山东曲阜一中02-03年高考数学(理科)基础知识总结卷

山东曲阜一中02-03年高考数学（理科）基础知识总结卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合M={x|x∈N，且8-x∈N}，则M中只含二个元素的子集的个数为（）A、3B、15C、21D、422．函数y=|lg（x-1）|的图象是（）3．若θ∈（0，2），则sinθ+cosθ的一个可能值是（）A、31B、92C、224D、14．共轭双曲线的离心率分别为e1，e2，则必有（）A、222111ee=1B、e1=e2C、e1·e2=1D、2111ee=15．直线a⊥b，且a∥平面α，则b与平面α的关系是（）A、bαB、bαC、b∥α或bαD、b与α相交或b∥α或bα6．如果把两条异面直线看作“一对”，那么四棱锥的棱所在8条直线中，异面直线共有（）A、4B、8C、16D、247．A=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、不充分且不必要8．不等式组xxxxx22330的解集是（）A、{x|0＜x＜3｝B、{x|0＜x＜6}C、{x|0＜x＜2.5｝D、{x|0＜x＜2｝9．如图，等腰直角△ABC，沿其斜边AB上的高CD对折，使△ACD与△BCD所在平面垂直，此时，∠ACB等于（）A、45°B、60°C、90°D、120°10．复数ii21232321的值是（）A、iB、1C、-iD-111．关于x的方程x2+（a2-1）x+（a-2）x=0的一个根比1大，另一根比1小，则有（）A、-2＜a＜1B、-1＜a＜1C、a＜-2或a＞1D、a＜-1或a＞212．f（x）=log2（12x-x）+2xxee+2，若f（a）=5，则f（-a）等于（）A、-5B、5C、7D、-1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离为。14．设f（x）=244xx，则和式1110119112111ffff=。15．已知数列Sn=23an-3，那么这个数列的通项公式是。16．一射手对靶射击，直到第一次命中10环，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后尚余子弹数目的期望为。三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17．（本题满分12分）求函数f（x）=21sin2x+cos2x+43sin2x的最大值。18．（本题满分12分）1名技术员照看4条通讯线路，已知一天中每条线路不出现故障的概率分别为0.9、0.9、0.8、0.8，只要有一条出现故障则需一人抢修。求：（1）线路没有故障的概率。（2）线路至少需要2人抢修的概率。19．（本题满分12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC为等腰三角形，AC为斜边，AB=1，AA′=2，M、N分别为A1C1、A1A的中点。（1）求三棱锥N-B1BC的体积。（2）求CN与B1M所成角的大小。20．如图，若M为双曲线x2-32y=1上异于顶点的任一点，又设两焦点为F1、F2，且∠MF1F2=α、=∠MF2F1=β，求tan2、cot2的值。21．已知函数f（x）=x+xk+1（x＞0）（k＞0）①求函数的递增、递减区间。②若f（x）=k+1恰有一解，求k的值。22．已知数列{an}满足a1=1，a2=32，且an·an-1+an+1·an+1（n=2、3…）求an。