数学高考模拟考试试题

数学高考模拟考试试题第I卷（共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么()()()PABPAPB如果事件A、B相互独立，那么()()()PABPAPB一．选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项．（1）如果}12|{ZnnxxS，，}14|{ZkkxxT，，那么（）（A）ST（B）TS（C）TS（D）TS（2）已知)(xfy是偶函数，当0x时，)1()(xxxf；当0x时，)(xf（）（A）)1(xx（B）)1(xx（C）)1(xx（D）)1(xx（3）a、b、c成等比数列，关于x的方程02cbxax（）（A）一定有两个不相等的实数根（B）一定有两个相等的实数根（C）一定没有实数根（D）以上三种情况均可能出现（4）要得到)42sin(xy的图象，只需将)2sin(xy的图象（）（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向左平移8个单位（D）向右平移8个单位（5）已知A(2，1)，B(3，5)把AB按向量（3，2）平移后得到一个新向量CD．那么下列各向量中能与CD垂直的是（）（A）（–4，1）（B）（21，31）（C）（–4，6）（D）（0，–2）（6）设、是二次方程0622kkxx的两实根，则22)1()1(有（）（A）最小值为449（B）最小值为8（C）最小值为449最大值为8（D）无最值（7）不论m为何实数，直线012)1(myxm恒过一定点．此点是（）（A）（2，3）（B）（–2，3）（C）（0，21）（D）（–2，0）（8）已知直线经过点（–1，2）且方向向量为（2，3），则直线方程为（）（A）073yx（B）0723yx（C）0432yx（D）0832yx（9）抛物线2axy的准线方程为2y，则a的值为（）（A）81（B）81（C）8（D）–8（10）对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，且有OCzOByOAxOP（x、y、zR），则1zyx是四点P、A、B、C共面的（）（A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件（11）在nx)21(的展开式中，各项的二项式系数的和是（）（A）1或–1（B）1（C）n2（D）–1（12）一个学生通过某种英语测试的概率是21，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么n的最小值为（）（A）3（B）4（C）5（D）6二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案须填在题中横线上．（13）将一组数据1x，2x，…，nx改变为cx1，cx2，…，cxn，则前后方差的关系为．（14）1)1(2xxy在点P(–1，1)处的切线方程为．（15）一动圆与圆05622xyx外切，同时与圆091622xyx内切，则动圆圆心的轨迹是．（16）5张票中有两张奖票（后抽的人不知道先抽的人抽出的结果），则第4人抽到奖票的概率为．高考模拟考试试题数学第I卷（共60分）一．选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．1~5．5~10．11~12．第II卷（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．14．15．16．三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知函数)sin(xAyRx（其中0A，0）的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为M（2，22），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0）．求这个函数的解析式．这个函数的图象怎样变换就得到函数xysin的图象？姓名班级（18）（本小题满分12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）．⑴求至少3人同时上网的概率；⑵至少几人同时上网的概率小于0.3？（19）（本小题满分12分）设A、B为球面上两点，它们分别在北纬60º和30º的纬线圈上，且经度差为90º，设地球半径为R，求A、B两点的球面距离．（20）（本小题满分12分）已知：m、n是平面内的两条相交直线，直线l与的交点为B，且ml，nl．求证：l．（21）（本小题满分12分）讨论直线1kxy与双曲线122yx的公共点个数．（22）（本小题满分14分）设矩形ABCD（ABCD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后交DC于P．设AB=x．求△ADP的最大面积及相应的x值．ABCB′PD