新疆克拉玛依市2005—2006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷

新疆克拉玛依市2005—2006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷答卷须知：1.请认真阅读每题的答题要求后，再按要求解题；2.本卷共19道题，试卷满分为100分，其中一卷1－10题共40分，二卷11－19题共60分；本科目考试时间为100分钟第一卷一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案前的字母填入对应的答题栏中）题号12345678910答案1．给出下列命题：(1)2baab；(2)若ac2bc2，则ab；(3)abba2；(4)若ab，则ba11；(5)若ab，cd，则a-db-c；其中正确的命题有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2．若x0，则xx432有(A)最大值342(B)最大值342(C)最小值342(D)最小值3423．直线2365sinxy的斜率等于(A)23(B)23(C)21(D)214．经过两点A(-2，0)，B(-5，-3)的直线倾斜角大小为(A)4(B)43(C)45(D)45．到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是(A)y＝|x|(B)y=x(C)y=±x(D)xy16．若x2+y2+(m－1)x+2my+m=表示圆，则m的取值范围是(A)m0(B)m1或m51(C)151m(D)m∈R7．抛物线22xy的准线方程是(A)81y(B)21y(C)41x(D)81x8．直线方程为132yx，则该直线在x、y轴上的截距分别为(A)2，3(B)2，－3(C)－2，－3(D)－2，39．与曲线1492422yx共焦点，而与曲线1643622yx共渐近线的双曲线方程为(A)191622yx(B)191622xy(C)116922xy(D)116922yx10．圆心在抛物线xy22上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是(A)041222yxyx(B)01222yxyx(C)01222yxyx(D)041222yxyx新疆克拉玛依市2005—2006学年第一学期高二年级期末考试数学试卷第二卷二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分，请将答案直接填在题后的横线上）11．不等式0825322xxxx的解集为______________________________________12．直线2x－7y－6＝0和x－27y＋4＝0间的距离等于____________________________13．若直线03)1()2(yaxa与直线02)32()1(yaxa垂直，则a=___14．对于椭圆191622yx和双曲线19722yx有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.。其中正确命题的序号是___________.学校班级考号姓名班级装订线内禁止答题三、解答题（本大题5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）15．（8分）已知双曲线方程为5x2－4y2＝20，分别求出该双曲线的中心坐标、顶点坐标、焦点坐标、准线方程、渐进线方程、离心率、双曲线上到一个焦点距离为6的点P到两准线的距离。16．（10分）半径为5的圆过点A(－2,4)，并且以M(－1,3)为中点的弦长为43，求此圆的方程．17．（10分）已知双曲线1C和椭圆2C：1244922yx有公共的焦点，它们的离心率分别是1e和2e，且21121ee，求双曲线1C的标准方程．18．（10分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a,－3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程，准线方程，焦点坐标．19．（10分）已知ΔABC的两个顶点为B(1,2)和C(-1,-1),∠A的平分线AD所在直线的方程是2x+y-1=0，求顶点A的坐标．学校班级考号姓名班级装订线内禁止答题参考答案：一、选择题题号12345678910答案BDCBCBADBD二、填空题11．{x|x-4或x2}；12．535314；13．±1；14．①、②；三、解答题（解答题出现其它解法，阅卷时根据答题情况酌情给分）15．解：∵5x2－4y2＝20∴双曲线标准方程为15422yx所以中心坐标为（0，0），顶点坐标为（±2，0）………2分焦点坐标为（±3，0），准线方程为x＝±34………4分渐进线方程为xy25，离心率e＝23………6分P到两准线的距离分别为4和320………8分16．解：设所求圆方程为(x－a)2＋(y－b)2＝25………2分则22222)32(25)3()1(25)4()2(baba………6分解之可得：1b2a01或ba………8分所以所求圆的方程为(x－1)2＋y2＝25或(x－2)2＋(y－1)2＝25………10分17．解：由题易知椭圆C2的焦点坐标为（±5，0），离心率752e………2分所以可设双曲线C1方程为：1252222ayax………5分因为21121ee，所以35257111ee………7分由5351cace及可得a＝3………9分所以所求双曲线C1的方程为116922yx………10分18．解：由题可知抛物线标准方程为x2=－2py(p0)………2分由抛物线定义知5)3(2p，解得p＝4………5分所以所求抛物线方程为x2=－8y………6分焦点坐标F（0，－2），准线方程为y＝2………8分由点（a，－3）在抛物线上，则a2＝－8×（－3）＝24………9分所以a＝±62………10分19．解1：设A（a,1-2a）ADABADABACADACADABADACkkkkkkkkaakkaak11:121,2,122由到角公式得解得：513a∴)531,513(A解2：解方程3x-2y+1=0、2x+y-1=0联立组成的方程组，可得点D(75,71)∵）（IxxxxBDCDABACDBCD34设A（a,1-2a）代入（I），解出)531,513(513Aa解3：∵∠A的平分线是∠A的对称轴∴点B（1，2）关于直线AD：2x+y-1=0对称点'B在直线AC上，设'B（x0,y0）∵:'1'可得上中点在及ADBBkkADBB)54,57(':01222121)2(120000Byxxy解得由C（-1，-1）及)54,57('B解出AC方程：9x+2y+11=0,由)531,513(:01201129Ayxyx解得