圆的方程练习

圆的方程练习一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知曲线)04(02222FEDFEyDxyx关于直线x+y=0对称，则（）A．D-E=0B．D+E=0C．D+F=0D．D+E+F=02．过点G（1，2）的直线l将圆05422yxyx分成两段弧。当其中的劣弧最长时，l的方程为（）A．x=1B．y=2C．y=x+1D．x-2y+3=03．点),(00yx在圆C：222ryx的外部，则圆与直线200ryyxx的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定4．圆03sin4cos4222aayaxyx（a≠0，θ为参数）的圆心的轨迹方程是（）A．2224ayxB．2224ayxC．2224ayxD．2224ayx5．同心圆：2522yx与922yx，从外圆上一点作内圆的两条切线，则两条切线的夹角为（）A．34arctanB．34arctan2C．34arctanD．34arctan26．若实数x、y满足04222yxyx，则x-2y的最大值是（）A．5B．9C．10D．525二、填空题7．圆心为M（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是_________。8．圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0相切于点（2，-1）的圆的方程是_________。9．与圆1)2(22yx外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是_________。10．两圆034222yxyx与032422yxyx上的点的最短距离是_________。11．已知a、b、c是某一直角三角形的三边长，c是斜边长，若点（m，n）在直线ax+by+2c=0上，则22nm的最小值是____________。三、解答题12．已知圆C：2)2()1(22yx和点P（2，-1），过点P作圆C的切线，切点是A、B，（1）求直线PA、PB的方程；（2）求直线AB的方程。13．已知直线l：x+2y-4=0与圆C：04222myxyx的两个交点为M、N。若O为原点，且OM⊥ON，求实数m的值。14．求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆0222yxyx与522yx的交点的圆的方程。15．已知直线x+2y-3=0交圆0622Fyxyx于点P、Q，O为原点，问F为何值时，OP⊥OQ。16．已知圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，③圆心到直线l：x-2y=0的距离为55，求该圆的方程。答案与提示一、1．A2．D3．A4．B5．D6．C二、7．13)3()2(22yx8．2)2()1(22yx9．xy8210．211．4三、12．（1）7x-y-15=0，x+y-1=0（2）x-3y+3=013．58m14．0112222yxyx15．F=3.提示：设点P、Q两点的坐标，用韦达定理求解16．2)1()1(22yx或2)1()1(22yx。提示：充分利用条件中的几何性质，用圆的标准方程求解