河南省2019年对口升学高考幼师类数学试题

2019年对口升学考试幼师类数学试题卷第1页（共5页）河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知集合2,1A，12xxB，那么集合BA=A.1,1B.2,1C.1D．2,12．设偶函数)(xf的定义域为R，)(xf在区间,0上为增函数，则)2(f，)(f，)3(f的大小关系是A.)3()2()(fffB.)2()3()(fffC.)3()2()(fffD.)2()3()(fff3．已知直线l的方程为1xy，则直线l的倾斜角是A.o150B.o90C.o45D．o1354．已知数列na满足21a，nnaa21)1(n，则3aA.8B.16C.24D．325．垂直于同一平面的两条直线的位置关系是A.重合B.相交C.异面D．平行6．下列函数是偶函数的是A.xy2logB.5xyC.2xyD．xysin7．下列条件中，能判断两个平面平行的是A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面2019年对口升学考试幼师类数学试题卷第2页（共5页）B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面C.一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面D．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面8．o1140角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D．第四象限9．在区间5,0上任取一个实数x，则3x的概率是A.3.0B.4.0C.5.0D．6.010．已知ba，则下列不等式一定成立的是A.ba11B.bcacC.22baD．33ba11．双曲线364922yx的离心率是A.23B.213C.27D．2512．已知圆的方程为03222yxx，则该圆的圆心坐标和半径分别是A.)0,1(，3B.)0,1(，2C.)0,1(，3D．)0,1(，213．点)5,0(到直线xy2的距离是A.5B.25C.35D．4514．8个小朋友在一起做游戏，每两个小朋友握手一次，则他们一共握手的次数是A.16B.20C.24D．2815．直线05yx被圆064422yxyx截得的弦长是A.1B.5C.6D．225二、填空题（每小题3分，共30分）2019年对口升学考试幼师类数学试题卷第3页（共5页）16．函数34)(2xxxf的最小值是．17．已知分段函数)0(12)0(12xxxxxf，则)2(f．18．计算2log225.0log33．19．已知三角形的一个内角为，且21cos，则角=．20．已知椭圆的方程为16422yx，则该椭圆的短轴长是．21．经过点)1,0(A且与直线03yx平行的直线l的方程是．22．若324a，324b，则a，b的等比中项是．23．已知复数iz43，则复数zz=．24．写出数列,321,161,81,41,21,1的一个通项公式是.25．已知一个球的体积是336cm，那么它的表面积是2cm.三、解答题（6小题，共40分）26．（6分）已知函数xxxfcossin3)(.（1）求)6(f的值.（2）求)(xf的最大值.2019年对口升学考试幼师类数学试题卷第4页（共5页）27．（6分）如图1，在边长为cm25的正方形中，非阴影部分是由直角边长为cm23的两个等腰直角三角形组成，现有米粒均匀的散落在正方形中，问米粒落在中间阴影区域的概率是多少？28．（6分）画出函数1)(xxf，3,2x的图象，并根据图象写出函数的单调区间和最值.29.（6分）在长方体1111DCBAABCD中，从同一顶点出发的三条棱长之比为3:2:1，且长方体的一条对角线长是cm142.求该长方体的表面积和体积.23252019年对口升学考试幼师类数学试题卷第5页（共5页）30．（8分）已知圆C的直径为AB，且)0,0(A，)2,2(B.（1）求圆C的方程.（2）若圆C的一条切线l经过点)2,0(P，求切线l的方程.31．（8分）在等差数列na中，已知32a，1383aa.（1）求数列na的通项公式.（2）设nbnan12，求数列nb前五项的和.