直线方程

直线的方程A卷一、选择题1、如果ab＞0，bc＞0，那么直线ax－by－c=0必经过()A、一、二、三象限B、一、二、四象限C、一、三、四象限D、二、三、四象限2、直线ax+by－1=0的倾斜角是直线0333yx的斜角的2倍，且它在y轴上的截距为1，则a，b为()A、a=3、直线122byax，在y轴上的截距为()A、|b|B、±bC、b2D、－b24、已知直线在两轴上的截距之和是2，并且经过(－2，3)，则直线方程为()A、3x－2y+12=0B、x+y－1=0C、x－2y+4=0或3x+y－3=0D、2y－3x－12=0或y=1－x5、经过点A(1，2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有()A、1条B、2条C、3条D、4条6、下列四个命题中真命题是()A、经过定点(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0=k(x－x0)表示B、经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)=(x－x1)(y2－y1)表示C、不经过原点的直线可以用方程1byax表示D、经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx+b表示二、填空题7、过点P(1，2)且在两坐标轴上截距和为0的直线方程为。8、过点P(1，2)并且与x轴平行的直线方程是。9、如果直线l的点斜式方程为)2(213xy，则l经过点，其斜率为。10、已知直线l在x轴上截距比在y轴上的截距大1，且过定点(6，－2)，则直线l的方程为。11、已知P(3，m)在过M(2，－1)和N(－3，4)的直线上，则m的值是。12、若直线l1的斜率为k1，倾斜角为1,直线l2的斜率为k2，倾斜角2，且k1+k2=0，(k1,k2≠0)则1+2=。13、斜率为2的直线过(3，5)、(a，7)、(－1，b)三点，则a=，b=。14、直线ax+3y－5=0过以(－1，－2)、(2，4)为端点的线段的中点，则a=。15、若直线的倾斜角为21arctan，且过点(1，0)，则直线l的方程为。16、已知直线x－2y+2k=0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是。17、原点在l上的射影是点P(－2，1)，则直线l的方程是。18、过点P(－2，4)且平行于直线2x－3y+1=0的直线方程为。19、与直线l1：x－y+2=0关于原点成中心对称的直线l2的方程是。三、解答题20、△ABC的三个顶点为A(0，4)、B(－2，6)、C(8，2)，求此三角形各边上的中线所在直线的方程。21、求经过点(－5，5)且和原点距离是1的直线方程。B卷一、综合题1、过原点的两条直线把直线2x+3y－12=0的坐标轴间的线段分成三等份，求这两条直线的方程。2、已知两点A(1，1)、B(2，3)和直线l：3x－y=0，在直线l上求一点P，使|PA|2+|PB|2最小，并求出最小值。3、求证：不论m取何实数，直线(2m－1)x－(m+3)y－(m－11)=0恒地一个定点，并求出此定点的坐标。4、过点A(0，1)作直线l，使它夹在直线l1：x－3y+10=0和l2：2x+y－8=0间的线段被A点平分，求直线l的方程。二、应用题5、某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢8层楼的公寓如图7-2-1所示，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(精确到1m2).三、应用题6、已知三点：A(1，1)，B(5，3)，C(4，5)，又直线l∥AB，且l平分△ABC的面积如图7-2-2所示，求直线l的方程。四、高考题7、l1：y=x，l2：ax－y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角)12,0(内变动时，a的取值范围是()A、(0，1)B、)3,33(C、)3,1()1,33(D、)3,1(8、设动点P在直线x=1上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是()A、圆B、两条平行直线C、抛物线D、双曲线9、如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移一个单位后，又回到原点的位置，则直线l的倾斜角是。参考答案一、选择题1、C2、A3、D4、D5、C6、B二、填空题7、x－y+1=0或y=2x8、y=29、21),3,2(10、121232xyxy或11、－212、π13、4，－314、415、x+2y－1=016、－1≤k≤117、2x－y+5=018、2x－3y+16=019、02yx三、解答题20、521,4,31431xyyxy21、4x+3y+5=0和3x+4y－5=0B卷一、综合题1、xyxy34,312、)49,43(，最小值为4153、解：将方程化为0)12()113(yxmyx，它表示过两直线0120113yxyx与的交点的直线系。解方程组32,0120113yxyxyx得∴直线恒过(2,3)点4、044yx二、应用题5、)3163,95(时，公寓面积最大为6017m2三、创新题6、022562yx四、高考题7、C8、B9、31arctan