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球与平面1、设地球半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为___________2、已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C，如果AB=AC=2，BC=22，则球心到平面ABC的距离为__________.3、一平面截一球得直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是_________4、已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为2π，则球心O到平面ABC的距离为___________5、某地球仪上北纬30°纬线的长为12πcm，该地球仪的半径________，表面积是_______6、矩形ABCD中，AB=4，BC=3沿AC将矩形ABCD折成直二面角B—AC—D，则四面体ABCD的外接球的半径是_______7、在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=1，AB=2，则点A到平面A1BC的距离为________.8、已知正方形ABCD的边长为a，M是AB的中点，将正方形ABCD沿MC，MD翻折使A，B重合，此时二面角A—CD—M的大小是_______四面体ACDM的体积为_______ADA（B）AMMDBCBC9、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内的动点，若P到直线BC和直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是A直线B圆C双曲线D抛物线9*已知二面角α—l—β的大小为120°，A在α内，B在β内，AC⊥l于C，BD⊥l于D，若AC=BD=CD=2，则AB的长为___________、10、棱长为a的正四面体的内切球的半径为__________.外接球的半径为________11、正四棱锥P—ABCD中AB=2，侧棱PA与底面ABCD所成交为60°。（1）求侧面与底面ABCD所成的二面角的大小P（2）在侧棱PB上是否存在一点E，使得AE⊥PC，若存在，试确定E点的位置，并加以证明，若不存在，请说明理由。ADBC