人教A版必修5结业考试

人教A版必修5结业考试数学试卷考试时间:120分钟试卷满分:150分(请将第Ⅰ卷答案写在第Ⅱ卷的答题卡上,否则无效，只交第Ⅱ卷)(Ⅰ)水平测试题(共100分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.在ABC中,8,60,75aBC,则b()A、42B、43C、46D、3232.已知,,abcR,则下列推证中正确的是()A、22abambmB、ababccC、3311,0abababD、2211,0ababab3.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是()A、一解B、两解C、一解或两解D、无解4.等差数列{}na的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和是()A、130B、170C、210D、2605.已知等比数列{}na的公比13q,则13572468aaaaaaaa等于()A、13B、3C、13D、36.在ABC中,137,8,cos14abC,则最大角的余弦值是()A、17B、17C、23D、237.若两各等差数列{}na、{}nb前n项和分别为nA、nB，满足71()427nnAnnNBn，则1111ab的值为（）A、74B、32C、43D、78718.在ABC中,若cos4cos3AbBa,则ABC是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、钝角三角形9.已知不等式250axxb的解集为{|32}xx,则不等式250bxxa的解集为()A、11{|}32xxB、11{|}32xxx或C、{|32}xxD、{|32}xxx或10.在ABC中,若()()3abcbcabc,则A()A、30B、45C、60D、12011.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有()A、8种B、7种C、6种D、5种12.若关于x的方程20xxa和20()xxbab的4个根可组成首项为14的等差数列.则ab的值为()A、38B、1124C、1324D、3172二、填空题(每小题4分,共16分)13.在ABC中,a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是32,则ABC的面积等于______________.14.若不等式2(2)2(2)40axax对一切xR恒成立,则a的取值范围是______________.15.数列1234,,,,24816的前10项和10S__________.16.在小于100的正整数中,没有重复数字的3的倍数与2的倍数的总和为__________题号(Ⅰ)水平测试题(Ⅱ)能力测试题总分一二1718小计19202122小计得分(Ⅰ)水平测试题(共100分)一、择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题4分,共16分)13.__________14._________15.__________16._________三、解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分）17.(本小题满分12分)在四边形ABCD中,2,4BCDC,且:::3:7:4:10AABCCADC,求AB的长.DCBA18.(本小题满分12分)已知数列{}na的前n项和248nSnn(1)求数列的通项公式;(2)求nS的最大或最小值.(Ⅱ)能力测试题(共50分)19.(本小题满分12分)已知一个三角形的三边分别为15,19,23.若把它的三边分别缩短x后构成钝角三角形,求x的取值范围.20.(本小题满分12分)三个互不相等的实数组成等差数列,如果适当排列这三个数,又可成为等比数列.又这三个数的和为6,求这三个数.21.(本小题满分12分)某城市1995年底人口总数为500万,人均住房面积为6平方米,如果该市每年人口的平均增长率为1%.而每年平均新建住房面积为30万平方米.那么到2005年年底,该市的人均住房面积数约为多少?(精确到0.01平方米)22.(本小题满分14分)设数列{}na的前n项和为nS,111,42()nnaSanN(1)若12nnnbaa,求nb;(2)若112nnncaa,求{}nc的前6项和6T;(3)若2nnnad,证明{}nd是等差数列.人教A版必修5结业考试数学试卷一、选择题(每小题5分,共60分)1－5．CCBCB6－10.BCBBC11－12.BD二、填空题(每小题4分,共16分)13．153414.(2,2]15.50925616.2967三、解答题(第17---21每小题各12分，第22每题各14分，共74分)17.解：连结BD，由题意得45,105,60,150AABCCADC…………………4分在BCD中,2222cosBDBCCDBCCDC2212422412223BD………………………………………..7分222BDBCCD90CBD15ABD120BDA…………………………………9分在ABD中,sinsinABBDADBAsin23sin12032sinsin45BDADBABA……………………12分18.解(1)211148147aS………………………1分当2n时22148[(1)48(1)]nnnaSSnnnn249n…………………………5分1a也适合上式249nan()nN……………………6分(2)149,2ad,所以nS有最小值由124902(1)490nnanan得11232422n……………………8分又nN24n即nS最小………………10分24242324(47)25762S…………………12分或:由2248(24)576nSnnn24,.nnS当时取得最小值-57619.解:缩短x后三边分别为15,19,23xxx……………………2分由题意得:22250(15)(19)23(23)(15)(19)xxxxxxx……………………8分解不等式组得311x即x的取值范围是(3,11)…………………………12分20.解:设这三个数分别为,,adaad则()()6adaad即2a所以这三个数为2,2,2dd…………………………3分若2d为等比中项,则2(2)2(2)dd解得60()dd或舍此时三个数为4,2,8.……………………6分若2d为等比中项,则2(2)2(2)dd解得60()dd或舍此时三个数为8,2,4.………………………9分若2为等比中项,则22(2)(2)dd解得0()d舍综上,这三个数为4,2,8或8,2,4.……………………………12分21.解:依题意1995年共有住房面积为65003000(万平方米)…………………2分从1995年开始,各年住房面积是以首项13000,30ad公差的等差数列所以到2005年底,该市共有住房面积为300010303300(万平方米)………………………6分又从1995年开始,人口数组成首项1500,1.01bq公比的等比数列所以到2005年底该市人口数为105001.01552.31(万人)……………………10分故2005年底人均住房面积为33005.97552.31(平方米)………………12分22.解(1)111,42()nnaSanN2142nnSa22114()nnnnnaSSaa21122(2)nnnnaaaa即12nnbb{}nb是公比为2的等比数列,且1212baa………………………3分12121,aaaS即21142aaa21325aa1523b132nnb………………………………………………5分(2)11111232nnnnncaab,11111323c111()32nnc{}nc是首项为13,公比为12的等比数列…………………8分6611[1()]216132(1)13649612T…………………10分(3)1,322nnnnnadb11111122222nnnnnnnnnnnaaaabdd即11132324nnnndd{}nd是等差数列……………………………………14分