上学期期中考试高二数学试题2

上学期期中考试高二数学试题2一、选择题:(每小题5分，共计50分，请将正确答案写在答案纸上)1、(1)底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥；(2)正棱柱的侧面是正方形；(3)底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体；(4)正多面体的各个面都是正三角形.其中正确的命题有（）A、0个B、1个C、2个D、3个2、用平行于底面的平面去截棱锥，将该棱锥分成体积相等的两部分，则截面把棱锥的高分成自上而下的两段长度之比为（）A、1∶123B、123∶1C、1∶12D、12∶13、五名运动员去争夺m100、跳高、跳远三项冠军，则冠军的可能情形共有（）A、35C种B、35A种C、35种D、53种4、举办一台文艺晚会，先要排一个节目单，现有9个歌唱节目，5个舞蹈节目，4个相声节目，要求4个相声节目不连排，也不排在第一个，共可排出节目单的个数为()A、445599AAAB、451414AAC、4141414AAD、4555914AAC5、若长方体一条对角线与交于一点的三条棱所成角分别为45°、60°、，则角=()A、30°B、45°C、60°D、75°6、斜三棱柱ABC-111CBA各条棱长均为a，侧棱1AA与底棱AB、AC均成60°角，则侧面11BBCC的面积为（）A、2aB、223aC、222aD、221a7、棱长为a的正四面体，设其内切球半径r，则r与a的关系为()A、ar26B、ar36C、ar126D、ar68、9,8,5,2m，7,4,3,1n，方程122nymx表示焦点在x轴上椭圆，则共有()A、15个B、14个C、13个D、12个9、设8822108.....)31(xaxaxaax，则821......aaa等于()A、82B、48C、128D、14810、某种化学实验中需依次投放化工原料，现有6种原料可供选用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且每次都是依次投放2种原料，若使用甲原料时，则甲必须先投入，因此不同的实验方案有（）A、19种B、24种C、34种D、14种二、填空题:(每小题5分，共计30分，请将正确答案写在答案纸上)11、从4名男生和3名女生中选出4人参加辩论比赛，如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有种选法.12、由0,1,2,3,4,5这六个数字共可组成个无重复数字的三位偶数.13、一个简单多面体各个顶点都有三条棱，则VF2.14、已知球面上有三点A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，则球心到平面ABC距离为7cm，则此球的表面积为.15、考虑一元二次方程02cbxx，其中系数b，c的取值是随机的，分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为.16、在底边长为a,高为b的正四棱柱中，以它各面的中心为顶点可得一个八面体，则该八面体的体积为.三、解答题：(本大题共6小题，满分70，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、在以AB为直径的半圆周上，有异于A、B的六个点1C、2C……6C,在直径AB上有异于A、B的四个点1D、2D、3D、4D.试问:(1)以这10个点中的3个点为顶点作三角形，一共可作多少个？(2)在(1)中含有点1C的三角形有多少个?(10分)18、一个袋中有4个白球，5个黑球，连续从中取出3个球,求:(1)取后放回且顺序为黑白黑的概率(2)取后不放回且取出2黑1白的概率(12分)19、如图,正方体1111DCBAABCD的棱长为a,求证：(1)平面DBA1∥11CDB;(2)1AC⊥平面DBA1;(3)对角线1AC被平面DBA1和平面11CDB三等分.(12分）20、在nxx421展开式中，已知前三项的系数成等差数列，求n及展开式中所有的有理项(12分)21、已知正ABC的边长为3，D、E分别是BC上的三等分点，沿AD、AE把ABC折成三棱锥A-DEF，使B、C两点重合于点F，且G是DE的中点.(1)求二面角A-DE-F的大小(2)求点F到平面ADE的距离(12分)22、已知：如图,四边形ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且ABSA，过点A作与SC垂直的平面分别交SB、SC、SD于点E、K、H.(1)求SA与平面AEKH所成角的正切值；(2)求证：AE⊥EK.（12分）