盐城市大冈中学2007届高三数学练习(三)

盐城市大冈中学2007届高三数学练习（三）一.选择题:1．已知集合M=21,yyxxR，N=1,yyxxR，那么MN=（）A.(0,1)B.(0,1),(1,2)C.{y｜y=1或y=2}D.{y｜y1}2．集合M=220,xxxaxR，且MØ.则实数a的取值范围是()A.a-1B.a1C.a-1D.a13．函数f(x)=22(31)axaxa在区间（1，+）上是增函数，那么实数a的取值范围是()A.[0,1]B.,1C.{-1}D.,54．下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是()5．函数f(x)=225xax在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是（）A.,1aB.(2,)aC.1,2aD.,12,a6．二次函数y=f(x)满足f(5+x)=f(5-x)，且f(x)=0有两个实数根x1,x2，则x1+x2等于()A.0B.5C.10D.不能确定7．函数y=f(x)的图象与13xy的图象关于直线y=x对称，则F(x)=22fxx的单调递增区间为()0XYA0XYB0XYC0XYDA.1,B.,1C.(0,2)D.1,28．定义两种运算：22,abab2abab，则函数f(x)=222xx为（）A.奇函数B.偶函数C.奇函数且为偶函数D.非奇且非偶函数9．已知函数y=f(x)在（0，2）上是增函数，函数f(x+2)是偶函数，则正确的是（）A.f(1)f52f72B.f72f(1)f52C.f72f52f(1)D.f52f(1)f7210．命题P:若a.bR，则ab1是ab1的充分而不必要条件：命题q:函数12yx的定义域是,13,.则（）A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真题号12345678910答案二．填空题：11．设A=｛1，2｝，B=｛x｜xA｝若用列举法表示，则集合B是12．含有三个实数的集合可表示为2,,1,,0baaaba，则20052006ab13．关于x的方程aax535有负根，则a的取值范围是_______________14．xay)(log21在R上为减函数，则a.15．若不等式210xax和21axx0均不成立，则a的取值范围是16．以下命题：①“菱形的两条对角线互相平分”的逆命题；②210,xxxR或｛0｝；③对于命题p且q,若p假q真,则p且q为假；④有两条相等且有一个角是60“是”一个三角形为等边三角形的充要条件。其中为真命题的序号为三．解答题：17．已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1，及f(x+1)--f(x)=2x（1）求f(x)的解析式（2）求f(x)在[-1，1]上的最值18、设a0且a≠1，)1(log)(2xxxfa(x≥1)(Ⅰ)求函数f(x)的反函数f－1(x)及其定义域；(Ⅱ)若*)(233)(1Nnnfnn，求a的取值范围。19．已知不等式221(1)xmx⑴若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围⑵若对于m[-2,2]不等式恒成立，求x的取值范围20．设函数f(x)是定义在1,00,1上的奇函数，当1,0x时,f(x)=212()axaRx（1）求：当0,1X时f(x)的表达式。（2）若f(x)在0,1上是增函数，求a的取值范围。（3）是否存在a，使得当0,1X时，f(x)有最大值-6.21．已知函数f(x)=21(0,)axbxabR，设方程f(x)=x有两个实根1x,2x，（1）如果1x22x4，设函数f(x)的对称轴为x=0x，求证0x-1；（2）如果01x2，且f(x)=x的两实根相差为2，求实数b的取值范围。参考答案1～5、DCADD6~10、CDABD11、{,{1},{2},{1,2}}，12、-1，13、－3a1；14、)1,21(；15、-2a≤--1/4；16、23417.(1)2(0)1,()1.(1)()222ffxaxbxfxfxxaxabx由可设则由可得∴a=1且b=-1∴2()1fxxx(2)∵2213()1(),[1,1]24fxxxxx又∴当12x是有最小值34,1x时有最大值3(18)解(Ⅰ)2)(1xxaaxf当a1时，定义域为,0当0a1时，定义域为0,(Ⅱ)*)(233)(1Nnnfnn即2332nnnnaa即0]1)3)[(3(nnnaa即01)3(03nnnaa∴331a19.(1)原不等式等价于22(1)0mxxm对任意实数x恒成立∴044(1)0mmm∴m(2)设2()(1)(21)fmxmx要使()0fm在[-2,2]上恒成立,当且仅当22202210(2)02230fxxfxx∴171322x∴x的取值范围是171322xx20.(1)当0,1x时,1,0x,此时21()()2fxfxaxx(2)∵()fx在0,1上是增函数∴()0fx在0,1上恒成立令31()gxx,则()gx在0,1上是增函数,既max()1gx从而a-1(3)当a-1时,由(2)可得52a,不合题意,舍去.当1a时,令()0fx,得31xa若31(0,)xa,则310ax,既310ax此时'()0fx同理可得,若31,1xa时,'()0fx∴3max1()()6fxfa，既32311261()aaa∴332226aa,故32a=2,既2a+8又122aa从而故存在a=22,使得0,1x时,()fx有最大值-621.(1)∵2()1fxaxbx则2(1)10axbx设2()(1)1gxaxbx;∵1224xx∴(2)0(4)0gg既42(1)10164(1)10abab又∵23(2)(4)abgg∴20ab∴012bxa(2)1210xxa∴1x与2x同号,又∵01x2∵212xx∴2221212122(1)444bxxxxxxaa∴221(1)1ab由(2)0g既421ab代入上式有221132bb∴14b