圆的方程一课一练2

4.1圆的方程一、选择题1、过点A(1,－1),B(－1,1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程。A、223(1)4xy、B、223(1)4xyC、221(1)4xyD、221(1)4xy2、圆心为点（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（）A、x2+y2=25B、x2+y2=5C、(x-3)2+(y-4)2=25D、(x+3)2+(y+4)2=253、设M是圆(x－5)2+(y－3)2=9上的点，则M到直线3x+4y-2=0的小距离是（）A、9B、8C、5D、24、若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m为（）A、0或2B、2C、2D、无解5、过点P（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线方程是（）A、2x+3y=4B、x=2C、5x-12y+26=0D、5x-12y+26=0x=26、已知一圆的圆心为(2,－3)，一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是()A、222(3)13xyB、222(3)13xyC、222(3)52xyD、222(3)52xy7、平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，在圆x2+y2=16内所有整点中，到原点距离最远的整点可以在()A、直线y－1=0上B、直线y=x上C、直线x+1=0上D、直线y+3=0上8、直线3230xy截圆x2+y2=4得劣弧所对的圆心角为（）A、300B、450C、600D、900二、填空题9、圆心为（2，-3），一条直径的两个端点分别落在x轴和y轴上的圆的方程为、10、已知两点P1（4，9）和P2（6，3），则以P1P2为直径的圆的方程是11、在x轴下方，与x轴相切于（8，0）点，半径等于1、5的圆的方程是12、若实数x,y满足x2+y2=1，则21yx的最小值为。三、解答题13、求经过点A（－1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程14、已知曲线是与两个定点A（－4，0），B（2，0）距离比为2的点的轨迹，求此曲线的方程15、已知两点P1（4，9）和P2（6，3），求以P1P2为直径的圆的方程，并判断M（6，9），Q（5，3）是在圆上？圆外？圆内？参考答案选择题1、C；2、C；3、D；4、B；5、D；6、A；7、D；8、C填空题9、(x－2)2+(y+3)2=5210、(x－5)2+(y－6)2=1011、(x－8)2+(y+1、5)2=2、2512、34解答题13、解：设圆的方程为x2+(y－b)2=r2∵圆经过A、B两点，∴222222(1)(4)3(2)brbr解得2110br所以所求圆的方程为x2+(y－1)2=1014、解：设M（x,y）是曲线上任意点，点M在曲线上的条件是MAMB=2则2222(4)(2)xyxy=2整理得(x－4)2+y2=16所求曲线是圆心为(4,0)，半径为4的圆15、解：由已知条件可得圆心坐标为C（5，6），半径为r=12|P1P2|=1222(46)(93)10所以以P1P2为直径的圆的方程为22(5)(6)10xy因为|MC|=22(56)(69)10=r|QC|=22(55)(63)310=r∴判断出点M在圆上，点Q在圆内。思维启示：点与圆的位置关系对于点P（x0,y0）和圆222()()xaybr,有：22200()()xaybr点在圆外；22200()()xaybr点在圆上22200()()xaybr点在圆内。