苏教版高二数学文科练习试题

高二数学第一学期数学选修1-1考试（文科）班别_________姓名___________座号_________成绩__________一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题4分，共40分）。1．已知命题甲：0)(0xf，命题乙：点0x是可导函数)(xf的极值点，则甲是乙的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分而不必要条件2、已知椭圆的焦点为11,0F和21,0F，点P在椭圆上的一点，且12FF是12PFPF和的等差中项，则该椭圆的方程为（）A、221169xyB、2211612xyC、22143xyD、22134xy3、已知4||AB，点P在A、B所在的平面内运动且保持6||||PBPA，则||PA的最大值和最小值分别是()A．5、3B．10、2C．5、1D．6、44、椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（）A、32B、34C、22D、125．双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）A．(a1,0),(－a1,0)B．(a1,0),(－a1,0)C．（－aa1,0）,（aa1,0）D．(－aa1,0),(aa1,0)6、若双曲线22221xyab与222210xyabab的离心率分别为12,ee，则当,ab变化时，2212ee的最小值是（）A．42B．4C．22D．37.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0的坐标可能是()A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)8.函数xaxxf1)(2在区间),0(上单调递增，那么实数a的取值范围是（）A．0aB．0aC．0aD．0a9、方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是A、3B、2C、1D、010．已知函数f(x)的导函数)('xf的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是()二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）11．命题03,2xxRx的否命题是.12．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的条件。（填“充分不必要”“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）13．若方程11422tytx所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1t4;②若C为双曲线，则t4或t1；③曲线C不可能是圆；④若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则231t.其中真命题的序号为（把所有正确命题的序号都填在横线上）14．函数y=xxln232的单调增区间是，减区间是.一．选择题(每小题4分，共40分)题号12345678910答案二．填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）。11．_______________12______________13.________________14____________________________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共44分)。15．（10分）求与椭圆221144169xy有共同焦点，且过点0,2的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。16．（12分）设椭圆方程为422yx=1，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足)(21OBOAOP，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.17．（10分）设f(x)=x3-21x2-2x+5（1）求函数f(x)的单调区间。（2）求极值点与极值。18．（12分）已知椭圆222210xyabab的离心率63e，过点0,Ab和,0Ba的直线与原点的距离为32。⑴求椭圆的方程；⑵已知定点1,0E，若直线20ykxk与椭圆交于CD、两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由。答案:一、选择题BCDAC,BCACA二、1103,2xxRx12充分不必要13（2）14,3333,0三.15.222222222210514416910,254211421410xyyxaboababyx椭圆的焦点是，-、0，5，焦点在y轴上设双曲线的方程为又因为双曲线过点0，2，把这个点代入方程可得＝4＝＝所以双曲线的方程为双曲线的实轴长为，焦距为，离心率为2.516(1)在32,,1上为单调递增区间,在1,32上为单调递减区间.(2)x=1时,y=27,x=32时,y=2715717．解：设P（x，y）是所求轨迹上的任一点，①当斜率存在时，直线l的方程为y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），由104422kxyyx得：（4+k2）x2+2kx－3=0，x1+x2=－,422kky1+y2=248k，由)(21OBOAOP得：（x，y）=21（x1+x2，y1+y2），即：22122144242kyyykkxxx消去k得：4x2+y2－y=0当斜率不存在时，AB的中点为坐标原点，也适合方程所以动点P的轨迹方程为：4x2+y2－y=0。18..222222222212211221220633,1321322131290330123613011213,,,,913ABbxayabcaabababxyykxkxkxxykkkxxkCxyDxyxxk1直线方程为依题意可得：解得：椭圆的方程为假设存在这样的值。由得设则212121212121212122121222224111110121503yykxkxkxxkxxCEDEyyxxyyxxkxxkxxkkk而＝＝要使以CD为直径的圆过点E－1，0，当且仅当时则即＝7将2代入3整理得＝67经验证＝使得1成立67综上可知，存在＝使得以CD为直径的圆过点E6