直线与平面垂直的判定和性质练习4

§9.4直线与平面垂直的判定和性质（四）1．选择题（1）如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在平面垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是（）（A）4个（B）6个（C）7个（D）8个（2）直线a与平面斜交，则在平面内与直线a垂直的直线（）（A）没有（B）有一条（C）有无数条（D）内所有直线2．填空题（1）过长为a的正六边形ABCDEF在平面内，PA⊥，PA=a，则P到CD的距离为，P到BC的距离为.（2）AC是平面的斜线，且AO=a，AO与成60º角，OC，AA＇⊥于A＇，∠A＇OC=45º，则A到直线OC的距离是，∠AOC的余弦值是.3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D.4．如图MA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且MA=AB=a，试求：（1）点M到BD的距离（2）求异面直线MB与AC所成的角.5．已知H是锐角三角形ABC的垂心，过H作平面ABC的垂线，在垂线上取一点P，使∠APB=90º，求证：PB⊥平面PACPBACDAA′COA1B1C1D1ACBD