浙江温州市省一级重点中学高三3月份联考[下学期]江苏教育版

浙江温州市省一级重点中学高三3月份联考数学(文科)试卷注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分为150分，考试时间为120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A•B)=P(A)•P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，334RV那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径knkknnPPCkP)1()(一.选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1．设全集U={2,4,6,8}、集合A={2,|a－2|}，{6,8}UCA，则实数a的值为()A．－2或－6B．－2或6C．2或－6D．2或62．“两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数()yfx的反函数为11()2xfx，则f(1)等于()A．0B．1C．－1D．44．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a7+a11=6，则S13=()A．24B．25C．26D．275．若函数sin(2)4yx的图象按向量a方向平移可得到函数y=sin2x的图象，则a可以是()A．（8，0）B．（8，0）C．（4，0）D．（4，0）6．对于一组数据ix（1,2,3,)in，如果将它们改变为(1,2,3,0)ixcinc，则下面结论中正确的是（）A．平均数与方差均不变B.平均数变了,而方差不变C.平均数与方差均变了D.平均数不变,而方差变了7．在7(1),(0)axa的展开式中，x3项的系数是x2项系数与x5项系数的等比中项，则a的值是()A．165B．253C．53D．2598．在圆221xy上的所有点中，到直线343yx的距离最大的点的坐标是()A．(13,22)B．(13,22)C．(13,22)D．(13,22)9．若2()lg(2)fxaxax的值域为(,1]，则实数a的值是()A．16txB．－16C．32D．－3210．无论m为任何实数，直线:lyxm与双曲线222:12xyCb(b0)恒有公共点，则双曲线C的离心率e的取值范围是()A．(1,+∞)B．(2,)C．(3,)D．(2,+∞)二、填空题：（tx本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷上）11．已知函数()yfx是一个以6为最小正周期的奇函数，则f(3)=▲12．在半径为6的球面上有A、B两点，若线段AB=6，则A、B两点的球面距离为▲13．有女学生5名，男学生2名，现从中选4人参加社区服务，必须有男学生参加的选法种数是▲(用数字作答)．14．设抛物线212xy的焦点为F，经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=▲三、解答题（本大题共6个小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）设(1,1)a，(cos,sin)b(Ⅰ)求ab的最大值；(Ⅱ)若12ab，求22sinsin21tan的值．16．（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和2(*)nnSabnN，其中a、b为常数(Ⅰ)求出数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若数列{an}是等比数列，求a、b应满足的条件．17．（本小题满分14分）如图所示，ＶＡＤ是等边三角形,ＡＢＣＤ是矩形,ＡＢ＝2ＢＣ，平面VAD平面ABCD,Ｆ为ＡＢ中点．(Ⅰ)求ＶＣ与平面ＡＢＣＤ所成角的大小；(Ⅱ)当Ｖ到平面ＡＢＣＤ的距离为３时，求Ｂ到平面ＶＦＣ的距离．BDACVF18．（本小题满分14分）一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数12345Aaaaaa，其中A的各位数字中，11,(2,3,4,5)kaak出现0的概率为13，出现1的概率为23．例如：A=10001，其中152341,0aaaaa．记12345aaaaa,当启动仪器一次时，(Ⅰ)设3为事件B，求事件B的概率1P；(Ⅱ)设不大于3为事件C，求事件C的概率2P．19．（本小题满分14分）已知函数32()33fxxaxb，2()223gxxx(0)a(Ⅰ)若()fx的图象与()gx的图象在x=2处的切线互相平行，求a的值；(Ⅱ)若函数()yfx的两个极值点12,xxxx恰是方程()()fxgx的两个根，求a、b的值；并求此时函数()yfx的单调区间．20．（本小题满分14分）已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，离心率22e，光线从点)3,0(P出发经过右焦点1F，到直线：02yx后被它反射，反射光线经过左焦点2F（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）经过P的直线l与椭圆C相交于BA,，),0(mD为y轴上一点，若（ADBD）0)(BDAD，求m的取值范围．yxF1F2OPAB数学(文科)参考答案一、选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分）题号12345678910答案BBCCABDADB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）11.012.213.3014.8三、解答题（本大题共6个小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．解：（Ⅰ）ab=sincos2sin()4ab的最大值为2………………６分（Ⅱ）22sinsin22sincos(cossin)1tancossin2sincos……９分ab=sincos12，1312sincos2sincos4422sinsin231tan4…………………………１４分16．解：（Ⅰ）11,1,2,nnnsnassnnN…………３分211112,2(2)2nnnnsabssababa所以12,12,2,nnabnaannN……………………７分（Ⅱ）因为{}na为等比数列2213aaa…………１０分即24(2)4,0,0,0aabaabab…………………………１４分17．解法一：（Ⅰ）ADE取中点，连VE，EC，VADVEAD为等边三角形，VADABCDVEABCD又平面平面平面VCE为直线VC与平面ABCD所成的角……………………３分2222331322242VEADBCECEDDCBCBCBC，332tan3030332BCVCEVCEVCABCDBC,即直线与平面所成的角为…………７分（Ⅱ）23232263VEADVEBCABAD1322FBCFBCSFBBC的面积222223232VFVEEAAFFCFBBC，2222226VCVEEDDCVFFCVC………………11分113322339VFCFBCSdSVEd，即B到平面VFC的距离为2。……14分解法二：ADE取中点，连VE，EC，取ＢＣ中点Ｇ，连ＥＧ，设ＢＣ＝a，则ＡＢ＝2a以Ｅ为原点，EDXEGYEVZ为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系．得：2,2,0),(,,0),(,2,0),222323(0,0,0)(,2,),(,,),(,0,0)22222aaaFaBaaaEaaVFaaBCa３aV(0,0，a）,C(２2则VC……3分设面ＶＦＣ的一个法向量是,,)xyzn=（32()02622(,1,)2223()()0222axayaznaxayaz……5分Ｂ到平面ＶＦＣ的距离为：6623266nBCan……7分18．解（Ⅰ）由题意得：22214128()()3327pC……………………7分（Ⅱ）041322224441121211()()()()3333327pCCC………………14分19．解：2()36,()42fxxaxgxx………………1分（Ⅰ）3(2)1212,(2)6121262fagaa…………4分（Ⅱ）令12()002fxxxa得或分别代入22()223(0)3(2)843gxxxggaaa得或……7分23333184381231bbaaaaba………………10分此时2()36002fxxxxx得或()fx的单调递减区间是０，２，递增区间是：－，０，２，＋．．．．．．．．．．．．．．．．１４分20．解：（Ⅰ）设椭圆C的方程为：)0(,12222babyax，点PF,1关于直线：02yx的对称点PE,的坐标分别为)2,5(),2,2(c，则点2,,FEP三点共线，cc25025，1)0(,0652cccc，………３分又椭圆的离心率22e，1,2ba，椭圆C的方程为：1222yx．……５分（Ⅱ）因为（BDAD）0)(BDAD，所以BDAD，D是线段AB的中垂线与y轴的交点，……７分，设：),(),,(2211yxByxA，AB的中点),(00yxM，直线l的斜率为k，12322yxkxy消去y得：01612)21(22kxxk，…………９分22122121162112kxxkkxx20022102133,2162kkxykkxxx线段AB的中垂线方程为：222213)216(1213kmkkxkky，……１２分31092106416)21(641442222mkkkk又当xl轴时，.3100mm………………１４分