文科数学高考复习试题(1)

文科数学高考复习作业（1）班级姓名座号1、给出两个命题：p：xx||的充要条件是x为正实数；q：不等式||||||yxyx取等号的条件是yx,异号，则下列哪个复合命题是真命题（）A．qp且B．qp或C．qp且D．qp或2、函数xxy||lg的图象大致是（）A．B．C．．3、△ABC中，C=2B，则BBsin3sin等于（）A．baB．abC．caD．ac4、数xy2cos的图象按向量a平移，得到xy2sin的图象，则（）A．)0,2(aB．)0,2(aC.)0,4(aD.)0,4(a5、6支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元，而4支签字笔与5本笔记本的金额之和小于22元，则2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是（）A．3本笔记本贵B．2支签字笔贵C．相同D．不确定6、如图，在ABC中，030CBACAB，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）A．3B．1C．32D．27、用火柴棒按下图的方法搭三角形，则按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是.EDCAB8、已知函数)(xfy是偶函数，)(xgy是奇函数，它们的定义域是],[，且它们在],0[x上的图象如图所示，则不等式0)()(xgxf的解集是9、已知四边形ABCD中，90ABCBAD，PA平面ABCD，PA=AD=3BC=3，AB=2.（1）求点D到平面PAC的距离；（2）若点M分PA的比为2，求二面角M—CD—A的正切值.10、一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，对该箱中的产品逐一取出进行测试.（1）求前两次取出的都是二等品的概率；（2）求第三次取出全部二等品的概率.xy11O34)(xfy)(xgy作业（1）答案：1、D2、D3、A4、C5、B6、A7、12nan8、),3()0,3(9.解法一：（1）过D作DQ⊥AC于点Q，PA平面ABCD，DQPA.………………（1分）DQ平面PAC.………………（2分）∴又由DQACABADSACD2121522BCABAC……………（4分）556523ACABADDQ………（5分）∴D到平面PAC的距离为.556…………（6分）（2）过A作AK⊥DC于K点，连MK.∵PA⊥平面ABCD，∴MK⊥CD.∴∠MKA为M—CD—A的平面角.…（9分）ACDMAPMMAPMADPA在又.1,2,2,3中，由面积相等，得22,CDAKCDABAD又.32tan,223AKMAMKACDABADAK（12分）解法二：以A为坐标原点，分别以APADAB,,所在直线为x、y、z轴建立坐标系.……………………………………（1分）（1）过D作DQPACDQDQPAQACDQ,,,平面于就是D到平面PAC的距离.………………（2分）设),0,1,2()(mBCABmACmAQ),0,3,2()0,1,2()0,3,0(mmmAQDADQ…………（4分）由53,0)3(4,2mmmmAQDQAQDQ得…………（5分）.556)512()56(||22DQ……………………（6分）（2）过A作).0,2,2(,DCDKKDCAK设点于………………（7分）则,43,0,).0,23,2(DKAKADAKDKADAK.2230)23()23(||22AK………………（9分）MKACDMKABCDMA.,平面就是M—CD—A的平面角.……（11分）.32||||tanAKMAMKA………………………………（12分）10.解：（1）四件产品逐一取出排成一列共有A44种方法，前两次取出的产品都是二等品的共有1212CC种方法，∴前两次取出的产品都是二等品的概率为61441212ACC；…………………………6分（2）四件产品逐一取出排成一列共有A44种方法，第二次取出的产品是四等品的共有3312AC种方法，∴前三次取出全部产品是二等品的概率为1－21443312AAC；……………………13分