直线与平面垂直的判定和性质练习3

§9.4直线与平面垂直的判定和性质（三）1．选择题（1）一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（）（A）（0º，90º）（B）[0º，90º]（C）[0º，180º]（D）[0º，180º)（2）两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点.上述四个结论中，可能成立的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（3）从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是（）（A）0条（B）1条（C）2条（D）无数条（4）已知平面的斜线a与内一直线b相交成θ角，且a与相交成1角，a在上的射影c与b相交成2角，则有（）（A）coSθ=coS1coS2（B）coS1=coSθcoS2（C）Sinθ=Sin1Sin2（D）Sin1=SinθSin22．填空题（1）设斜线与平面所成角为θ，斜线长为l，则它在平面内的射影长是.（2）一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面所成的角是.（3）若（2）中的线段与平面不相交，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，则线段所在直线与平面所成的角是.3．若P为⊿ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，求证点P在⊿ABC所在平面内的射影是⊿ABC的外心.4．如图，已知AP⊥BP，PA⊥PC，∠ABP=∠ACP=60º，PB=PC=2BC，D是BC中点，求AD与平面PBC所成角的余弦值.BADCP