最新高考数学模拟试卷(文科)

最新高考数学模拟试卷（文科）（06年08月29）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A{xN||x|3}，B{1,1,2,3}，则ABA.[2,2]；B.(3,3)；C.{1,1,2,3}；D.{1,1,2}2、函数11yx的定义域是A.[1,)；B.[1,0)；C.(1,)；D.（－1，0）3、若把函数()1xfxx的反函数记为1()yfx，则1(2)fA.23；B.2；C.2；D.14、已知函数2log,(0)()3,(0)xxxfxx，则[(1)]ffA.0；B.1；C.3；D.135、二次函数24yxax在(,1]上是减函数，则实数a的取值范围是A.(,2]；B.[2,)；C.(,2]；D.(,1]6、设0.913y，0.4829y，1.5313y，则A.312yyy；B.213yyy；C.123yyy；D.321yyy7、计算112log3030.253353(0.064)(0.1)(2)16|0.001|5A．2.9；B．3.1C．4.9D．5.18、方程lg0xx的一个实根存在的区间是（参考：lg201.3010,lg0.30.5229）A.11,113;B.1,12;C.11,32D.11,10010;9、已知映射:fAB,其中AR,xA,yB,对应法则为2:fxyxk；对于3B,但在集A中找不到原像,则实数k的取值范围为A.(,3);B.[3,9];C.[3,);D.(3,)10、已知2()xfxa，()log||agxx(a0,且a1)，且f(4)g(4)0；则)(),(xgyxfy在同一坐标系内的图象大致是211Aoyx211Boyx211Cox211Dox第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11、已知(3,2)a，(2,)bx，若ab，则x12、若复数z满足24z，则3z；若复数z满足24z，则3z13、已知等比数列{}na中，312a，23S，则公比q14、规定记号“”表示一种运算，即2(lg)2lg()lg(5)lg5abbabb(0,0)ab，且abba。若函数()lnfxxx的最小值为t，则2t三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（12分）已知函数()coscos()2fxxx，①若xR，求函数()fx的最大值与最小值。②若0,4x，且1sin23x，求()fx的值。16、（13分）某人依次抛出两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），①（6分）求两次点数相同的概率。②（7分）求两次点数之和为4的概率。17、（13分）已知函数()1fxx，设1()()gxfx，1()(())nngxfgx(1,)nnN（1）（6分）求2()gx，3()gx的表达式，并猜想()ngx()nN的表达式（直接写出猜想结果）（2）（7分）求关于x的二次函数y212()()()nxgxgxgx()nN的最小值。18、（14分）已知函数()(xxxxeeyfxeee为自然对数的底数)，①（3分）判断函数()yfx的奇偶性。②（3分）若2()()fxagx，求常数a的值与函数()gx的表达式。③（4分）求证：||1y。④（4分）求函数()yfx的反函数。19、（14分）已知边长为2的正四面体SABC（六条棱的长均相等）中，点M为棱SC的中点，①求证：ABSC②若异面直线SA与BM所成的角为，求cos的值。20、（14分）已知椭圆C的焦点分别为1(22,0)F、2(22,0)F，长轴长为6，设直线2yx交椭圆C于A、B两点。MSABC19题图17题图117题图2①（8分）求线段AB的中点坐标；②（6分）求OAB的面积。附中高三文科暑假补课数学答案（时间：06、08、25）一、选择题答题卡（105=50）题号12345678910答案DCCBADCCAB二、填空题答题卡（45=20）113；128；8i132；140；三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15题（12分）：解：①()sincos2sin()4fxxxx，xR，max()2fx，min()2fx（6分）②解一、0,4x，sincosxx，()0fx，又1sin23x，222[()](sincos)1sin23fxxxx，6()3fx。（12分）解二、0,4x，04x，sin()04x，1sin23x，21cos(2)cos2()12sin()2443xxx，3sin()43x，6()3fx。（12分）16题（13分）：解：①设“两次点数相同”为事件A，则61()666PA。（6分）②设“两次点数之和为4”为事件B，则31()6612PB。（13分）17题（13分）：解：①()1fxx，1()()gxfx，1()(())nngxfgx(1,)nnN211()[()]()1()1(1)12gxfgxgxfxxx，同理3()3gxx。从而猜想*()(1,)ngxxnnnN。（6分）②y212()()()nxgxgxgx()nN由①知，2(1)(2)()yxxxxn22(1)(12)2nnxnxnxnx2*(2)()24nnnxnN，xR，关于x的二次函数y212()()()nxgxgxgx()nN的最小值为(2)4nn。（13分）18题（14分）：解：①()fx的定义域为R关于原点对称，()()xxxxxxxxeeeefxfxeeee()fx为奇函数。（3分）②22222()1(1)22()1()111xxxxxxxxxxxeeeeefxeeeeee又2()()fxagx，1a，2()1xgxe。（6分）③解一、由②知22()11xfxe，2110xe，21011xe，22201xe，221111xe，即11y，||1y。（10分）解二、设(0)xett，则2211()11tttyfxttt，211001111yytyyy，21111xyyeyy||1y。（10分）解三、由②知22()11xfxe，210||11xyeyy，（10分）④由②知22()11xfxe，12ln1yxy，11ln(||1)21yxyy，()yfx的反函数为11ln(||1)21xyxx。（14分）19题（14分）：①：证法一、如图连接AM，在正四面体SABC（六条棱的长均相等）中，有SAC与SBC均是正三角形，AMSC，BMSC，SC面AMB，AB面AMB，ABSC。（7分）证法二、在正四面体SABC（六条棱的长均相等）中，有SAC是正三角形，设点O为正SAC的中心，连接BO、AO，则BO面SAC，AOSC，由三垂线定理得ABSC。（7分）②解：在边长为2的正四面体SABC（六条棱的长均相等）中，取棱AC的中点N，连接MN、BN，在NMSABCOSAC中，SMMC，MN是SAC的中位线，//MNSA，12MNSA，则3BNBM，1MN，从而MNB是锐角三角形，BMN，由余弦定理得222103coscos2623MNBMBNBMNMNBM。（14分）20题（14分）：解：①设椭圆C的方程为22221xyab（1分），由题意3,22ac，于是1b，所以椭圆C的方程为2219xy（4分）。由22219yxxy，得21036270xx（6分），由于该二次方程的0，所以点A、B不同。设1122(,),(,)AxyBxy，则1218/5xx，故线段AB的中点坐标为(9/5,1/5)（8分）。②解一、设点O到直线2yx的距离为d，则|002|22d（10分），又1227/10xx，所以2221212||1()42(18/5)427/1063/5ABkxxxx（13分），所以163362255AOBS（14分）解二、设直线2yx与x轴交于点M(2,0)，则OABOAMOBMSSS，由①可知，1212122(2)(2)45yyxxxx，121212121(2)(2)2()42yyxxxxxx，则221212121212112||2||||()()422OABSyyyyyyyyyy221364525。（14分）