下学期高二年级数学科期中试卷(试卷Ⅰ)

下学期高二年级数学科期中试卷（试卷Ⅰ）一、选择题（每小题给出的答案中，正确答案唯一，把正确答案的英文代号填入题后的（）内，每小题3分，本题36分）1.某城市的电话号码由七位数字组成，此城市可以安装多少门不同的电话（0不能排在第一位）…………………………………………………………………………（）（A）79（B）97（C）710（D）61092.有3位老师和5名学生坐成一排照相，任何2位老师不能相邻，则不同坐法种数是……………………………………………………………………………………（）（A）88A（B）3355AA（C）3655AA（D）3555AA3.（文）从正方体的6个面中选取3个面，这3个面都相邻的选法共有……（）（A）8种（B）12种（C）16种（D）20种（理）从正方体的6个面中选取3个面，至多有两个面相邻的选法共有……（）（A）12种（B）8种（C）20种（D）16种4.某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时不同的选法有16种，则小组中女生数目为………………………………………（）（A）2（B）3（C）4（D）55.（文）若3322103)45(xaxaxaax，则)()(3120aaaa（）（A）1（B）1（C）2（D）2（理）设nxx)5(3121的展开式的各项系数和为M，二项式系数之和为N，且992NM。则n的值为……………………………………………………（）（A）6（B）5（C）4（D）36.掷一枚均匀硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”，事件N：“至少一次正面朝上”，则下面结果正确的是……………………………………………（）（A）21)(,31)(NPMP（B）31)(,21)(NPMP（C）43)(,31)(NPMP（D）43)(,21)(NPMP7.从6名选手中，选出4人参加数学奥林匹克竞赛，其中甲被选中的概率是……（）（A）31（B）21（C）32（D）538.在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG相交于一点M，则…………………………………………………（）（A）M一定在直线BD上（B）M一定在直线AC上（C）M可能在直线AC上，也可能在直线BD上（D）M不在直线AC上，也不在直线BD上9.设a，b是异面直线，则下列命题正确的是…………………………………（）（A）过不在a，b上的任一点，可作一条直线和a，b相交（B）过不在a，b上的任一点，可作一个平面和a，b都平行（C）过不在a，b上的任一点，可作一平面和a，b都垂直（D）过a可以并且只可以作一平面与b平行10.正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1与面BB1D1D所成角的大小是………（）（A）75o（B）60o（C）45o（D）30o11.设表示平面，a，b表示直线，给出下列四个命题：①baba//②baba//③//bbaa④bbaa//其中，正确的命题是………………………………………………………………（）（A）①②（B）①②③（C）②③④（D）①②④12.（文）△ABC为等边三角形，P是平面ABC外一点，PA=PB=PC，AB=36，P到平面ABC的距离为33，则P到BC的距离为………………………………（）（A）2（B）4（C）6（D）8（理）在△ABC中，∠ACB=90o，P是平面ABC外一点，PA=PB=PC，AC=12，点P到平面ABC的距离为8，则P到BC的距离为……………………………（）（A）6（B）8（C）10（D）12二、填空题（每小题4分，共16分）13.12个人中，每2个人之间互相赠送1张照片，赠送的照片共有张；如果每2人互相握手一次，则握手共次。（结果用数字表示．．．．）14.如右图所示：在空间四边形ABCD中，E、F要别是对角线BD、AC的中点，若BC=AD=2EF，则EF与AD所成角的大小等于。15.线段PQ的二端点到平面α的距离分别是6和10，则PQ中点到平面α的距离是。16.给出下列命题：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面；②如果一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；ABCDEF③如果一直线上有两点到平面的距离相等，那么该直线与该平面平行；④平面的斜线与该平面所成的角，就是这条斜线与该平面内所有直线所成角中的最小角。其中，正确的有（填出符合条件的所有．．序号）。