a－6b－9＝a6b－17.(2)原式＝x＋4－1x2＋3x＝x＋3x（x＋3）＝1x.(3)原式＝m（m＋2）（m－2）÷m－2＋2m－2＝m（m＋2）（m－2）÷mm－23＝m（m＋2）（m－2）·m－2m＝1m＋2.15．(8分)解方程：(1)(2019·宁夏中考)2x＋2＋1＝xx－1；(2)(2019·贵州毕节中考)1－x－32x＋2＝3xx＋1.解：(1)方程两边同时乘(x＋2)(x－1)，得2(x－1)＋(x＋2)(x－1)＝x(x＋2)，∴x＝4.经检验，x＝4是方程的解．(2)方程两边同乘2(x＋1)，得2x＋2－(x－3)＝6x，∴x＋5＝6x，解得x＝1.经检验，x＝1是原方程的解．16．(7分)先化简，再求值：a2－2ab＋b2a2－b2÷a2－aba－2a＋b，其中a，b满足(a－2)2＋|b＋1|＝0.解：原式＝（a－b）2（a＋b）（a－b）·aa（a－b）－2a＋b＝1a＋b－2a＋b＝－1a＋b.∵a，b满足(a－2)2＋|b＋1|＝0，∴a－2＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝－1，原式＝－12－1＝－1.17．(12分)已知关于x的方程2xx－2＋mx－2＝3.(1)当m取何值时，此方程的解为x＝3?(2)当m取何值时，此方程会产生增根？(3)当此方程的解是正数时，求m的取值范围．解：(1)把x＝3代入方程2xx－2＋mx－2＝3，得m＝－3.(2)去分母，得2x＋m＝3x－6.若方程的增根为x＝2，将其代入2x＋m＝3x－6，得m＝－4.(3)解方程得x＝m＋6.因为x＞0，所以m＋6＞0，解得m＞－6.因为x≠2，所以m≠－4.故m的取值范围为m－6，且m≠－4.18．(12分)某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支笔可以打9折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10支．(1)求打折前每支笔的售价是多少元；(2)由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打8折，若购买总金额不低于400元，且不高于405元，有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，求购买总金额的最小值．4解：(1)设笔打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元．由题意，得360x＋10＝3600.9x，解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的根，故打折前每支笔的售价是4元．(2)设购买笔y件，则购买笔袋(80－y)件．由题意，得400≤4×0.8y＋10×0.8×(80－y)≤405.解得482324≤y≤50.∴y可取49，50.故有2种方案：购买笔49只，笔袋31个；购买笔50只，笔袋30个．(3)若购买笔49只，笔袋31个，则总金额为49×4×0.8＋31×10×0.8＝404.8(元)；若购买笔50只，笔袋30个，则总金额为50×4×0.8＋30×10×0.8＝400(元)．故购买总金额的最小值为400元．