圆锥曲线的统一定义9

班级姓名学号时间课题圆锥曲线的统一定义设计一、方法点击：1、理解椭圆、双曲线、抛物线的统一定义，能用运动、变化、对立统一的观点看待圆锥曲线间的区别和联系。2、能用统一定义求出圆锥曲线的焦半径（曲线上的点到焦点的距离），利用焦半径解题能简化运算。二、知能达标：1、设P是椭圆192522yx上的一点，它到椭圆左准线的距离为2.5，则点P到椭圆右焦点的距离为（）A．8B．3.125C．4.5D．2、P是椭圆13422yx上的点，F1、F2是焦点，设k=21PFPF，则k的最大值与最小值之差为（）A．1B．2C．3D43若抛物线y2=2px(p0)上有三点A（2，y1）,B(x1,-4),C(6,y2),且2x16,若A、B、C三点到焦点的距离依次成等差数列，求p、x1、y1、y2的值。4、证明：双曲线222ayx上任一点到两焦点的距离之积等于这个点到中心的距离的平方。5、设过双曲线的焦点且与渐进线平行的直线交双曲线于点P，求证：点P的焦半径长等于双曲线的通经（过焦点且垂直于实轴的弦）的41试一试：已知点A（3，2），F（2，0），试在双曲线1322yx上求一点P，使PFPA21最小。